实验报告：动态规划

1、XXXX大学计算机学院实验报告计算机学院2017 级软件工程专业班指导教师学号 姓名2019年10月21日 成绩课程名称算法分析与设计实验名称动态规划一-0-1背包问题实验目的理解递归算法的概念通过模仿0-1背包问题，了解算法的思想练习0-1背包问题算法实验仪器 和器材电脑、jdk、eclipse实 验 内 容、 上 机 调 试 程序、 程 序 运 彳亍 结果实验：0-1背包算法：给定N种物品，每种物品都有对应的重量weight和价值value,-个容 量为maxWeight的背包，问：应该如何选择装入背包的物品，使得装入背包的物品的总价值 最大。(面对每个物品，我们只有拿或者不拿两种选择，不

2、能选择装入物品的某一部分，也 不能把同一个物品装入多次)代码如下所示：public class KnapsackProblem /*param weight 物品重量param value 物品价值param maxweight背包最大重量* return maxvalueij中，i表示的是前i个物品数量，j表示的是重量*/public static int knapsack(int weight, int value, int maxweight)l-wl me nu_5 e-a rclhjp42 43 4447 48g5254 15 51- pQ59 巨仞61 !62 65 &4JrIJ

3、I Kh-b p s-a ck Prolb- le m Ja va 阳;昆尽V苯南遂*赫克的俏值)和:摩个物品的仿值放进去 KnapsackPrab-le-m Java Applicatan C:Pfdgram File-sJavajre-1 .S.D_1 51 者桓王里为s是时，背包的取大的伯廿直是:： 11mt n 一包问题的算法思想：将前i个物品放入容量 int n ,为w的背包中的最大价值。有如下两种情况： 若当前物品的重量小于当前可放入的重量，便可考虑是 否要将本件物品放入背包中或者将背包中的某些物品拿出 来再将当前物品放进去；放进去前需要比较（不放这个物 品的价值）和（这个物品的价值放进去加上当前能放的总 重量减去当前物品重量时取i-1个物品是的对应重量时候 的最高价值），如果超过之前的价值，可以直接放进去，反 之不放。若当前物品的重量大于当前可放入的重量，则不放入 背包问题利用动态规划的思路可以这样理解：阶段是“物 品的件数”，状态就是“背包剩下的容量”，fi,v表示设 从前i件物品中选择放入容量为V的背包的最大价值。那 么状态转移的方法为:fiv=maxfi-1v,fi-1v-wi+ci这个方程可以理解为：只考虑子问题“将前i个物品放入容量为v的背包中的最大价值”那么可以考虑不放入i，最 大价值就和i无关，就是fi-1v,如果放入第