套利定价模型课件

1、第四节 因素模型一、影响收益的因素任何在金融市场上交易的股票的收益都是由两个部分组成：（1）正常收益或期望收益。 （2）不确定性收益或风险收益。 公布信息=期望部分+异动部分二、风险的系统性和非系统性 三、因素模型更一般地在实践中，研究人员经常使用“单因素收益模型” 四、单指数模型由于单因素模型没有提出具体测试某种因素是否影响证券收益的方法，其用途有限。一个较理智的方法是用权威的股票指数来代表宏观因素。这种方法引出与因素模型类似的等式，称为单指数模型（single-index model）。 i 为市场超额收益rM-rf为零时的股票期望收益率 i 是证券对市场运动的敏感度，i (rM-rf)为

2、随整个市场运动的收益成分 i 为只与这个证券（公司特有）相关的非预期事件形成的非预期收益率 rf 为无风险收益用大写的R代表超过无风险收益的超额收益 单指数模型大大减少了股票分析时所需估算的工作量： 股票i的收益率的方差为 Ri与Rj的协方差为 投资组合的计算量： n个期望超额收益E(Ri)的估计，n个公司i的估计，n个公司特有方差的估计。这里，由于有了n个i的估计，又有了1个宏观经济因素的方差的估计，就可以得出所需要的协方差。现在的估算量是股票数量的3倍加1，即3n+1。如果要分析的股票有300种，也只要估算901个值；即使要分析上交所和深交所的1 400种股票，也只需要估算4 201种，而

3、不是近100万个了。夏普的研究成果使马克维茨的资产选择理论真正有了实用性。 证券特征线(security characteristic line，SCL) 非系统风险的期望收益为零，因此，单指数模型可以表达为一条截距为i，斜率为i的直线。 实际上这条直方程线要利用具体的市场数据和公司数据通过线性回归的方法计算得出。 五、投资组合与因素模型其中，因为i 与F、i之间是相互独立的，该组合的方差为 其中， 若该组合是等权重，即则如果n非常大，非系统方差将趋于零。不仅是等权重的资产组合，其他任何能满足随n增大每个wi都稳定地减小或随n增大每个wi 2趋于零的投资组合，都满足该组合之非系统风险随n增大而

4、趋于零的条件。这样充分分散化的投资组合的收益公式就成为： 第五节 套利定价模型一、套利套利：利用同一种资产的不同价格来获取无风险收益的行为，可分为时间套利和地点套利。如果这样一种条件存在，获得这种利润的金融交易也就被称为套利交易(arbitrage transaction)。经济状况证 券ABC衰退-2-40稳定6410繁荣10166证券的卖空。当投资者卖空某种证券时，他们卖出的是他们并不拥有的股份。经济状况交 易 现 金 流 量卖空股票A1股B和1股C的证券组合套利交易的总的净收益衰退22=41（-4）+10=-444=0稳定2（-6）=-1214+110=14-12+14=2繁荣2（-10

5、）=-20116+16=22-20+22=2 想起不久前我做的一笔准套利交易：6月22日，在香港以8.37港元的价格抛出民生银行5000股，在A股市场以6.39元买进民生银行5000股。按0.88的汇率计算，同样持有5000股民生银行，我节省了4850元。相当于3个多月的房租。 但它们的分红是一样的，每股的净资产、收益完全是一样的，都是同一批人为他们打工。恒生AH股溢价指数：A股相对H股的加权平均溢价（或折让）。 各种形式的套利，包括外国企业在中国劳动力市场上的套利，以及外国人对生活成本的套利，是中国经济发展的重要动力 劳动力市场上的套利：世界上最重要的套利活动出现在劳动力市场，这也是驱动中国

6、经济增长最重要的力量。中国的出口在2007年可能增至1.1万亿美元，约占GDP的40%。房价套利：韩国正经历着房地产泡沫。首尔的房价大约是上海的2.5倍。一套坐落在市中心的150平方米的公寓，在上海大约值350万元人民币，在烟台100万元，在首尔却要900万元。如果一个韩国人卖掉他在首尔的房子，把家搬到烟台，他的下半生靠省下的那800万元，大可以衣食无忧。二、套利定价模型的推导套利定价理论的假定前提：（1）股票的收益率取决于两个因素，一是对所有股票都有影响的系统因素， 一是对个别股票有影响的非系统因素；（2）市场中存在大量的不同资产，资本市场是完全竞争的市场；（3）市场中允许卖空，卖空所得款项

7、归卖空者所有；（4）投资者偏向获利较多的投资策略；用双因素模型进行推导若无风险套利机会存在，投资者可建立零投资额且无风险的套利组合P，同时，假设P为风险分散良好的组合。在组合P内，资产投资权数的总和为零：投资组合的收益率 若无风险套利机会存在，也就是，该套利组合对两个共同风险因素的系统风险均为零：在完全性及无交易阻碍的资本市场下，此种无险套利机会将会很快消失，使资本市场回复均衡状态 ，rP=0 由向量空间理论得知 0、1、2为常数。若将之应用于任一资产（i）时 套利定价模型的另一表达方式 单因素套利定价模型 套利定价线（ATP） 三、套利定价理论和资本定价模型 若上面的两公式同时成立，则 如果能找到一个股票指数与市场组合完全相关、并且方差相等，那么就可以用这个指数代替市场证券组合。然而，因为市场证券组合是不可观测的，所以就不可能找到这样的代理变量。 APT和CAPM的区别 （1）在推导期望收益贝塔关系时，前者的基础是一个可操作的充分分散化资产组合，后者的基础是个难以实现的真实市场组合。（2）基本假设：在实际运用时，套利定价理论可以方便地分析多种影响股票收益的因素，而CAPM模型却缺乏这