代数式求值 (3)

1、3.2 代数式的值（2）3.2 .代 数 式 的 值学习目标: 1) 会用具体数值代替代数式中的字母,按其代数式指明的运算顺序进行计算. 2) 能用基本公式进行计算. 3) 能解释代数式值的实际意义.重点: 在求值过程中,代数式中的运算符号和运算顺序都不能改变.难点: 利用代数式求值推断代数式所反映的规律.关键两点：、理解问题中的数量关系，如：和、差、积、商与大、小、多、少、倍，几分之几等。 回顾：2. 特别是“平方和（差）”与“和（差）的平方”的区别。3、 弄清问题的运算顺序，一般先读的先写。列代数式关键所在输入 x63输出输入 x ？ ？输出6(x-3)输入-2-00.264.5左图的输出

2、右图的输出121352这是是一组数值转换机，请大家想一想，做一做。-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-3-9 一般，我们用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。注意： 1.数值代替字母 2.运算关系3.计算得出的结果先代入，后计算例1 . 求代数式x2-1的值(1)x=2时， (2)x=1/2时，解(1)当x=2时 x2-1= 22-1 = 4-1 = 3从这个例题可以看到，(1)求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算。(2) 代数式有乘方运算，当底数中的字母用

3、分数来代数时，要添上括号。(2)当x=1/2时 x2-1= (1/2)2-1 = 1/4-1 = -3/4例2 .当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值三、例题解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 22-(-3) =2 5 =10从这个例题可以看到，(1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号。(2)数字与数字相乘，要写“”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“”号。注意： 1. 代数式里不只一个字母的时候， 在代值的时候不要代错，比如a=2,b=1， 不能做成a=1,b=2。2. 要按照有理数的运算顺序计算。3.

4、注意解题格式。例3. 当a=4，b=-2时，求下列代数式的值： (1)(a+b)2； (2)(a-b)2(3)a2+b2； (4)a2-b2 解(1) a=4，b=-2时 (a+b)2 = 4+(-2)2 =2 2 =4(2) a=4，b=-2时 (a-b)2 = 4-(-2)2 =6 2 =36(3) a=4，b=-2时 a2+b2 = 42+(-2)2 =16+4 =20(4) a=4，b=-2时 a2-b2 = 42- (-2) 2 =16-4 =12从这个例题可以看到：当a、b的值相同时，(a+b)2a2+b2值并不相同，所以不能把这两个代数式混为一谈。同样：当a、b的值相同时，(a-

5、b)2a2-b2值也不相同，所以也不能把这两个代数式混为一谈。四、归纳1、求代数式的值的步骤:(1)写出条件：当时(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 22-(-3) =2 5 =10例2 .当x=2，y=-3时，求代数式x(x-y)的值2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：(1)代入负数时要添上括号。(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号。（1）一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值 去代替。如果代数式里有多个字母，代入值时要 注意对应关系，不要混淆。（2）运算时，要注意运算顺序，即先算平方，再算乘 除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的。（3）如果代数式里省略乘号，那么字母用数值代替时 要添上乘号。（4）字母的取值不能使代数式里的分母为0，因为0作 除数没有意义。代数式求值时，要注意：五、练习4-40-2/3输入a的值-2a+1