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文档简介
1、无论远场近场，信号函数。U, v与变形F &勺均有以下关系I2f(ufv)g kf& 汕 r以下讨论远场: 以下考虑一维的问题，远场时将r使用球坐标展开到2次可以很精确的得到一个 傅立叶变换:幕函数的泰勒公式及其收敛域如下:(1 + X)m1 + mx +m(m 1)x2 +m(m 1)(m 2)3!1 + X =1+-x 11116若只展开1阶:r的精确表达式如下:,2诚+叫g2 +甲r = R 1 D+KR22诚+ v町+ g2 +甲R2)r的1阶泰勒展开如下:12诚+叫W 2 +平r R 1 + (+2】 RR 2W 2 +平=R 诚 + 网 + 7 2K收敛条件:2+ vrf g2 +
2、 小R + R2显然，每一个点都要满足收敛条件，则根据极大误差条件下:u = 0 v = 0T = 0 由此解得：Y 2 r = 55 m R20假定无人机飞行面最大半径为七,以下推导R和十对一阶泰勒展开误差的影响:此时取值应该为平均值，这个平均值应该认为是误差的积分平均值：误差积分： 1 1 J % dx =1 + x 1 -x dx =1 + -% 1 + x dx二U+ VT 2 + 小1 - R + 2R22+ V772 + 7?21 + 一 dudvddrj使用极坐标表示，注意到：x Isina y Icosag = psin3T = pcosO妇y同。，ae0,2n3e0,2n则误
3、差积分为:2tf 2tf r0 rf plcos a 0 p2Iplcos a 6 p2f 1-函+ 嬴-1-+ 徐（Wdl dp da deKiLixlixlKZ0000显然，没有解析解，不过可以使用数值解法。A x dx = R,七=I ,p ,a ,0plcos a 0 p22plcos(a 0)p2R2+2R2R2+ R2 (P)2plcos(a O)p2 1R2R22plp2 p + 2pl = r0 + 2r0七因此近场测量收敛条件要求9尽量小，假定其值为1，则最小可取的R是133 m。i eikRf2+疽 FFT2了一-F & elkTf u, uA K然后，考虑一下，坐标系的选取是否对积分变换有影响，使用笛卡尔坐标将表示，Jeikr d 汕 r对远场分析，看看能否推出傅立叶变换。Ii-=j-F & 勺 eik (x&)2+(yF )2+(z)2 dgd门对 3 g)2 + (y 勺)2 + (z)2进行泰勒展开。Ex + ny g 2 + n2 + % 2 + y 22R23 一 )2 + (y 心 + (Z)2 - R(1 一 一- +)K 2虽然有傅立叶积分因子，但是无法使用傅立叶变换。这说明能否构成傅立叶变换 对坐标系的选择有关
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