用等式的性质解方程 (3)

1、 3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质第三章 一元一次方程（1）4x24； （2）x+1=3；（3）用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解你能用估算的方法求出下列方程的解吗？ 用估算的方法解比较复杂的方程是困难的. 因此，我们还要讨论怎样解方程.我会求解mnnm， x2x3x，33152， 3x15y用等号表示相等关系的式子，叫做等式.通常可以用ab表示一般的等式. 下列四个式子有什么相同点?观察思考a把一个等式看作一个天平，等式的左边等式的右边等号b等号两边的式子看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天平两边保持平衡.探索新知由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都加（或减）

2、同样的量，天平还保持平衡.探索新知由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等. 如果ab，那么acbc等式有什么性质？探索新知关键: 同侧对比 注意符号5(-4)用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。若 4x = 7x 5 则 4x + = 7x(2) 若 3a + 4 = 8 则 3a = 8 + .要求:1.观察等式变形前后 两边各有什么变化2.应怎样变化可使等 式依然相等随堂练习由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡.等式的性质2：等式两边乘同一个

3、数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果ab，那么acbc； 等式有什么性质？如果ab(c0)，那么探索新知(1) 3x = - 9两边都得x = -3 (2) - 0.5x = 2两边都得x = _除以3除以 -0.5 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。关键: 同侧对比 注意符号 - 4随堂练习2. 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个3. 等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.1. 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.注意：等式的性质1： 如果ab，那么acbc等式的性质2： 如果ab，那么acbc 如果ab(c0)，那么 . 数或同一个式子.归纳总结 判断对错，

4、对的请说出根据等式的哪 一条性质，错的请说出为什么。如果 ，那么 ( )如果 ，那么( )如果 ，那么 ( )如果 ，那么 ( )如果 ，那么 ( ) 随堂练习例2：利用等式的性质解下列方程解：两边减7，得于是解：两边除以-5，得于是把方程化为：x = a(常数）例题精讲例2：利用等式的性质解下列方程解：两边加5，得化简，得两边同乘-3，得检验：将代入方程，得：左边右边所以是方程的解。还有其他解法吗？左边解：两边加5，得化简，得两边同乘-3，得解：两边同乘-3，得化简，得两边同减15，得解法一：解法二：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x56； （2）0.3x45；（3）5x40； （4）

5、.随堂练习 在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式：3ab27ab2，并开始运用等式的性质对这个等式进行变形，其过程如下： 两边加2，得 3a b 7a b. 两边减b，得 3a7a.两边除以a，得 37. 变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？能力提升谁最厉害等式的性质1： 如果ab，那么acbc等式的性质2： 如果ab，那么acbc 如果ab(c0)，那么 .作业：（1）基础作业：教科书习题3.1第4、9、10题.（

6、2）拓展作业：如果a=b =c,那么等式的性质还成立吗？小结作业下节课我们继续学习！再见以下说法是否正确？如果不对，怎样改正？谁最厉害以下说法是否正确？如果不对，怎样改正？谁最厉害以下说法是否正确？如果不对，怎样改正？谁最厉害以下说法是否正确？如果不对，怎样改正？谁最厉害等式的性质1： 如果ab，那么acbc等式的性质2： 如果ab，那么acbc 如果ab(c0)，那么 .作业：（1）基础作业：教科书习题3.1第4、9、10题.（2）拓展作业：如果a=b =c,那么等式的性质还成立吗？小结作业用等式的性质解下列方程并检验：（1）x56； （2）0.3x45；（3）5x40； （4） . 解: (1)两边加5，得 x5565. 于是 x11. 检验: 当x11时，左边1156右边， 所以x11是原方程的解. (2)两边除以0.3，得 . 于是 x=150. 检验：当x150时，左边0.315045右边， 所以x150是原方程的解.随堂练习用等式的性质解下列方程并检验：（1）x56； （2）0.3x45；（3）5x40； （4） .解：（3）两边减4，得 . 化简，得 . 两边除以5，得. 检验：当x 时，左边0右边， 所以x 是原方程的解. 随堂练习用等式的性质解下列方程并