大型渡槽抗震

1、二、结构与地基动力相互作用问题早期的结构动力反应分析是基于刚性地基假定进行的，这 一假定忽略了地基的变性影响，在坚硬地基上的柔性结构物尚可 行，但在涉及大型渡槽、高坝、大型桥梁、核电站等时，由于结 构整体刚度、跨度以及重量很大，特别地基较柔软时，刚性地基 的假定显然不合理。此时，需要考虑结构与地基动力相互作用的 问题。研究结构与地基动力相互作用，一个关键问题是无限地基 的模拟。最简单的方法是Clough（1980）提出的无质量地基模型， 并截取一定范围的无质量地基，并沿基底均匀地输入地震波，其 实质相当于在结构与地基接触面上施加一组弹簧。这一模型由于 对问题处理方法简单至今仍被广泛采用。但是，

2、该模型考虑无限 地基辐射阻尼的影响，也无法反应结构与地基接触面上地震输入 的不均匀性。模拟无限地基的一个重要方法是边界元法。较早应用有限 元与边界元耦合方法分析结构与地基动力相互作用的学者有 Chopra 等（1992）、Dominguez 等（1992）、Mackerle（1996）。张 楚汉等（1996）提出采用有限元边界元无限边界元耦合 方法研究无限地基的辐射阻尼效应，并采用子结构方法求解耦合 系统的运动方程。在采用边界元、无限边界元方法进行分析时， 无限地基对结构动力响应的影响是采用地基的动力刚度来表示的，无限边界元用来模拟远场地基，以减少离散范围并反映地基 的无限性。在边界元法中，辐

3、射条件在其基本解里自动精确满足， 因而这一方法具有较高的精度。但是由于动力刚度是频率的函 数，原则上讲，这一方法仅适合于频域分析。实际应用中常将频 率中的地基动力刚度经曲线拟合法转换成时域三参数模型，然后 再将此三参数模型与结构有限元模型相耦合，在时域中求解。近年来，采用直接法研究结构与地基的动力相互作用问题 得发展。所谓直接法，是指将结构、地基及其周围的部分无界土 （即近场区）用有限元法或有限差分法离散，并引入局部人工边 界模拟近场区与外部无限区之间波动能量的变换。在直接法中，无限地基的模拟是通过截取一定范围的地基 并设置局部人工边界来实现的。近几十年来，已有多种形式的人 工边界被提出，例如

4、：Lysmer等（1969）提出的粘性阻尼边界 以及Lysmer（1978）随后加以改进而成的与频率无关的的近似 阻尼边界、White等（1977）提出的统一边界、Smith等（1972） 提出的协调边界、Clayton等（1977）与Engquist等（1977）提 出的旁轴近似边界、廖振鹏等（1982,1984）提出的透射边界等。 各种边界条件都有其优缺点（Givoli,1991），但所有边界条件都 为力求能够更好使各角度的入射波在边界上完全透射，即无反 射。透射理论及多次透射公式（Multi-Transmitting Formula,简记 为MTF）是基于各种单侧波动的一般过程建立的（廖

5、振鹏，2002）， 这一边界条件可以不加以修改地用于由各种运动微分方程与实际边界条件控制的二维和三维波动问题，特别是与有限元方法相 结合，在解决近场波动问题中十分有效。2.4场地地震反应分析场地地震反应分析是确定工程场地设计地震动的另一个重 要环节。在场地地震反应分析中，若局部范围内地面、土层界面 及其岩血较平坦时，可采用一维分析模型进行；若土层界面、基 岩血或地表起伏较大时，则采用二维或者三维分析模型，此时， 常采用有限元分析方法求解，并设置人工边界(详见第三章)。 在地震安全评估中，实用较为普遍的是一维分析模型(李小军， 1989,1992)。场地地震反应分析中应考虑土体动力性能的影响。土

6、样动 力性能试验结果表明，土体在循环荷载作用下表现出非线性特 性。在一维模型中，土体的非线性特性是采用等效线性化波动法 间接考虑的。以下对非线性土层地震反映一维分析模型中涉及的几个问 题进行介绍：一、基岩内输入地震波的确定地震危险性分析给出了基岩自由表面地震加速度时程 七(t)，考虑到自由地面的放大效应，基岩内竖直向上入射的剪 切波加速度为，、1，、,气(t) 2a (t)(2.4.1)二、暂态输入波的转换暂态输入波的转换是指将基岩内输入的暂态波转换为稳态 波，常采用离散傅里叶变换方法。首先，将暂态过程。用周期为T的时间函数a(t)替换， i即a(t) = a(t 土 nt) = a,(t)(

7、 n =0,1,2,，0 t yE)f (0)dBdA Ai ,M jii4 i j(2.2.4)式中，Y为地震动参数或者地震烈度；y为给定的地震动参数值 或地震烈度值；P(Y y)为地震动参数或者地震烈度大于等于某 一给定值的概率；七 为震级分档档数；n为潜在震源区总数； A.为第i个潜在震源区的面积(单位：km 2)； v为第i个震源 区、第j个震级档地震年平均发生率，vw =匕3，匕为,j j , jj地震带内第j个震级档的地震年平均发生率,f 为第i个潜在震 I叫源区、第j个震级档的地震年平均发生率的权函数；p(Y y|E) 为第i个潜在震源区内发生所考虑的地震时场地地震动参数或地 震

8、烈度超过某一给定值的概率；f (o )为第i个潜在震源区的方向 i性函数，0为可能的主破裂方向。在概率法计算中，衰减关系不确定性可按下式进行：p(Y y) = j + 匏 p(Y y f (s)dE(2.2.5)-kb式中，k为常数，可取3；。为衰减关系的标准差；为回归分 析中不确定性的随机变量；f （ ）为的概率密度函数。目前，国际上编制的区划图大多采用概率法。从一般工业 和民用建筑到大型工程（如大坝电站、海洋平台、核电工程厂址）， 概率法的应用十分普遍，尽快如此，概率法本身还有不够完善的 地方，如对地震空间分布的不均性考虑不够、地震发生的泊松分 布假定没有反映地震发生过程的非平稳性、不能反应特征性地