拉法尔喷管——推荐

1、拉法尔喷管1、临界状态在一个恰当的压强比下，气流在收缩段内加速，至喉部马赫数Mat=1，然后在扩张段内减速，至出口，且，这种流动状态称为拉伐尔尾喷管的临界状态。气流的静压沿喷管轴线的变化如图7.12中的曲线所示。临界状态的特点是：强f=:,(完全膨胀)，喷管内无激波，如果不计PzP摩擦，管内的整个流动可视为等熵流动。记临界状态下的压强比为，可=Pi(P见当时，尾喷管的流动为临界状态。临界状态下的有关参数计算如下：喷管出口马赫数：由面积比公式(7.16a)可计算得到，即()出口静压与进口总压之比由于(7.17)所以是面积比的函数。通过尾喷管的质量流量7.18)2.亚临界状态尾喷管内的流动全部为亚

2、声速时，称为亚临界状态。例如当时，整个喷管内无流动，静压等于总压且沿尾喷管不变，如图7.12中的平行于轴的直线所示，这是亚临界状态的一种极限情1况。当时，气流在喷管收缩段内加速，至喉部仍然是，之后在扩张管内减速，至出口，如图7.12中的曲线a属于亚临界的流动状态。因此亚临界状态的特点是：，气流在喷管内得到完全膨胀，整个喷管为亚声速流动。亚临界状态的有关参数计算如下：出口马赫数可按下式计算：Pe=Pl出口静压通过喷管的流量7.19)3.超临界状态当时，尾喷管内的流动称为超临界状态。气流在喷管收缩段加速，至喉部，之后在扩张管内的流动根据的大小不同可能有如下几种情况:1)气流在扩张管内继续加速，至出

3、口，同时气流在喷管出口达到完全膨胀，整个扩张管内无激波，出口外也无激波和膨胀波，静压沿喷管的变化如图7.12中的曲线所示。这种情况即是所谓的设计状态，记该状态下的压强比，可见当时，尾喷管的流动为超临界状态，且气流在喷管出口达到完全膨胀。其特点是：，因此喷管出口的马赫数可用等熵面积比公式16a）计算，即必.（）出口静压：Ptjp=pjp=?Jp=兀（陆（7.20）=:通过喷管的流量：由于，所以流量达到最大值，仍可用式（7.18）计算Mae.（2）当时，气流在扩张段加速直到出口的，气流在喷Ptppp管内没有得到完全膨胀，即，因此超声速气流在喷管出口产生膨胀波束。在这个压强比范围内，反压的变化不会影

4、响喷管内的流动，因为外界的扰动是以声速传播的，而喷管出口为超声速流动。其流动特点为腕r=1，迅=每込，施百1E。通常称为欠膨胀流动状态。如图7.12中的曲线所PePi示。出口马赫数和通过喷管的流量的计算方法与（1）相同，出口压强，=円。对应于超临界状态中管口有膨胀波的流动状态。（3）当时，在这个压强比范围内，气流在扩张段加速直Mae.到出口的，气流在出口将产生斜激波如图7.12中的曲线所示。通过Pi-P：斜激波后的压强与外界反压相等，激波强度由压强比决定。随着压强比的不断增大，激波不断增强，激波角逐渐加大，当激波角增加到，即斜激波d变成正激波时，激波后的压强与总压之比记为如图7.12中的曲线所

5、示。这种流动通常称为过渡膨胀状态。对应于超临界状态管口有激波的流动状态。可见在超临界状态的以上三种（1）,（2）和（3）情况下，喷管内部的流动特点完全相同，计算方法也完全一致，不同的仅是喷管出口后的流动。p图7.12拉法尔喷管内的流动状态图7.13激波位置计算示意图压强比可以根据激波关系式确定，即巩用一1代+1因此可得(7.21)PjP零4零4由于，与面积比有关，所以，也与面积比有关。PVPPi-P1查气动函数表可得两个速度系数，从而可求出和，而是由查正激p./=p2ip1xp1fpPl-P:波表得到，从而计算出。以上按照一维无粘流动讨论了拉法尔喷管的流动特点及其计算方法，实际上的多维粘性流动

6、要复杂得多。在实际流动中，当气流在喷管内加速时，最大速度点最先出现在喉部壁Ps-P面的凸点处。随着的逐渐下降，在凸点附近逐渐形成局部超声速区，如Ps-P图7.14(a)所示。若继续下降，则超声速区继续扩大，会在凸点附近下游局部产生尾激波如图M4(b)所示。这是由于随着局部超声速区受到下游亚声速流动的压缩而产生的。由于上下壁面的对称性，上下壁面的超声速区逐步相连，形成一个连接亚声速区与超声速区的分界面即声速线A-A,同时上下壁面产生的尾激波也连接在一起，最终形成一道正激波如图7.14(c)所图7.14拉法尔喷管内声速线和激波的形成7.3.3拉伐尔喷管计算拉伐尔喷管内的流动计算一般有两类：一类是正

7、问题，即给定喷管面积T比、反压与总压之比和总温，需要计算喷管内的流动状态及参数。这类问题求解步骤是首先按面积比公式确定三个特征压强比；其次根据给定的与三个特征压强比相比较，从而判别实际的流动状态。最后根据流动状态的特点进行计算。第二类是逆问题，即给定喷管出口，需确定面积比和反压比。%若通常不需釆用拉伐尔喷管，利用收缩喷管即可达到要求。若，此时喉部必然是临界截面，即，而且扩张段没有4/4激波。可以使用等熵面积比公式（7.16）确定喷管的面积比，由Pjf可以计算出。根据要求的马赫数分布，可以由式（7.16）确定整个喷管的截面积分布。4=4CxlCT4m2【例】已知某拉伐尔喷管最小截面面积，出口截面

8、面积=288K。喷管周围的大气压强，气源的温度，P=1.5：105Pa当气源的压强时，求喷管出口处空气的数和空气的流量；若管中有激波，求激波的位置。解：这是一个正问题，需要先确定三个特征压强比。首先由面积比公式血=.534查气动函数表得，p-/p=0.128其次求激波在出口截面时的压强比。P2_P：Pl?P?PM=2.Z由查正激波表得，因此有4=-4=4.5x0.128=0.576PPiP再求，它对应于出口截面和扩张段是亚声速气流，但喉部是处于临界状&(cl)态的流动，所以仍可用面积比公式求出。4=0909肌=33751血=0.406查气动函数表得，。根据2勒ppp，又由于，所以喷管扩张段内有

9、激波。计算出口和通过喷管的流量疔yT对喉部及出口运用连续方程由于出口为亚声速流动，所以）=1.5：0.5917=3.8B76故得血=0.534查表得，因为，所以通过喷管的流量为确定激波位置及出口截面速度与总压4设激波位于扩张段某处，其所在面积为，如图7口所丽。由已求出憑）心y（為卜J.出応，所以由，查气动函数表得。对喉部及出口运用连续方程得总压恢复系数=1.85cr=0.7889由查正激波表得激波前的马赫数，由气动函数表查得也）=0&对喉部及激波前运用连续方程得4=1.4925：4=1.4925x4.0：10=5.79：10图7.15确定激波所在位置还可以求出出口截面的其它参数如、等，留给读者

10、自已完成。【例】一等截面直管后接一拉伐尔喷管，如图7.16所示，已知直管的截面积p.=3.5xlOJPaT、二羽0E0.15m2为，拉伐尔喷管入口处的压强，温度，马赫数，喷管出口处的马赫数，不计摩擦损失，求喷管喉部面积及出口面积，并计算喉部及出口截面的压强、温度和速度。4e图7.16拉伐尔喷管计算中的逆问题解：这是一个逆问题。因为故喉部是临界截面，即故匕一、A=1+=340：1+一0.1亍=3A1.53K2!、2)1+_1=3.5：-.05x(-.+0.20.152)3J=3.555xlOP,喉部和喷管进口运用连续方程又不计摩擦损失，绝能等熵流动，由查气动函数表得讥朗=|.2兀所以4=4()=015：0-272=3.0408m:叽=1T喉部与喷管出口运用连续方程,且由于流动为绝能等熵的，由,查表得，故4=(.)=0.068/0.849=0.043lm;喉部气流参数为P=Pi-=3.555x1O5xl5283=l.3Slxn-pa2、上+1*=341.53x0.3333=