人教版数学七年级上册课课练：3.3　解一元一次方程(二)——去括号与去分母1

1、 利用“去分母”解一元一次方程一、选择题1.解方程x+12-2x-36=1时,去分母正确的是()A.3(x+1)-2x-3=6B.3(x+1)-2x-3=1C.3(x+1)-(2x-3)=12D.3(x+1)-(2x-3)=62.方程16x-1=2+3x3的解是()A.x=-2B.x=2C.x=-12D.x=123.若4x-5与2x-12的值相等,则x的值是()A.1B.32C.23D.24.2020南京溧水区期末 某铁路桥长1200 m,现有一列火车从桥上通过,测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1 min,整列火车完全在桥上的时间为40 s,则火车的长度为()A.180 mB.200 mC

2、.240 mD.250 m二、填空题5.解方程x12-2x-120=3x+48-1,去分母时,方程两边应都乘,得,这一变形的依据是.6.已知a,b,c,d为有理数,现规定一种新的运算:abcd=ad-bc.则满足等式x2x+1321=1的x的值为.7.若关于x的一元一次方程2x-k3-x-3k2=1的解是x=-1,则k的值是.三、解答题8.解下列方程:(1)5a-18=74;(2)y+24-2y-16=1;(3)2x-16-3x+18=x3-1.9.小马虎解方程2x-13=x+a2-1去分母时,方程右边的-1忘记乘6,因而求得的解为x=2,试求a的值,并正确地解方程.10.下面是小红做的一道题

3、,请你判断她的解答过程是否正确,若不正确,请改正.解方程:x+30.2-0.4x-10.5=-2.5.解:原方程可变形为10 x+302-4x-105=-25,5(10 x+30)-2(4x-10)=-2510,42x=-420,x=-10.11.如图,折线ACB是一条公路的示意图,AC=8 km.甲骑摩托车从A地沿这条公路到B地,速度为40 km/h,乙骑自行车从C地到B地,速度为10 km/h,两人同时出发,结果甲比乙早到6 min.求这条公路的长.12.一块金与银的合金重250克,放在水中质量减轻了16克,已知金在水中质量减轻119,银在水中质量减轻110.求这块合金中含金、银各多少克.

4、13.李伟从家骑摩托车到火车站,若每小时行30 km,则比火车开车时间早15 min到达;若每小时行18 km,则比火车开车时间晚15 min到达. 现在李伟打算在火车开车前10 min到达火车站,求李伟此时骑摩托车的速度应该是多少.14.某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往某地区,其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的23,结果打了16个包还多40本;第二次他们把剩下的书全部取来,连同第一次打包剩下的书一起,刚好又打了9个包,那么这批书共有多少本?整体思想 在解方程3(x+1)-13(x-1)=2(x-1)-12(x+1)时,可先将(x+1),(x-1)分别看成整体进行移项

5、、合并同类项,得方程72(x+1)=73(x-1),然后再继续求解,这种方法叫做整体求解法.请用这种方法解方程:5(2x+3)-34(x-2)=2(x-2)-12(2x+3).答案课堂达标1.D 由此方程的分母2,6可知,其最小公倍数为6,故去分母,得3(x+1)-(2x-3)=6.故选D.2.A 去分母,得x-6=4+6x.移项、合并同类项,得-5x=10.系数化为1,得x=-2.故选A.3.B 根据题意,得4x-5=2x-12,8x-10=2x-1,6x=9,x=32.4.C 设火车的长度为x m,则可列方程为1200+x1=1200-x23,解得x=240,即火车的长度为240 m.5.

6、12010 x-6(2x-1)=15(3x+4)-120等式的性质2 6.-10 依据运算程序构造一元一次方程,然后解方程即可.根据题意得x2-2(x+1)3=1.去分母,得3x-4(x+1)=6.去括号,得3x-4x-4=6.移项,得3x-4x=6+4.合并同类项,得-x=10.系数化为1,得x=-10.7.1 把x=-1代入原方程,得-2-k3-1-3k2=1,解这个关于k的方程,得k=1.8.解:(1)去分母,得5a-1=14.移项及合并同类项,得5a=15.系数化为1,得a=3.(2)去分母,得3(y+2)-2(2y-1)=12.去括号,得3y+6-4y+2=12.移项及合并同类项,得

7、-y=4.系数化为1,得y=-4.(3)去分母,得4(2x-1)-3(3x+1)=8x-24.去括号,得8x-4-9x-3=8x-24.移项及合并同类项,得-9x=-17.系数化为1,得x=179.9.解:按小马虎去分母的方法,得2(2x-1)=3(x+a)-1.把x=2代入,得2(22-1)=3(2+a)-1,解方程,得a=13.所以原方程为2x-13=x+132-1.解方程,得x=-3.10.解:不正确.改正如图下:原方程可变形为10 x+302-4x-105=-2.5.去分母、去括号,得50 x+150-8x+20=-25.移项及合并同类项,得42x=-195.系数化为1,得x=-651

8、4.11.解:设这条公路的长为x km,由题意,得x40=x-810-660.解方程,得x=12.答:这条公路的长为12 km.12.解:设这块合金中含金x克,则含银(250-x)克.根据题意,得119x+110(250-x)=16.解得x=190. 250-x=250-190=60.答:这块合金中含金190克,含银60克.13. 如图果直接设未知数,即设若在火车开车前10 min到达火车站,则李伟骑摩托车的速度为x km/h,那么列方程很困难,故可考虑间接设未知数.解:设李伟从家到火车站的路程为y km,则由开车时间固定这一相等关系可列方程为y30+1560=y18-1560,解得y=452

9、.45230=0.75(h),0.75+1560=1(h),则李伟从家出发到火车正点开车的时间间隔为1 h,y1-1060=27.答:李伟此时骑摩托车的速度应该是27 km/h.14.解:解法一:设这批书共有3x本.根据每包书的数目不变(用两种方式表示每包书的数目)可列方程:2x-4016=x+409,解得x=500,所以3x=1500.答:这批书共有1500本.解法二:设每包书的数目是x本,则根据书的总数不变(用两种方式表示书的总数)可列方程:16x+4023=9x-4013,解得x=60,因为共打了16+9=25(包),所以书的总数是25x=1500(本).答:这批书共有1500本.解法三:设每包书的数目是x本,显然第一次领的书是第二次领的书的2倍,16x+40=2(9x-40),解得x=60.2560=1500(本).答:这批书共有