二次根式练习题(共15页)

1、PAGE PAGE 18数学(shxu)训练题二次根式(gnsh)部分(b fen)一、选择题（每小题3分，共30分）1若为二次根式，则m的取值为 （ ）Am3 Bm3 Cm3 Dm32下列式子中二次根式的个数有 （ ） ；.A2个 B3个 C4个 D5个3当有意义时，a的取值范围是 （ ）Aa2 Ba2 Ca2 Da24下列计算正确的是 （ ）；A1个 B2个 C3个 D4个5化简二次根式得 （ ）A B C D306对于二次根式，以下说法不正确的是 （ ）A它是一个正数 B是一个无理数C是最简二次根式 D它的最小值是37把分母有理化后得 （ ）A B C D 8的有理化(lhu)因式是 （

2、 ）A B C D 9下列(xili)二次根式中，最简二次根式是 （ ）A B C D10计算(j sun)：等于 （ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共分）11当x_时，是二次根式12当x_时，在实数范围内有意义13比较大小：_14_；_15计算：_16计算：=_17当a=时，则_18若成立，则x满足_三、解答(jid)题（46分）19(8分)把下列各式写成平方差的形式(xngsh)，再分解因式：； ； 20（12分）计算(j sun)：； ； ； 21（12分）计算：； ； 22（8分）把下列(xili)各式化成最简二次根式：； 23（6分）已知：，求的值一元二次方程部分(b fe

3、n)一填空题：1关于(guny)x的方程mx-3x= x-mx+2是一元二次方程,则m_2方程4x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式是_,二次项系数是_一次项系数是_,常数项是_.3方程x=1的解为_.4方程3 x=27的解为_.x+6x+_=(x+_) , a_+=(a_ )5关于x的一元二次方程(m+3) x+4x+ m- 9=0有一个解为0 , 则m=_.二选择题：6在下列各式中x+3=x; 2 x- 3x=2x(x- 1) 1 ; 3 x- 4x 5 ; x=- +2是一元二次方程的共有( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 3个8一元二次方程的一般(ybn)形式是( )A x

4、+bx+c=0 B a x+c=0 (a0 ) C a x+bx+c=0 D a x+bx+c=0 (a0)9方程(fngchng)3 x+27=0的解是( )A x=3 B x= -3 C 无实数(shsh)根 D 以上都不对10方程6 x- 5=0的一次项系数是( )A 6 B 5 C -5 D 011将方程x- 4x- 1=0的左边变成平方的形式是( )A (x- 2)=1 B (x- 4)=1 C (x- 2)=5 D (x- 1)=4三.。将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项一般形式二次项系数一次项系数常数项t(t + 3) =282 x+3=7xx

5、(3x + 2)=6(3x + 2)(3 t)+ t=9四用直接开平方法或因式分解法解方程：（1）x2 =64 （2）5x2 - =0 （3）（x+5）2=16（4）8（3 -x）2 72=0 （5）2y=3y2（6）2（2x1）x（12x）=0 （7）3x(x+2)=5(x+2)（8）（13y）2+2（3y1）=0五. 用配方法或公式法解下列方程.：（1）x+ 2x + 3=0 （2）x+ 6x5=0(3) x4x+ 3=0 (4) x2x1 =0(5) 2x+3x+1=0 (6) 3x+2x1 =0(7) 5x3x+2 =0 (8) 7x4x3 =0(9) -x-x+12 =0 (10)

6、x6x+9 =0圆部分(b fen) 一、选择(xunz)1。下列命题(mng t)中正确的有( )个ABPO(1) 平分弦的直径垂直于弦（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半（4）平面内三点确定一个圆（5）三角形的外心到各个顶点的距离相等(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2。如图，直线是的两条切线，分别为切点， 厘米，则弦的长为（ ）A厘米(l m)B5厘米 C厘米(l m) D厘米(l m)3。小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是（ ）4。已知在ABC中，AB=AC=13，BC=10

7、，那么ABC的内切圆的半径为（ ）A B C2 D35。若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑，则该铅球的直径约为( ) A. 10 cm B. 14.5 cm C. 19.5 cm D. 20 cm6。如图9，在106的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），A的半径为1，B的半径为2，要使A与静止的B内切，那么A由图示位置需向右平移 _个单位长7。一扇形的圆心角为150，半径为4，用它作为一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的表面积是_8。已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。9。直角三角形的两条直角边分

8、别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为10。点A是半径为3的圆外一点,它到圆的最近点的距离为5,则过点A 的切线长为_（第12题）11、如图，直线AB、CD相交于点O，AOC=300，半径为1cm的P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm如果P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当P的运动时间t（秒）满足条件 时，P与直线CD相交 12。如图，点是上两点，点是上的动点（与不重合(chngh)），连结，过点分别(fnbi)作于，于，则 13。已知是半径(bnjng)为的圆内的一条弦，点为圆上除点外任意一点，若，则的度数为 14。0的半径为5，A、B两动点在0上，AB=4,AB的中点为

9、点C,在移动的过程中，点C始终在半径为_的一个圆上，直线AB和这个圆的位置关系是_15. RtABC中，C=90，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为_三、解答 16。已知：ABC内接于O，过点A作直线EF。（1）如图1，AB为直径，要使EF为O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）： ； ； 。（2）如图2，AB是非直径的弦，CAE=B，求证：EF是O的切线。图1 图217。求作一个O，使它与已知ABC的边AB，BC都相切，并经过另一边BC上的一点P 18。如图，从点P向O引两条切线(qixin)PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为O的直径(zhjng)，若P=60，PB=

10、2cm，求AC的长19。如图，已知扇形(shn xn)AOB的半径为12，OAOB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D求图中阴影部分面积20. 如图，在平面直角坐标系中，C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（1，0），与C相切于点D，求直线的解析式。二次函数部分 一填空题：（每空2分共30分）1二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_ _对称轴为_ _.2抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是_ _.3由y=2x2和y=2x2+4x-5的顶点坐标和二次项系数(xsh)可以得出y=2x2+4x-5的图象(t xin)可由y=2x2的图象(t x

11、in)向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如下，则：a+b+c_0，a-b+c_02a+b_05一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y=-2x2相同，这个函数解析式为_ _ _6二次函数y=2x2-x ,当x_ _时y随x增大而增大，当x _ _时,y随x增大而减小7.抛物线y=ax2+bx+c的顶点在y轴上，则abc中一定有_ _=08已知抛物线y=ax2+bx,当a0,b0时,它的图象经过 象限.二解答题：（ 70分）9（12分）根据下列条件求关于x的二次函数的解析式当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7）.与x轴交点的横坐标分

12、别是x1=-3，x2=1时，且与y轴交点为（0，-2）.10（18分）某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出若每床每晚收费每提高2元，则减少10张床位租出，为了投资少而获利大，每床每晚应收费多少元？11（20分）二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x=-1求函数解析式；若图象与x轴交于AB（A在B左）与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积12（20分）如图抛物线与直线(zhxin)都经过坐标轴的正半轴上A(4,0)，B两点，该抛物线的对称轴x=1，与x轴交于点C,且ABC=90,求：(1)直线(zhxin)AB的解析式；(2)抛物线的解析

13、(ji x)式。 13.求下列二次函数的最值：（1）求函数的最值 （2）求函数的最值14.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？15.某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？16某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人

14、，每人的单价就降低10元你能帮助分析一下，当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？2某一抛物线开口(ki ku)向下，且与x轴无交点，则具有这样(zhyng)性质的抛物线的表达式可能为_ (只写一个(y )，此类函数都有_值(填“最大”“最小”)3不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x26x+m的函数值总是正值，你认为m的取值范围是_，此时关于一元二次方程2x26x+m=0的解的情况是_(填“有解”或“无解”)4小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是 _ 5将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出20个若

15、这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加了1个，为了获得最大利润，则应降价_元，最大利润为_元6如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1 m，球路的最高点B(8，9)，则这个二次函数的表达式为_，小孩将球抛出了约_米(精确到0.1 m) 7有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上

16、升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元(1)设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式；(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000 kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润(利润=Q收购总额)？8为了落实国务院副总理李克强同志到恩施(n sh)考察时的指示精神，最近，州委州政府又出台了一系列“三农(sn nn)”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销(jngxio)一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克市场

17、调查发现，该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系：=280设这种产品每天的销售利润为(元) (1)求与之间的函数关系式；(2)当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元?圆答案：AABAB4或62或86.5cmcm4t6560或1203，相切1216.（1）BAEF；CAE=B；BAF=90。（2）连接(linji)AO并延长交O于点D，连接(linji)CD，则AD为O的直径(zhjng)，D+DAC=90。D与B同对弧AC，D=B，又CAE=

18、B，D=CAE，DAC+EAC=90， EF是O的切线。17. 作法：作ABC的角平分线BD 过点P作PQBC，交BD于点O，则O为所求作圆的圆心 以O为圆心，以OP为半径作圆则O就是所求作的圆18. 连结ABP=60，AP=BP， APB为等边三角形 AB=PB=2cm，PB是O的切线，PBBC， ABC=30， AC=2=19. 扇形的半径为12，则=6，设O2的半径为R 连结O1O2，O1O2=R+6，OO2=12-R RtO1OO2中，36+（12-R）2=（R+6）2， R=4 S扇形=122=36，S=62=18，S=42=8S阴=S扇形-S-S=36-18-8=1020. 如图所示，连接CD，直线为C的切线，CDAD。C点坐标为（1，0），OC=1，即C的半径为1，CD=OC=1。又点A的坐标(zubio)为（1，0），AC=2，CAD=30。作DEAC于E点，则CDE=