多媒体CAI课件制作第7章

1、第7章 几何画板数理类型课件制作24 七月 20227.1 几何画板概述7.1.1 几何画板界面几何画板5.0的界面如右图所示。菜单栏工作区状态栏几何画板5.0界面工具栏24 七月 20227.1.2 几何画板基本操作 包括新建、打开、保存和关闭画板文档。 启动几何画板后，自动新建一个几何画板文档。此外，执行文件新建文件命令也可以新建空白画板文档。 执行文件报讯命令，可以保存已经执行的操作。若画板文档尚未存储在磁盘上，则只能执行文件另存为命令将其保存到磁盘上。 执行文件打开命令，可以打开扩展名为.gsp的画板文档。 单击工作区右上角的叉图标可以关闭正在编辑的画板文档。若该文档中尚有未保存的操作

2、，会弹出提示框提示用户保存。24 七月 20227.2 绘制几何图形7.2.1 绘制基本图形基本图形包括点、线、圆（含弧）。欧式几何中，所有的图形都是由上述三者构成的。通过工具栏可以直接绘制上述三种基本图形。点的属性对话框24 七月 20227.2.2 绘制平面几何图形 几何画板基本的构图方法有绘制、构造和变换三种。 几何画板中所有的图形，都是通过反复应用上述三种构图方法而形成。24 七月 20221.基本尺规作图1）作一条线段等于已知线段。2）作一个角等于已知角。3）作已知线段的垂直平分线。4）作已知角的平分线。5）过直线外一点作直线的垂线。24 七月 2022图中线段AB=线段CD24 七

3、月 2022绘制等角24 七月 2022绘制线段AB的垂直平分线MN24 七月 2022绘制角平分线24 七月 20222.绘制平面几何图形 使用几何画板绘制特定的几何图形及其组合。 构造是绘制几何图形的重要方法。根据已知图形构造生成新的图形。则已知图形和新图形之间存在单向的约束关系。这是几何画板中图形存在的基本规则。24 七月 2022以绘制等腰三角形为例步骤如下：绘制线段AB作为底边；根据线段AB构造其中点H；根据点H和线段AB，构造AB的垂线过点H；在垂线上绘制一点C；分别构造线段AC、BC； ABC即为等腰三角形24 七月 2022 点A、B线段AB点H直线CH点C线段AC、BC依次为

4、父子关系。存在单向约束。 可以通过改变父对象，子对象会随之改变。 但不能通过改变子对象来改变父对象。24 七月 2022构造图形的基本方法有：过两点构造（线段、直线、射线）构造两线的交点构造线段的中点过线外一点构造线的平行线、垂线构造角的平分线以圆心和半径构造圆以圆心和圆上一点构造圆。常见的平面几何图形可通过上述步骤的反复应用得来。24 七月 20227.3 度量与参数，标记与变换7.3.1 度量与参数 度量就是测量几何画板中各对象的距离、长度、周长、面积等数据。度量的数据会随图形变化而更新。所谓计算，是指在所度量数据的基础上，构建算是得到新的数据。除了度量值和计算值，用户还可以直接新建参数。

5、24 七月 20221.度量距离和长度 距离和长度是两个相似的数据。距离是针对点与点、点与线的，而长度是针对线段的。 在几何画板中绘制两个点，然后选中两点，执行度量、距离命令，会在画板中添加两点距离的度量值。24 七月 2022“标签”选项卡“数值”选项卡24 七月 20222.度量周长和面积 周长与面积是针对圆、弧区域、多边形等闭合图形而言的。 对于多边形，若没有绘制多边形内部，在度量之前还应当先狗仔内部。选中多边形各项点，执行构造、多边形的内部命令，即可构造多边形的内部。 对于弧，应当先构造弧内部。选中弧，执行构造、弧内部、扇形内部命令即可构造扇形。 单击选中圆，执行度量、圆周长命令，即可

6、度量圆的周长。单击选中多边形内部，执行度量、周长命令，即可度量多边形的周长，单击选中弧内部，执行度量、周长命令，即可度量弧区域的周长。24 七月 2022构造扇形弧内部构造弓形弧内部24 七月 20223.度量角度、弧度、弧长和半径 角度是针对三点构成的角而言的，弧度和弧长是针对弧而言的，半径是针对圆、弧而言的。度量角度示例24 七月 2022 4.计算 用户也可以自行构建算是，计算得到符合要求的数据。 执行“数据-计算”命令，打开新建计算对话框，可以新建计算值。24 七月 2022 5.新建参数 执行“数据-新建参数”命令，可以打开新建参数对话框。24 七月 20227.3.2 标记与变换

7、标记与变换是绘制复杂几何图形的重要手段。标记是变换的基础。通过变换，可以构建符合几何美学的图形。24 七月 20221.标记镜面与反射绘制圆绘制弧花瓣24 七月 20222.标记中心、标记角度与旋转“旋转”对话框鲜花图案24 七月 20223.标记向量与平移绘制正方体1绘制正方体2-平移对话框绘制正方体4-立方体24 七月 20224.标记比与缩放绘制多层三角形 1绘制多层三角形 2-缩放对话框绘制多层三角形 3-缩放三角形绘制多层三角形 424 七月 20227.4 坐标和方程7.4.1 坐标系和直线、圆方程几何画板中可以定义直角坐标系和极坐标系。定义坐标系以后，可以在坐标系中绘制函数图像。

8、24 七月 20221.坐标系的基本操作执行“绘图-定义坐标系”命令，可以建立直角坐标系。建立了坐标系的画板文档仍然可以进行常规绘制操作。选中一点，执行“度量-坐标”命令，可以度量并显示该点坐标。24 七月 2022直角坐标系例绘制点对话框度量坐标值示例24 七月 20222.直线和圆的方程 由于直线和圆的方程较为简单，几何画板中可以度量已知直线和圆的方程。 选中直线或圆，执行“度量-方程”命令，可以得到直线或圆的方程。24 七月 20227.4.2 绘制函数图像对于给定的函数式，几何画板可以绘制其图像。在绘制函数图像之前，应当首先创建函数。24 七月 20221.创建函数执行“数据-新建函数

9、”命令，打开新建函数对话框。函数式中可以使用度量值、计算值或自建参数。24 七月 2022 2.绘制函数曲线 选中已创建的函数，执行“绘制-绘制函数”命令，可以绘制该函数的曲线。函数方程及其曲线24 七月 20223.使用度量值和计算值创建函数 度量值、计算值和自建参数都可以用来构建函数。包含度量值和计算值的函数，也会因这些值的变化而实时变化。 通过创建包含度量值和计算值的函数，然后不断变换度量值和计算值，就可以查看不同参数的某种函数。24 七月 20227.5 动画和轨迹7.5.1 制作动画 几何画板中可以定义图形、参数的动画，还可以追踪动画或生成动画轨迹。动画是几何画板的饿精髓所在。 通过

10、动画，可以展示几何图形运动中的关系。这是传统课堂无法做到的。24 七月 20221.生成动画 以点为例，选中点，执行“显示-生成点的动画”命令，即可生成点的动画。 对象的动画受父对象约束。例如圆周上点的动画，只会绕圆进行。 对象的动画会导致其子对象随之变化。这是因为父对象对子对象存在约束关系。24 七月 2022 2.按钮控制动画 若要手动控制动画的运行，可以添加按钮控制动画。 选中一点，执行“编辑-操作类按钮-动画”命令，可以打开动画点对话框。24 七月 20223.参数值动画 选中参数，执行“显示-生成参数的动画”命令，即可生成参数的动画。 也可以为参数添加按钮控制动画。24 七月 202

11、27.5.2 追踪和动画轨迹 追踪和轨迹，都指的是动画过程中对象的变化踪迹。但二者仍有不同。 追踪是临时的动画痕迹，只能肉眼查看追踪痕迹，而不能选中和操作追中。 轨迹是永久的痕迹，是画板图形的一部分，可以进行操作。24 七月 20221.追踪痕迹 所谓追踪，指的是先指定一个追踪点。 然后再生成另一点的动画。 另一点的动画会导致追踪点的移动，形成追踪痕迹。 生成追踪痕迹的一般步骤： 设定追踪对象，即被动元素； 选中主动元素，生成其动画。 如此一来，主动元素的动画会带动被动元素（追踪对象）的被动运动，从而形成追踪痕迹。24 七月 20222.生成动画轨迹 选中主动元素和被动元素，执行“构造-轨迹”命令，即可生成被动元素的动画轨迹。24 七月 202