第1课时植树问题(1)第八单元

1、兴宾区实验小学导学案（第1课时 植树问题（1） 第八单元） 四 年级 学科：数学 课题 植树问题（1） 课型 准备课+展示课 集备时间： 2014 年 月 日 星期 主备人：郑 莹 学科组员： 郑 莹 潘喜定 张秋菊 何秉华 石 峰 覃海宽 张 慧 蒙源 韦凤玲 学科组长： 何秉华 三备人： 【教学内容】人教版四下P.117-118【教学目标】1经历解决植树棵数的过程，构建“植树问题”的数学模型。2在建立数学模型的过程中，发展数形结合的解题策略，形成“举例归纳规律”的数学思想方法。【教学重难点】重点“植树问题”数学模型的建构。教学内容提要（描述主要教学环节与内容要点）时间教学操作流程教师教学储

2、备（相关课外知识、课内知识、探讨的重点问题）学生学习事项学生要做什么（问题、任务、活动、作业）学生用哪种学习组织形式来做（个人、双人、小组、全班）。学生用何种方式表达呈现学习过程与结果。教师教导事项教师做什么以支持学生学习(布置与指导讲授、提问、举例、演示、板书)；怎样检测学生学习效果并反馈。预设点拨问题课前预习1.预习问题抄在预习本。2.回家思考、完成一、布置课前预习问题：1.自学课本83、84页内容。2.从图上你能理解到哪些信息？3.你想出了哪几种解决问题的方法？4.你有什么困惑？二、课前抽查学生的预习作业。相关课内知识：“植树问题”的本质就是对应问题，只要明确了“间隔”与“树”这两者之间

3、的对应关系，突出“一一对应”的思想，再以此为基础并通过适当变化就可以应对各种变化了的情况。因此，在此真正重要的应是“一一对应”的数学思想，应该用对应思想统领课堂。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。 在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以

4、是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。即使是关于一条线段的植树问题，也可能有不同的情形，例如，两端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是两端都不栽。探讨的重点问题：求树的棵数为什么要“加一”或“1”呢？一、导入新课1分分别说说手指中的数学问题。通过找手指数和间隔数，引导总结，手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1。1.大家看老师的手，我们的手不但能做许多事情，而且它还隐藏着数学问题呢！伸出你的右手，张开，仔细观察，5个手指之间有几个空？在数学上，我们把这样的空叫间隔。（板书：间隔）4个手指之间有几个间隔？3个手指之间有几个间隔？2.引入“植树问题”。其实，间隔有我们的生活中随处可

5、见。比如两棵树之间的距离，就是一个间隔，每2个路灯之间有1个间隔。今天这节课，我们就一起来研究与间隔有关的“植树问题” 板书课题，植树问题（1） 二、明确目标1分全班齐读学习目标。出示学习目标（板书）：利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。三、小组学习与展示20分1.凭已有经验猜一猜，要准备多少棵树苗？2.出示表格，小组内合作后，把有关数据填写在实验表格中。3.观察表格中的数据，总结出棵树与间隔数之间的关系。4.独立解决例1。5.猜测“两端都不种”的规律。独立思考完成画一画，种一种。在小组内说一说，小组代表汇报本组发现的

6、规律。布置任务板书重点知识点拨1.学习例1。（1）出示例1情境图引导学生观察，并让学生说说分别获得了哪些信息？一共需要多少棵树苗？预设一：100520（棵）预设二：1005+121（棵）到底哪个答案是对的？大家能用更加直观的方法，来验证自己的答案吗？2.启发学生思考：100米太长了，能否先研究20米的情况？从小的数据入手，探讨出规律，然后再用规律来解决大数据的问题。布置小组合作任务：用20厘米长的线段表示20米长的路，20米里共有几个5米？（有4个间隔）两端都要栽共需要几棵树苗？为了便于总结规律，把有关数据填写到表格里。3.发现规律。观察表中的棵数和间隔数，你发现了什么规律？点拨：两端都种:棵

7、数间隔数+1。也就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数都比平均分的份数也就是间隔数多1，正好与间隔点相同。4.应用规律，解决问题。师生共同解决例1。交流后板书：1005+121（棵）让学生说一说为什么要加1？5.教学例2。刚才我们研究的“两端都种”的情况，那如果“两端都不种”又有什么规律呢？（1）引导学生发现规律。启发学生用前后面学习的方法，举简单的例子画一画，种一种。要求：每人先独立画一段路种种看，然后小组组进行交流，说说你们组发现了什么规律。追问：小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？（2）汇报交流。展示小组研究成果，发现规律，师生总结。两端都不种：棵数间隔数-1。（3）应用规律。出示例2,引导学生分析，“因为小路的两端分别是大象馆和猩猩馆，所以两端都不能栽树”。学生独立解决问题。交流后板书：603-119（棵）19238（棵）追问：为什么要乘2？引导学生理解“两旁栽树”。点拨： 在实际生活中，两端都种、只种一端和两端都不种三种情况都存在，我们必须仔细审题，弄清是哪一种情况。四、小结3分 独立思考，个人汇报 通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么不明白的吗？我想给大家提一点希望：希望同学们能利用自己独特的数学眼光，去发现并解决生活中更多的数学问题。五、当堂检测10分同桌合作完成