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文档简介
1、选修4-51.1.1 不等式的基本性质思考:1.数学中我们是怎样表示不等关系的? Ox1.实数在数轴上的性质:数轴上的点一一对应p2基本理论 实数研究不等式的出发点是实数的大小关系。数轴上的点与实数一一对应，因此可以利用数轴上点的左右位置关系来规定实数的大小：aba bx用数学式子表示为: 设a 、b是两个实数，它们在数轴上所对应的点分别是A 、B ， 关于a，b的大小关系，有以下基本事实: 如果a b，那么a-b是正数；如果a=b，那么a-b等于零；如果a b，那么a-b是负数；反过来也对.基本理论那么，当点A在点B的左边时，a b.表示“等价于”要比较两个实数a与b的大小，可以转化为比较它
2、们的差a - b 与0的大小. 在这里，0为实数比较大小提供了“标杆”.思考：从上述事实出发，你认为可以用什么方法比较两个实数的大小？基本方法作差判号结论变形课堂训练1常见的变形手段是: 通分、因式分解或配方等. 等式有“等式两边加或减同一个数，等式仍然成立”， “等式两边乘或除以同一个数，等式仍然成立”等性质，类比等式的基本性质，不等式有哪些基本性质呢？尝试探索，建立新知由两个实数大小关系的基本事实，得出不等式的基本性质:对称性传递性可加性可乘性乘方法则开方法则基本性质注意：1.注意公式成立的条件，要特别注意“符号问题”；2.以上不等式的基本性质可以得到严格证明；3.上述基本事实和基本性质是
3、我们处理不等式问题的理论基础.(同向可加性)例如，利用不等式的基本性质可以得到下列推论：(同向同正可乘性)(移项法则)（同号两数，大的倒数较小，小的倒数较大。）（）()由可得性质4性质4性质2性质6 1对上述不等式的理解 使用不等式的性质时，一定要清楚它们成立的前提条件，不可强化或弱化它们成立的条件，盲目套用，例如： (1)等式两边同乘以一个数仍为等式，但不等式两边同乘以同一个数c(或代数式)结果有三种：c0时得 不等式；c0时得 ；c0时得 不等式同向等式异向课堂互动讲练相减正值相除课堂互动讲练课堂互动讲练解：因为答案1.比较两个实数大小的主要方法:(1)作差比较法：作差变形判号下结论；课堂小结与作业2.不等式的基本性质. （6条）课外作业：1.p9第一题
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