江苏省盐城市盐城学校2021-2022学年八年级下学期5月月考数学试卷(word版无答案)

1、一、选择题（共 8 题）1.下图既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列方程中是一元二次方程的是（）C. x 1 2xA. x2 1 0B. 2x 1 0D. x y 13.下列二次根式与3 是同类二次根式的是（）A. 8B. 9C. 12D. 184.函数 y xk 1 是反比例函数，则 k 的值为（）A.0B.1C.2D.35.下列性质中，矩形一定具有的是（）A.四边相等B.对角线垂直C.邻边相等D.对角线相等6.关于函数 y 1 的图像，下列说法错误的是（xA.该函数图像是双曲线）B.经过点（1，1）C.在第二象限内， y 随 x 的增大而增大D.是中心对称图，且对

2、称中心是坐标原点7.顺次连接四边形 ABCD 四边的中点所得的四边形为矩形，则四边形 ABCD 一定满足（）A. AB BCB. AB BCC. AC BDD. AC BD8.定义一种新运算， ab a2b ，则方程x 12 0 的解是（）A. x1 x2 1B. x1 1， x2 1C. x1 1， x2 1D. x1 x2 1二、填空题（共 8 题）9.若代数式 2022 x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 .10.已知 x ， x 是方程 x2 3x 1 0 的两个实数根，则 x x 的值为 .121211.如果关于 x 的一元二次方程 ax2 bx 1 0 的一个解是 x 1

3、，则代数式 2022 a b 的值为 .12. 若 x2 y 2 z 1 0 ，则 x y z 值为 .初二数学课堂练习（2） 2 1 2 1 2 12 .13.已知反比例函数 y 3 ，当 x 1时， y 的取值范围是x.14.某地区加大教育投入，2020 年投入教育经费 2000 万元，以后每年逐步增长，预计 2022 年，教育经费投入为 2420 万元，设年平均增长率为 x ，则可列方程 .15.关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 .16.如图，函数 y 1 x 1与函数 y k x 0图像的交于点 P ，点 P 的横坐标为 4，P

4、B x 轴，垂足为点 B ，2x点 M 是函数 y k x 0图像上一动点（不与 P 点重合），过点 M 作 MD AP 于点 D ，若PMD 45 ，x点 M 的坐标是 .三、解答题（共 11 题）17.计算：（1） 30 12022 1 3；18.解方程：（1） x 22 4 0 ；（2） x2 2x 5 0 .19.如图，在平行四边形 ABCD 中，（1）若点 E 、 F 是 AD 、 BC 的中点，连接 BE 、 DF ，求证： BE DF ；（2）若 DF 平分ADC 且交边 BC 于点 F ，如果 AB 5 ， BC 8 ，试求线段 BF 的长.20.如图，在平面直角坐标系中，AB

5、C 的三个顶点分别是A3, 2， B 1, 4， C 0, 2.（1）将ABC 先左平移 2 个单位、再向下平移 4 个单位，请画出平移后A1B1C1 ；（2）将ABC 绕着点O 旋转180 ，请画出旋转后A2 B2C2（3）若A1B1C1 与A2 B2C2 是中心对称图形，则对称中心的坐标为 .21.一艘载满货物的轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度 y （吨/天）随卸货天数t （天）的变化而变化.已知 y 与t 是反比例函数关系，图像如图所示.（1）求 y 与t 之间的函数表达式；（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 6 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？22.已知关于

6、x 的一元二次方程 x2 m 3 x m 1 0（1）求证：无论 m 取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程一根为 3，以此时方程两根为等腰三角形两边长，求此三角形的周长.23.如图，一次函数 y kx b 与反比例函数 y m x 0的图像交于 A1,3， B n, 2两点.x（1）求一次函数表达式和反比例函数表达式；（2）直接写出关于 x 的不等式 kx b m 的解集；x（3）求AOB 的面积.24.如图所示，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题.（1）在第 n 个图形中，每一横行有 块瓷砖，每一竖列有 块瓷砖，共有 块瓷砖；（用含 n 的代

7、数式表示）（2）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了 306 块瓷砖，求此时n 的值.25.某水果店经销一种高档水果，进价为每千克 40 元，售价为每千克 60 元，每天可售出 300 千克.经市场调查发现，若该水果售价每千克降价 1 元，日销售量将增加 20 千克. 设该水果每千克降价 x 元.（1）降价后，每千克水果盈利 元，每天可销售 千克；（用含 x 的代数式表示）（2）现商家为了保证销售该水果每天盈利 6120 元，且尽量让顾客获得优惠，那么每千克应降价多少元？26.给定一个矩形 A ，如果存在另一个矩形 B ，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半，那么称矩形 B 是矩

8、形 A 的“对半矩形”.（1）填空：当已知矩形 A 的边长分别为 6 和 1 时，小明是这样研究的，设所求的对半矩形 B 的一边是 x ，则另一边为( 7 x) ，由题意得方程：x( 7 x) 3 ，化简得： 2x2 7x 6 022 b2 4ac 49 48 0 ， x ， x .12矩形 A 存在对半矩形 B .x y 7小红的做法是：设所求的对半矩形的两边分别是 x 和 y ，由题意得方程组：2 消去 y 化简后也得到：xy 32x2 7x 6 0 ，然后通过解该一元二次方程我们可以求出对半矩形 B 的两边长.（2）如果已知矩形 A 的边长分别为 3 和 2.请你仿照小明或小红的方法研究

9、矩形 A 是否存在对半矩形 B .（3）方程与函数之间密不可分，我们可利用函数图像解决方程的相关问题. 如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图像，其中 x 和 y 分别表示矩形 A 的对半矩形 B 的两边长，请你结合之前的研究，回答下列问题：这个图像所研究的矩形 A 的面积为 ；周长为 .对半矩形 B 的两边长为 和 .27.【感知】如图 1，已知反比例函数 y k 上有两点 A2,1， B 1, 2， AE x 轴交 x 轴于点 E ， BF y 轴交 yx； SBEF； EF 与 AB 的位置关系： .轴于点 F ，则 SAEF【探究】数学社团的同学们对上述问题又时

10、行了思考，如图 2，当 A ， B 是双曲线 y k x 0同一支上任意x两点，过 A ， B 分别向 y 轴， x 轴作垂线，交 y 轴于点 E ，交 x 轴于点 F ，连接 AF 、 BE .试探究AEF 与BEF 面积的关系并说明理由.试探究 EF 与 AB 之间的位置关系并说明理由.【运用】如图 3，已知点 A 、B 在反比例函数 y 12 的图像上，且 A3, m， B 是反比例函数 y 12 第三象限内xx图像上的一动点，过点 A 作 AE x 轴，过点 B 作 BF y 轴，垂足分别分为 E ， F ，若四边形 AEFB 的面积为 20，求点 B 的坐标. （提示，可直接运用上述所发现的结论，答案见公