普陀区高三数学二模卷数学试题

1、普陀区第二学期高三数学质量调研考生注意：1本场考试时间120分钟，试卷4页，满分150分，答题纸共2页.2作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号.反面填写姓名.将核对后的条形码贴在答题纸指定位置3所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位，在试卷上作答一律不得分 TOC o 1-5 h z 4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题一、填空题(本大题共有12题，t分54分，第16题每题4分，第712题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1.设集合 A 1,2,3, B x|x2 x 2 0,则 A B .22.双曲线C： y 1的顶点到其

2、渐近线的距离为1691.函数y x2 log2(1 x)的定义域为 x 1 2cos.设直线l经过曲线C:(为参数，02 )的中心，且其方向向量 d (1,1),y 1 2sin则直线l的方程为.若复数z 1 i ( i为虚数单位)是方程x2 cx d 0 ( c、d均为实数).若圆柱的主视图是半径为 1的圆，且左视图的面积为 6,则该圆柱的体积为.设x,y均为非负实数，且满足x y 5 ,则6x 8y的最大值为 .2x y 6.甲约乙下中国象棋，若甲获胜的概率为0.6,甲不输的概率为0.9,则甲、.设实数 a、b、c 满足 a 1、b 1、 c 1,且 abc 10 , a b c=.在四方

3、麴i P ABCD 中，设向量 AB (4, 2,3), AD ( 4,1,0), AP 面ABCD的距离为.九章算术中称四个面均为直角三角形的四面体为鳖力需.如图，若四面体平面BCD , AB BC CD,则AD与平面ABC所成角的大小的一个根，则|c di |.乙和棋的概率为.alga b1gb clgc 10 ,则(6,2, 8),则顶点P到底ABCD为鳖月需，且ABD(结果用反三角函数值表示)12.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，记g(x) f(x) x2,且函数g(x)在区间0,上是增函数,则不等式f(x 2) f (2) x2 4x的解集为二、选择题(本大题共有4题，？茜分20

4、分，每题5分)每题有且仅有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑13.若椭圆的焦点在 x轴上，焦距为2J6,且经过点V3J2 ,则该椭圆的标准方程为22y x(A)t T93(B)362y1222y x(C) 一 一36 12(D)14.在 ABC 中,设三个内角 A,B,C的对边依次为a,b,c.则“C222-”是“a2 b23 3成立的(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分条件又非必要条件15.某公司对4月份员工的奖金情况统计如下:众数为700元.其中判断正确的个数为(A)0(B)1(C)2(D)316.设函数f(x)sin x ,

5、若对于任意65.一、_,在区间0, m上总存在唯一确te的62，使得f()f()0 ,则m的最小值为奖金(单位：元)80005000400020001000800700600500员工(单位：人)12461282052根据上表中的数据，可得该公司4月份员工的奖金：中位数为800元；平均数为1373元;(A) 6(B)(D)三、解答题(本大题共有 5题，？t分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)如图所示，圆锥的顶点为P,底面中心为O ,母线PB 4,底面半径OA与OB互相垂直，且OB 2(1)求圆锥的表面积；(2)求二面

6、角p AB O的大小(结果用反三角函数值表示)设函数f(x) sin x- cosx3 cos2 x 34.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)(1)当x R时，求函数f(x)的最小正周期;(2)设 一 x 求函数f(x)的值域及零点 44.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)某热力公司每年燃料费约 24万元.为了 “环评”达标，需要安装一块面积为x ( x 0)(单位：平方米)可用15年的太阳能板，其工本费为 -(单位：万元)，并与燃料供热互补工作，从此，公司每年2 k 的燃料费为 (k为常数)万元.记y为该公司安装太阳能板的费用与15年的燃料费之和.20

7、 x 100(1)求k的值，并建立y关于x的函数关系式；(2)求y的最小值，并求出此时所安装太阳能板的面积20.(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分)设数列%满足：ai 2, 2an 1 t an 1 (其中t为非零实常数)(1)设t 2,求证：数列an是等差数列，并求出通项公式;(2)设t 3,记bnan1an,求使得不等式b1b2b3bk二成立的最小正整数k；40(3)若t 2,对于任意的正整数n,均有anan1.当ap1、at1、aq1依次成等比数列时，求t、p、q的值.21.(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分)2设曲线：y 2Px( p 0), D是直线l : x2P上的任意一点，过 D作 的切线，切点分别为A、B.记。为坐标原点(1)设D( 4,2),求