五年级集体备课记录.doc

1、沭阳县李恒中心小学集体备课记录学科：数学组别：五年级组日期：2018.9.120182019学年度第一学期五年级数学备课组计划一、指导思想以课程改革的实施为动力，以新课程标准精神为指导，加强学习、更新观念，围绕进一步优化集体备课质量、优化课堂教学效益、规范教学常规管理和提高教师实施新课程的能力，扎实开展五年级数学备课组研训活动，不断提升教育教学质量。二、情况分析我校一直坚持质量立校的办学方针，上一学年，四年级的数学教学质量不容乐观，期末教学抽测中优分率较少，及格率较底，离我们的要求还有一段距离。学困生不断在增加，学生的整体学习成绩有等提高。三、工作目标1.力争五年级学生成绩能大踏步提升，达到或

2、超过县要求目标。 2.以质量为本，精心组织课堂教学，全面提升教学质量，不让一个学生掉队，优秀率达到学校制定的标准；积极引导学生开展自我学习、探索学习、合作学习、创新学习，使学生全面、全员、全程、主动参与教学过程，使备、教、批、辅、评等各项工作再上一个台阶。 3.立足学科主阵地，加大优质课研究的力度，以“课堂有效教学”为我们五年级数学组的课题研究方向，结合新课程标准的实施，通过开展各种形式的主题教研活动，积极学习先进的教育教学理念，充分发挥每个教师的教学才能，努力创新富有实效的教学方法，留心收集创新学习的案例，并多撰写论文和教学体会，尽量提供各种展示自我的机会。使本组教师课堂教学能力有进一步提高

3、，课程改革有序推进。力争使教学与学习方式改变等方面有一个新的突破。四、工作措施：（一）积极开展集体备课活动本学期五年级数学备课组研训活动以集体备课为主，组织一些集体备课后的实践性课堂示范课、研讨以及反思性教学交流、研究活动。1、五年级数学组成员名单及分工五（1）张宜民五（2）王亚青五（3）秦立党五（4）江沂五（5）尚其荣考虑到我们学五年级数学备课组教师均为中、老教师多，每位教师均有独立设计优秀教学设计的能力；所以，本学期五年级数学集体备课活动采用“分工协作、交流修改、个性自备”的组织形式。2、五年级数学集体备课具体实施程序与要求集体备课实施程序：（1）分工协作：由主备教师要提前对后一单元的教学

4、内容精心备课，并印发到备课组成员手中。备课组其他教师在集体备课前，也要认真钻研教学内容，形成基本的教学思路，为讨论交流作好准备。（2）交流修改：由备课组长组织好本组教师，按照已定的集体备课时间开展活动。先由主备教师就预设的教学设计作详细地介绍，供其他教师学习、思考。后备课组其他成员对“主备人的教学设计”讨论交流，各抒己见，求同存异，优化方案，达成一定的共识。（3）个性自备：备课组教师依据个人教学风格和才能，认真备出既富有鲜明的个性特点又符合班级实际学情的教案，灵活运用，突出个性。集体备课活动要求：集体备课的教案可以借鉴优质教学资源，主备人须依据自身教学素养，结合教学实际情况，精心设计可操作的教

5、学预案。集体备课“交流修改”前，由主备人确定每次交流下一单元中的“1至2个重点课时内容”，并告知其他成员认真准备，以利于“交流修改”时能够言之有物、言之有据。每一次集中交流的时间有限，期望通过此举措调动每位教师的积极性，提高交流的效率与质量。建议备课组成员加强教学反思性研究，鼓励教师以“教学问题记录表”的形式将“备课、上课、作业”等方面遇到的问题记录下来，并在下一次集体备课时与年级组其他教师探讨、反思，寻找归因。从而能在后续的教学活动中有针对性地实施教学补救措施。3、数学集体备课的活动时间、地点时间：待定；地点：二楼西办。（二）重视“教学六认真”管理本学期，五年级数学备课组将继续加强“教学六认

6、真”工作管理。备课组长配合学校领导承担对数学教学的指导和管理，以抓“集体备课效益”为突破口，做好教学的各项常规工作。备课：以集体备课活动为抓手，加强交流研讨，突出个性修改，切实提高质量。上课：围绕集体备课教案，扎实组织课堂教学；继续关注学生“双基”提高，促进学生全面可持续成长；关注教师教学水平地提升。本学期，备课组成员每人执教一节组内公开课，内容以“单元复习”为主题。改作：严格按照学校的统一要求，规范作业格式和教师批改行为，确保一课一作，努力提高教学质量。课题研究：加强学校课题研究工作，将课题研究活动与集体备课活动、五年级数学教研活动等结合，规范研究的过程，提高研究的实效性。通过对以上教学常规

7、工作要求的强化，努力在数学教师中树立优良的学风，刻苦钻研业务，加强研究性学习，强化教学研究和教学改革的意识。五、备课安排时 间单 元课 题主备人第1周第一单元负数的初步认识王亚青第1- 4周第二单元多边形的面积张宜民第5- 10周第三单元小数的意义和性质秦立党第11-12周第四单元小数加法和减法江沂第13-16周第五单元小数乘法和除法尚其荣第17-18周第六单元统计表和条形统计图（2）王亚青第18- 19周第七单元解决问题的策略秦立党第1920周第八单元用字母表示数江沂苏教版数学五年级上册第一单元负数的初步认识集体备课记录时间：2018年9月3日地点：二楼西办主备人：王亚青出席教师：王亚青秦立

8、党江沂张宜民尚其荣记录人：秦立党主备人发言：本单元教学负数的认识，引导学生用正、负数表示生活中一些简单的、具有相反意义的量。教材分两段安排教学内容：第一段，是例1、例2和练习一的第16题，教学用正、负数表示气温和海拔高度。第二段，是例3、例4和练习一的第710题，教学用正、负数表示盈亏情况和不同方向的路程。这部分教材的后面，还安排了一个实践与综合应用“面积是多少”，为接下来教学多边形的面积计算作些准备。1为什么要在系统学习小数的意义和性质之前教学负数的认识？认识负数的主要目的是为了拓宽学生对数的认识，激发进一步学习数学的愿望。在系统学习小数的意义和性质之前教学负数的认识，主要有两点考虑：第一，

9、让学生联系认识整数的已有经验，着重在整数范围内初步认识负数，把注意力集中于体会量的相反意义，有利于降低学习难度，有利于建立较为合理的有关数的认知结构。第二，希望学生随着对小数和分数的进一步认识，逐步丰富对负数的感知，从而为第三学段理解有理数的意义以及进行有理数的运算打好基础。2要注意体会教材安排的认识负数的层次。这部分内容一共安排了四道例题，第一课时教学例1和例2，第二课时教学例3和例4。那么，例1、例2与例3、例4在教学内容和要求上的主要区别是什么呢？例1、例2以及与之配合的练习题，学习素材只涉及气温与海拔高度。作为相反意义的量，零上温度与零下温度，海平面以上的海拔高度与海平面以下的海拔高度

10、都非常直观形象，因而用相应的正数和负数表示每一组相反意义的量就显得很自然，也便于学生理解。例3、例4所涉及的盈亏金额、不同方向的路程等相反意义的量，相对来说，稍微抽象一些，理解的难度也相应大一些。而且，教学例4后的“试一试”中，教材还进一步要求学生根据数轴上的点填出相应的正、负数，从而在更为抽象的层面上引导学生加深对负数的认识。此外，与例3、例4相配合练习题中，涉及的素材也更加宽泛，有升降机上升和下降的米数，有评委评分时的加分与扣分，有存折上的存入与取出，有水库水位的上升与下降，有汽车上乘客的上车与下车等。这样的安排有利于学生在建立初步认识的基础上，逐步丰富对负数含义的认识，并不断加深体会。备

11、课组成员发言：江沂：0是区分正、负数的标准，正确把握正、负数与0的关系，不仅关乎学生对正、负数含义的直观认识，而且决定学生能否建立有关数的合理的认知结构，并形成相应的数感。教学例1、例2后，先要引导学生对例题所涉及的正、负数进行分类，通过分类形成对正、负数的初步认识。但分类时最好不涉及0，以免造成学生认识上的混乱。学生分类后，提出：0的正数，还是负数？让学生借助直观和交流，认识到：0作为正、负数的分界，既不是正数，也不是负数。教学例3、例4后，要通过在数轴上填数，使学生进一步体会0的独特性，并明确：正数都大于0，负数都小于0。事实上，所有相反意义的量，如果抛开具体内容，都可以归结为一个点在一条

12、指定了方向的直线上移动时所形成的线段的度量。如果A点静止不动，那么也可以认为它的终点B与A重合。为了一致，我们仍然把AB看作一条线段，称为“零线段”。显然，零线段不具有方向，也就是说0既不是正数，也不是负数。秦立党：要重视发挥两种不同特点的练习的作用。为帮助学生巩固和加深对负数的认识，教材在练习一中安排了内容丰富、形式活泼的练习。从教学功能来看，这些练习大致可以分为两种类型。第一种，是要求学生联系现实情境理解正、负数所表示的意义。如第2题，让学生根据提供的正、负数判断里海水面和马里亚纳海沟最深处的海拔高度，是高于海平面，还是低于海平面。第二种，是要求学生用正、负数表示现实情境中的数量。如第9题

13、，让学生用正数或负数表示一个水库的水位变化情况。这两种类型的练习，前者属于理解知识，后者属于应用知识，它们的作用相辅相成。教学中应注意恰当把握。张宜民：概括地说，本单元的教学要求主要有两条：第一，使学生联系熟悉的生活情境初步认识负数的含义；第二，使学生初步学会用负数表示日常生活中的简单问题。因此，教学时，应注意不要涉及负数的大小比较及相关的计算，更不能提相关的教学要求。但是，可以结合具体的例子使学生对负数的大小以及有理数运算的意义有所体会。例如，教学例4后的“试一试”，可以先分步出示数轴：第一步，画出带箭头的直线后，标出表示0的点；第二步，向右等距地标出1、2等点；第三步，向左等距地标出1、2

14、等点。在此基础上，让学生填出图中方框里的数，并讨论：2接近2，还是接近0？4在3的左边，还是右边？4在3的左边，还是右边？4接近3，还是接近1？等等。再如，练习一的第10题，除了让学生根据表中的正数和负数回答教材提出的两个问题之外，还可以让学生说说：中间哪几站上车的人多，哪几站下车的人多？中间第1站上车比下车的多几人？中间第二站下车的比上车的多几人？等等。主备人总结：教材在本单元的最后安排“面积是多少”这个实践活动，其目的主要有两个：第一，突出图形变换在多边形面积计算中的作用；第二，让学生初步掌握用数方格的方法计算不规则平面图形的面积。组织前两个活动时，可以先让学生尝试着数出有关多边形的面积，

15、并在学生自主探索的过程中适时揭示新的矛盾：图中有些部分不是整格怎么办？启发学生把图中不满整格的都看作半格来计算，或通过平移把有关图形进行转化。最后，比较用不同方法算出的结果，体会不同方法各自的特点及合理性。组织后两个活动时，一要引导学生把在此前活动中初步掌握的方法加以类推，明确可以把不满整格的都看作半格来计算；二要指导学生分类计数。可以先把整格的和不满整格的涂上不同颜色，再分别数出各有多少格，最后把半格数转化为整格数，并进行求和计算。苏教版数学五年级上册第二单元多边形的面积集体备课记录时间：2018年9月6日地点：二楼西办主备人：秦立党出席教师：王亚青秦立党江沂张宜民尚其荣记录人：江沂主备人发

16、言：教学内容本单元主要引导学生推导平行四边形、三角形和梯形的面积公式，应用公式计算有关图形的面积，并解决一些简单的实际问题。这部分教材分四段安排：第一段，为教材第1214页的例1、例2、例3和练习二，主要教学平行四边形的面积计算。第二段，教材第1518页的例4、例5和练习三，主要教学三角形的面积计算。第三段，教材第1921页的例6和练习四，主要教学梯形的面积计算。第四段，本单元的整理与练习。此外，还安排了实践与综合应用“校园的绿化面积”，帮助学生综合应用学过的各种图形的面积公式，解决一些稍复杂图形的面积计算问题，进一步体会这部分内容在实际生活中的应用价值。二、教材的编写特点和教学建议1由扶到放

17、，引导学生逐步掌握多边形面积计算的一般策略。教学平行四边形的面积计算时，由于学生还没有“通过转化推出面积公式”的意识，相关的学习经验比较少，所以既要有宏观的策略指导，也要有具体的方法点拨。即，先要让学生认识到“可以通过转化推出面积计算方法”，再让学生学会“怎样转化”。这部分教材安排了三道例题，例1通过比较两组图形的面积是否相等，引导学生进一步明确：有些复杂的图形可以通过“分和移”转化成相对简单的图形。例2通过动手操作，引导学生掌握把平行四边形转化成长方形的具体方法。例3通过进一步的操作，引导学生经历“猜想、验证、初步归纳、分析推理、得出公式的过程。教学三角形的面积计算时，考虑到学生已经具有“通

18、过转化推出面积计算方法”的意识和经验，缺少的仅是具体的转化方法，所以教材着重指导“怎样转化”。这部分内容安排了两道例题。例4通过计算平行四边形中三角形的面积，启发学生领悟到：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形；反过来，两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。例5则通过分组操作，引导学生再次经历“猜想、验证、初步归纳、分析推理、得出公式”的过程。教学梯形面积时，考虑到学生不仅有“通过转化推出面积计算方法”的意识和经验，而且把梯形转化为平行四边形的方法与把三角形转化为平行四边形的方法是类似的，所以教材只安排了一道例题，让学生自主操作并探索梯形的面积公式。2要让学生经历公式推导的过程。多边

19、形面积公式的推导过程有着极为丰富的数学内涵。让学生积极主动地参与这一个过程，不仅能锻炼数学思维、发展空间观念，而且有利于学生领悟一些基本的数学思想方法，增强理性精神和创新意识。因此，要把吸引学生参与推导过程作为教学多边形面积计算的重要内容和目标。以三角形面积公式的推导为例，首先要让学生体会到：要求三角形的面积，可以先想办法把它转化为平行四边形或长方形。而这一点可以通过例4的教学得以实现。教学时，可以先让学生用公式或数方格算出图中每个平行四边形的面积，再让学生直观判断每个涂色三角形的面积。使学生在判断以及表达判断理由的过程中初步认识到：平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。由此，启发学生进一步

20、思考：是不是所有的平行四边形都能分成两个完全一样的三角形呢？让学生通过动手操作验证此前的初步认识。在此基础上，提出：如果给你两个完全一样的三角形，你一定能拼成平行四边形吗？让学生在操作中进一步明确：用两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。从而为下面的操作活动提供思考的基础。教学例5时，可以先让学生从附页中任选一个三角形剪下来，并提问：你选的这个三角形可以与例5中的哪个三角形拼成平行四边形？学生操作后，要求算出每个三角形以及拼成的平行四边形的面积，并把相关数据填在例题的表格中，从而建立初步猜想：三角形的面积都可以用“底高2来计算吗？然后，引导学生综合小组内同学得到的数据，验证上面的猜想，

21、并初步归纳出结论。最后，组织讨论教材提出的三个问题，使学生在合乎逻辑的推理中，进一步确认公式是正确的，并感受数学思考的严密性。备课组成员发言：王亚青：教材利用方格图设计的练习主要有以下几种形式：第一，在方格图上给出一个图形，要求学生画出与它面积相等的其他图形。如，第14页第1题，第23页第4题。第二，在方格图上给出一组图形，要求学生判断这些图形的大小关系。如，第17页第5题，第21页第2题，第22页第1题。第三，要求学生在方格图上自主设计图形。如第17页第6题等。这些练习的优点在于：第一，有利于学生把注意力集中在对图形相互关系的思考上，从而避免一些具体测量活动对数学思考本身的干扰；第二，有利于

22、学生通过反复尝试，在不断的调整中作出正确的选择；第三，便于学生直观地验证操作和思考的结果。教学时，一要让学生多准备一些这样的方格纸，以便随时开展此类活动；二要鼓励学生在自主探索的基础上，自觉总结解决问题的有效策略。例如，第23页第4题，图中长方形的面积是15平方厘米，要使画出的平行四边形面积与这个长方形相等，关键是让平行四边形底与高的乘积等于15；要使画出的三角形面积与这个长方形相等，关键是让三角形底与高的乘积等于30（152）；要使画出的梯形面积与这个长方形相等，关键是让梯形上、下底之和与高的乘积等于30（152）江沂：多边形面积公式的推导方法是多样的。教学时，可以选择合适的机会，采用合适的

23、方式，帮助学生对此有所体会，以拓宽解决问题的思路，增强自主探索的兴趣。首先，可以通过教学第16页的“你知道吗”，引导学生初步认识到：多边形面积公式的推导方法不是惟一的。具体教学时，可以先演示“以盈补虚”的过程，引导学生领悟“要使盈和虚相等，就先要找到三角形相应边的中点”，这是解决问题的前提和关键。在此基础上，重点讨论转化后的长方形的长、宽与原三角形底、高的关系，明确：长方形的长等于三角形的高，长方形的宽等于三角形底的一半，因为长方形面积等于长宽，所以三角形面积等于“半广以乘正从”，即等于底高2。其次，在教学第25页的思考题时，适当提示不同的转化方法。例如，推导梯形面积公式，可以先出示如下图的几

24、个图形，启发学生看图说说图形转化的过程，再讨论转化前、后图形的关系。尚其荣：“校园的绿化面积”这个实践活动的教学目的主要有两个：一是让学生综合应用学过的面积公式计算一些简单组合图形的面积；二是让学生在校园里进行一些实际的测量，并根据测量的数据计算相应多边形的面积，以提高解决简单实际问题的能力。比较起来，前者的目标相对容易实现，因为计算简单组合图形面积的关键是把原图形进行转化，而这个方法是学生比较熟悉的。因此，真正实现后一个教学目标是本次实践活动的难点。教学时，关键是抓住以下几个环节：第一，帮助学生在小组内明确分工，要有人负责测量，有人负责记录；第二，要选择合适的、便于测量的地块；第三，帮助学生

25、选择合适的测量工具，通常可选择卷尺或米尺；第四，要具体指导图形高的测量方法；第五，要提醒学生适当地取近似值，以便于计算。苏教版数学五年级上册第三单元小数的意义和性质集体备课记录时间：2018年10月9日地点：二楼西办主备人：江沂出席教师：王亚青秦立党江沂张宜民尚其荣记录人：王亚青主备人发言：一、教学内容本单元主要教学小数的意义和性质，把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数、求小数的近似数。这部分内容分四段安排：第一段，小数的意义和读写，包括例1、例2、例3、例4和练习五；第二段，小数的性质和大小比较，包括例5、例6、例7和练习六；第三段，把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数，求小数的

26、近似数，包括例8、例9和练习七；第四段，本单元的整理与练习。二、教材的编写特点和教学建议1要认真分析教材中认识小数意义的活动安排。对小数意义的认识包括十分丰富的内容。第一，小数与相关十进分数的关系；第二，小数的读、写方法；第三，小数的计数单位以及相邻计数单位的进率；第四，小数的数位名称及其顺序；第五，纯小数和带小数。如此繁杂的内容，教材是怎样有序而合理地进行安排的？这需要老师认真分析、细心体会。这部分内容一共安排了四道例题。例1和例2重点让学生认识小数与相关十进分数的关系，并在此过程中自主掌握小数的读写方法。例1从学生的生活经验以及对一位小数的已有认识出发，通过让学生说出题中几件用小数标出的物

27、品的价钱，引导他们认识到：两位小数表示几个百分之一，几个百分之一可以写成两位小数。例2通过让学生把1厘米、4厘米、9厘米，以及1毫米、7毫米、15毫米改写成以“米”作单位的分数和小数，并通过归纳引导学生进一步明确：分母是10、100、1000的分数都可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几例3通过引导学生探索相邻计数单位之间的进率，使学生认识到：不同数位上的数，其计数单位是不一样的；相邻计数单位的进率都是10。例4通过让学生说出一个带小数不同数位上的数所表示的数值，引出小数的数位顺序表，沟通小数与整数的内在联系，突出小数与整数在计数方法上的一致性。教学

28、时，要注意以下几点：第一，引导学生充分利用已有的知识和经验去理解新知。教学例1时，可以先让学生用角、分作单位说出题中几种物品的价钱，再讨论“为什么5分可以写作0.05元，4角8分可以写作0.48元？”在讨论中相机明确“5分是1元的，可以写成0.05元，4角8分是1元的，可以写成0.48元”，从而使学生初步认识到：几个百分之一都可以写成两位小数。第二，抓住机会引导类推，让学生在类推中逐步完善认识。知道两位小数表示几个百分之一后，可以引导学生类推：三位小数表示几个千分之一、四位小数表示几个万分之一；讨论多少个0.01是0.1后，可以引导学生类推出其他相邻计数单位之间的进率；认识纯小数的含义和组成后

29、，可以引导学生类推出带小数的含义和组成。第三，结合认识小数含义的过程，让学生自主掌握小数的读、写方法。如，结合例1的教学让学生读、写两位小数，结合例2的教学让学生读、写三位小数，结合例4的教学让学生读、写带小数。2让学生在探索中理解小数的性质，掌握小数大小比较的方法。教学例5时，可以按下列步骤组织学生开展探索活动。第一步，创设情境，提出问题。先让学生观察场景图，自主收集信息，引起“比较”的心理需求，再提出：“橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？”第二步，鼓励学生利用已有的知识经验说明橡皮和铅笔的单价是相等的。可以启发学生分别把0.3元和0.30元改成3角和30分，再进行比较；也可以启发学生画正方形

30、图分别表示出0.3和0.30，再进行比较。第三步，引导学生对照数位顺序表分别写出0.3和0.30，认识到：0.3是3个十分之一，0.30是3个十分之一和0个百分之一，或0.3是3个十分之一，0.30是30个百分之一。从而更为抽象地把握其大小。第四步，组织观察、比较：这两个小数的形式有什么变化？它们的大小有没有变化？你能得出什么初步的结论？王亚青：教学例7时，在提出“三角尺和练习簿，哪个贵一些”这个问题后，也要先引导学生联系已有知识和经验，用不同方法去比较两个小数的大小；再根据学生讨论的情况相机引导学生通过分析每个小数所包含的相同计数单位的个数作出判断。学生积累一定的比较小数大小的经验后，再对比

31、较方法作进一步抽象，即：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分的十分位上的数、百分位上的数秦立党：具体指导大数目的改写，使学生在理解的基础上掌握方法。把大数目改写成以“万”或“亿”作单位的小数，本质上就是把同一个数用不同的单位记录下来。因此，教学时可以从简单情形入手，引导学生在理解基本原理的基础上探索并掌握把大数目改写成以“万”或“亿”作单位的小数的方法。可以先让学生分别讨论下面几组填空题：通过填空和相应的讨论，使学生认识到：把一个数改成以“十”作单位的数，只要在原数的十位后面点上小数点，并在得到的数后面添上“十”；把一个数改成以“百”作单位的数，只要在原数的百位后面点上小数点，并在得到的数后

32、面添上百在此基础上，让学生通过类推解决教材提出的问题。此外，教学时还应注意引导学生区分大数目改写与求大数目的近似数的方法。例如，324000改写成以“万”作单位的小数是32.4万，把这个数四舍五入到万位则是32万。其方法和结果都是不同的。尚其荣：从本质上说，小数是一种特殊的分数。对这一点，学生通过本单元的学习，认识是非常明确的。另一方面，从相似性来说，小数更像整数。这是因为：第一，小数和整数一样，都采用十进制计数法，其相邻计数单位的进率都是10。第二，小数和整数都遵循十进制计数法的位值原则。也正因为如此，小数的写法与整数是相似的。第三，除小数点的定位法则外，小数的大小比较和四则运算都可以像整数

33、一样进行。理解小数的上述本质特征，并体会到小数与整数的上述相似性，是学生是否真正理解小数的重要标志。主备发言人进行总结：苏教版数学五年级上册第四单元小数加法和减法集体备课记录时间：2018年10月24日地点：二楼西办主备人：张宜民出席教师：王亚青秦立党江沂张宜民尚其荣记录人：江沂主备人发言：本单元教学小数的加法和减法。这部分内容分三段安排：第一段，教材第4751页的例1、例2和练习八，主要教学小数加、减法的基本计算方法。第二段，教材第5256页的例3、例4和练习九，教学把整数加法的运算律推广到小数，以及用计算器计算稍复杂的小数加、减法。第三段，本单元的“整理与练习”。王亚青：学生学习小数加、减

34、法之前，已经通过整数加、减法的学习初步理解了如下数学事实：第一，相同数位上的数才能直接相加、减；第二，小数的数位顺序及计数单位；第三，笔算加、减法的基本程序及进、退位的规则。因此，教学小数加、减法时，可以先让学生尝试计算，再根据学生的计算情况，引导学生在讨论中理解算理、明确方法。如果学生把小数点对齐，则可让他们联系已有知识解释“为什么要把小数点对齐”，在讨论中明确：把小数点对齐，就是把相同数位上的数对齐。如果学生把小数末尾的数对齐，则可先引导学生通过估算发现错误，再引导他们分析错误原因，在讨论中明确：因为相同数位上的数才能直接相加、减，而小数末尾的数对齐，并不一定能使相同数位上的数对齐。江沂：

35、这类题目是学习小数加、减法计算的难点。难在哪里？一是难在写出的竖式与学生已有的认识存在矛盾。如3.42.65，列出的竖式中被减数百分位上没有数，而减数的百分数有“5”。面对这一与已有认知相矛盾的情境时，学生往往无从下手。二是计算过程往往涉及退位或连续退位，而退位本来就是学生计算减法的难点。教学时着重应抓住两个环节。第一，启发学生想到要在被减数的末尾添0。以计算3.42.65为例，列出竖式后可以提示：这道题要从哪一位算起？百分位上要算几减几？如果学生基础较差，也可以先把题中的3.4元和2.65元先分别改写成以“分”作单位的整数进行计算，以帮助学生在计算小数减法时打开思路。第二，学生在被减数末尾添

36、0后，要进一步追问“添0的依据”，以促使学生有根有据地思考。至于整数减小数的计算方法，可以鼓励学生利用计算上述例子的经验进行自主探索，也可提示：整数可以看作特殊的小数，其小数点可补在个位的右下角。秦立党：义务教育数学课程标准（实验稿）对笔算加、减法的要求有所降低，其第一学段“内容标准”中明确规定整数加、减法的教学目标是：能熟练口算20以内的加减法，会口算百以内的加减法，能计算三位数的加减法。由此可推知：小数加减法也应限定在相应的范围内，如，9.6 18.4可看作两位数加三位数，25-5.6可看作三位数减两位数。教学中，一方面要通过必要的练习使学生形成相应的计算技能；另一方面也要注意适当控制计算

37、的难度，以免加重学生的学习负担。设计练习和进行检测时，一般不要出如“150.39”这样的题目让学生笔算，因为与该题相应的整数减法是：150039，其被减数已经是四位数。尚其荣：数的概念的扩展通常都源自运算的需要。例如，在自然数范围内，两个自然数的和仍是自然数，但两个自然数的差就不一定是自然数了。为了使减法总可以施行，人们便引入负数，从而得到整数的集合。在整数范围内，加减法就能畅行无阻。又如，在整数范围内，两个整数相除就可能不再是整数。为了使除法总可以施行，人们便引入分数，从而得到有理数的集合。在有理数范围内，乘除法就能畅行无阻。当然除数不能为0。另一方面，一个新的数系建立后，必须使相关的四则运

38、算满足基本的运算律，否则相关的运算方法就无法确定，这样的数系也就失去了研究的价值。例如，计算1.50.3时，先算0.50.3，再算10.8。这一算法的逻辑前提是：整数加法的结合律，对小数加法同样适用。根据上面的分析，不难明白教材在教学小数加法（或乘法）后，为什么要强调整数加法（或乘法）的运算律，对小数加法（或乘法）也同样适用。但问题也是显而易见的，即：教材都是在教学相关的计算方法后，再引导学生把有关的运算律推广到新的运算之中。为什么要如此安排？根本原因就是考虑小学生的认知水平，考虑便于小学生理解。因此，教学时一般应遵循下列步骤：第一步，让学生尝试计算如8.9 3.6 6.4 1.1这样的题目，并要求用不同方法计算；第二步，讨论不同的算法；第三步，结合学生采用的