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1、回顾与反思第19章 平面直角坐标系(一)确定平面上物体位置的方法有多种,建立平面直角坐标系是常用的方法之一。平面直角坐标系是数形结合的重要桥梁,也是我们运用数学知识解决实际问题的重要工具。平面内,确定点的位置一般需要两个数据,如确定坐号(用排,号表示),确定战舰位置(用方位角、距离表示),地图上的城市(用经度、纬度表示),方格纸上的点(用横向、纵向位置表示)等。(二)在平面内建立直角坐标系后,平面上的点就和它的坐标(有序实数对)建立了一一对应关系:每个点都有唯一的一个有序实数对(坐标)与它对应,每个有序实数对(坐标)都有唯一的一点与它对应。(1)在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面
2、直角坐标系,x轴(横轴)、y轴(纵轴)、原点、点的坐标概念。(2)在平面直角坐标系中,由点的位置写出点的坐标;由点的坐标描出点的位置;建立适当的平面直角坐标系,写出点的坐标。(3)平行于x轴的线段上的点的纵坐标相同;平行于y轴的线段上的点的横坐标相同。(4)x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0。(5)由已知点的坐标的位置,确定其所在的直角坐标系,从而确定其他点的位置(三)图形变换与坐标变化的关系,可以由图形上点的位置变化与其坐标变化的关系而得到,具体可从下面三方面把握: 1.图形上点坐标变化与图形变化的关系(1)将图形上各个点的坐标的纵坐标不变,而横坐标分别变成原来的n倍时,所得的图
3、形比原来的图形在横向:当nl时,伸长为原来的n倍;当0n1时,伸长为原来的n倍,当0n0)或向左(a0)或向下(b0),所得的图形与原图形相比,形状不变,当n1时,大小扩大到原来的n倍;当n0),那么点Q1可由点P向右平移m个单位长度得到:如果点Q2的坐标是(x0-m,y0)(m0),那么点Q2可由点P向左平移m个单位长度得到。(4)如果点R1的坐标是(x0,y0+n)(n0),那么点R1可由点P向上平移n个单位长度得到;如果点R2的坐标是(x0,y0-n)(n0),那么点R2,可由点P向下平移n个单位长度得到。3.在直角坐标系中,设点P的坐标是(x0,y0)。(1)如果点Q的坐标是(mx0,y0)(m0),那么点Q到y轴的距离等于点P到y轴距离的n倍,且点Q与点P在与x轴平行的同一条直线上。(2)如果点R的坐标是(x0,ny0)(n0),那么点R到x轴的距离等于点P到x轴距离的n倍,且点R与点P在与y轴平行的同一条直线上。注意:1)同一个点,在不同的直角坐标系中,其坐标一般也不相同。所以,我们说一个点的坐标,都是就某个确定的坐标系来说的。2)对
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