九年级数学上册_24[1]31_正多边形和圆课件_人教新课标版2

1、正多边形和圆各边相等,各角也相等的多边形叫做 正多边形.三条边相等，三个角相等（60度）。四条边相等，四个角相等（900）。正三角形正方形一 .正多边形定义如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。思考: 菱形是正多边形吗?矩形是正多边形吗?菱形, 矩形都不是正多边形3.正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n 条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。二、正多边形的性质及对称性1、正多边形的各边相等2、正多边形的各角相等4. 边数是偶数的正多边形是中心对称图形， 它的中心就是对称中心。正n边形与圆的关系1.把正n边形的边数无限增多,就接近于圆.2.怎样由圆得到多边形呢？ABCD

2、思考1: 把一个圆4等分, 并依次连 接这些点,得到正多边形吗?弧相等弦相等（多边形的边相等）圆周角相等（多边形的角相等）多边形是正多边形思考2: 把一个圆5等分, 并依次连接这些点, 得到正多边形吗?BCDE定义：把圆分成n（n3）等份： 依次连结各分点所得的多边形是这个圆 的内接正多边形.AEFCD.O中心角半径R边心距r1.正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.2.正多边形的半径: 外接圆的半径3.正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.4.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.二. 正多边形有关的概念ABEFCD.半径R1.正多边形的内角:2.正多边形的半径:

3、外接圆的半径为R三. 正多边形有关的计算AB3.正多边形的中心角:中心角EFCD.O中心角半径R边心距rAB4.正多边形的面积：5.正多边形的边心距：例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形, 求地基的周长和面积FADE.OBCrRP周长：24m面积：例2:如图,M,N分别是O内接正多边形AB,BC上的点,且BM=CN.(1)求图中MON的度数;(2)图中MON= ; 图中MON= ;(3)试探究MON的度数与正n边形的边数n的关系.ABCDEABCD.ABCMNMNMNOOO1209072又五边形PQRST的各边都与O相切，五边形PQRST的是O外切正五边形。证明：连结OA、OB、OC，

4、则：OAB=OBA=OBC=OCBTP、PQ、QR分别是以A、B、C为切点的O的切线OAP=OBP=OBQ=OCQPAB=PBA=QBC=QCB又AB=BCAB=BCPAB与QBC是全等 的等腰三角形。P=Q PQ=2PA同理Q=R=S=T QR=RS=ST=TP=2PAABCDEPQRSTO定义：经过各分点作圆的切线，以相邻切 线的交点为顶点的多边形是这个圆的 外切正多边形.思考3: 过圆的5等份点画圆的切线, 则以相邻切 线的交点为顶点的多边形是正多边形吗?1、正八边形的中心角是 度;它的外角是 度.2、圆内接正方形的半径与边长的比值_3、正多边形的边心距与边长之比为 :2,则此多边形的边

5、数是 .4、已知圆内接正方形的边长为2，则该圆的内接正六边形边长为_5、圆内接正六边形的边长是8cm用么该正六边形的半径为_；边心距为_ 四.拓展练习454566以下有四种说法：顺次连结对角线相等的四边形各边中点，则所得的四边形是菱形；等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；顶点在圆周上的角是圆周角；边数相同的正多边形都相似，其中正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D 4个7正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（ ） A.互余 B.互补 C.互余或互补 D.不能确定CB9若一个正多边形的每一个外角都等于36,那么这个正多边形的中心角为（ ） A36 B、 18 C72 D5410将一个边长为a正方形硬纸片剪去四角，使它成为正八边形，那么正八边形的面积为（ ）11正六边形螺帽的边长为a，那么扳手的开口b最小应是( )A、 ADA1、判断题。各边都相等的多边形是