多阶段任务系统可靠性分析

1、基于仿真的多阶段任务系统可靠性分析1引言多阶段任务系统1 (Phased Mission System , PMS)由时间连续且不重叠的阶段组成，每个阶 段上系统的配置是不同的，多阶段任务的成功要 求系统在每个阶段的任务都成功。很多系统在执 行任务时都表现出多阶段特性，如飞机的飞行过 程可分为起飞、水平飞行、降落等阶段。多阶段任务系统与一般任务系统之间是有区 别的：一般任务系统的组成结构在整个任务期间 不发生变化，任务成功或失败对应的系统状态是 固定的；多阶段任务系统的构成随阶段任务而变 化，所有阶段任务都成功执行才表示整个任务成 功。多阶段任务系统可靠性分析的难点是系统状 态在各阶段间存在复

2、杂的依赖关系，其解析方法 主要包括组合模型法和Markov模型法2,3。组合 模型法使用BDD算法进行求解，计算速度快，但 难以考虑系统单元的维修性。Markov模型法可以 考虑维修，但要求系统状态的转移符合Markov过 程，而且难以解决大规模系统的求解问题。在面 临系统单元可靠性服从任意分布、阶段持续时间 不固定、阶段执行顺序不固定等情况时，采用解 析方法分析多阶段任务系统的可靠性就极为困 难。仿真方法是研究系统可靠性的一种常用方法， 它不受问题本身的约束，通过重复模拟系统的实 际运行过程能得到一定精度的可靠性结果，如蒙 特卡洛法。对于多阶段任务系统而言，其仿真过 程和一般任务系统是一样的

3、，但在任务可靠性统 计时是不同的，因为多阶段任务系统的结构(任 务成败判断条件)随时间会发生变化刀。目前已有 研究者通过Petri网仿真来分析多阶段任务系统的 可靠性，但Petri网建模的复杂性使其缺乏灵活 性。本文通过阶段任务剖面描述多阶段任务系 统，提供系统阶段配置与系统单元使用时间信息， 作为多阶段任务系统可靠性仿真的输入。给出了 多阶段任务系统的仿真流程，根据仿真过程中系 统状态变化时所处阶段的结构函数及新的系统状 态，判断系统在该次仿真中是否失败，通过重复 仿真可以得到多阶段任务系统可靠性的仿真值。 结合航天测控系统实例，说明多阶段任务系统可 靠性仿真方法的有效性。2多阶段任务系统可

4、靠性仿真一般的任务系统，系统的组成结构在整个任 务期间不发生变化，任务成功或失败对应的系统 状态是固定的。但对多阶段任务系统而言，系统 的构成随阶段任务而变化，所有阶段任务都成功 执行才表示整个任务成功。因此，多阶段任务系 统的可靠性仿真可结合一般任务系统的仿真思想 进行仿真。2.1多阶段任务系统描述模型通常，采用阶段任务剖面来描述多阶段任务 系统，每个阶段任务的系统配置通过可靠性框图 表达，图1给出了一个简单的示例。i!一 ；t-TcTt阶段1阶段2 t2阶段3 t3图1阶段任务剖面多阶段任务剖面可以提供系统阶段配置与系 统单元使用起止时间信息。由图1可以看出系统 由单元A、B、C构成，任务

5、分为三个阶段，阶段 1要求A、B都正常工作，在阶段2, A必需正常 工作，而B或C至少有一个工作，在t ,t 段A、 C都必需正常工作。A的使用时间为t 13，B的 使用时间为t1，C的使用时间为tt。02132.2多阶段任务系统仿真流程多阶段任务的仿真过程与一般任务系统的仿 真过程类似，都是将系统看作是一个离散事件系 统，各系统单元的可靠性、维修性信息生成的各 类随机发生的事件驱使着系统状态的变化，并据 此判断任务的执行情况。假定系统单元在任务中 仅存在工作和失效两种状态，分别记为布尔值1 和0。引起单元状态变化的事件有两类：故障事件、 修复事件，故障事件将单元状态由1置为0,修复 事件则反

6、之，这两类事件发生的时间是随机的， 由系统单元的可靠性、维修性参数决定。除故障 事件和修复事件外，系统单元还有开始使用事件 和结束使用事件，表示系统单元使用的起止。仿真输入图2仿真流程图与一般任务系统的仿真过程不同之处在于多 阶段任务系统具有变结构的特点，在判断其任务 成败关系时要考虑系统状态变化时所处阶段的系 统配置。根据多阶段任务剖面，系统在每个阶段 上的配置可用一个布尔表达式表示，称之为阶段 结构函数，如图1中阶段2的阶段结构函数为 A(B + C)。在系统状态发生改变时，将系统状态 代入对应阶段的结构函数可用于判明阶段任务的 成败情况，若阶段结构函数值在阶段持续时间内 始终为1，则该阶

7、段任务被成功执行，一旦出现阶 段结构函数值为0的情况则表明阶段任务失败， 从而整个任务失败。多阶段任务系统的仿真流程如图2,可知仿真 输入主要包括多阶段任务剖面和各系统单元的可 靠性、维修性信息。事件表按照时间先后顺序存 放系统单元事件的发生时间，在最早发生事件处 理完毕后即在事件表中加入该事件的后续事件。 根据新的系统状态及此时的结构函数判明任务的 执行情况，并据此继续推动仿真凶。2.3可靠性仿真程序根据多阶段任务系统的阶段特性及任务可靠 性统计特点，利用.NET编写相应的可靠性仿真程 序，用以解决仿真问题9,1。图3为可靠性仿真程 序界面图。由图知，选择资源信息文件对话框需 要输入设备相应

8、的可靠性信息，如设备的MTBF 及MTTR等可靠性信息；选择任务信息文件对话 框需要输入相应的仿真过程的任务信息，数学表 示为系统的可靠性结构函数，也可直观理解为任 务可靠性框图。上述两个文件均通过.xml文件读 入，进行相应的仿真参数设置之后即可进行仿真。3实图4航天测控系统为验证仿真方法的有效性，以图4中的某航 天测控系统为例，测控中心设备一直运转正常， 分别考虑航天测控系统中的测控站A及测控站B 在航天器三个运行阶段的可靠性进行仿真。测控 站A及测控站B分别由5个系统单元组成。在整 个测控仿真过程中，测控中心必须保证一直正常 运行，阶段1中须保证测控站A正常运行，阶段 2中须保证测控站A

9、及测控站B同时正常运行， 阶段3中应保证测控站B正常运行。假设各系统 单元的故障和修复过程相互独立且服从指数分 布，用MTBF和MTTR分别表示相应的可靠性和 维修性信息，如表1所示。航天器T _ BstartT- Aend”T ”TBendAstarte几何可见广.几何可见R7傀测控站（船测控站（船B）地球面时间窗口时间窗口卫生轨道测控中心设备型号为：C01E04：X （ X = 1表示设备一直正常）;测控站A、B各设备的型号表示分别为：测控站AS01_E01_F01： xa 1S01_E01_F02： xa 2S01_E01_F03： xa 3S01_E01_F04： xa 4S01_E0

10、1_F05： xa 51,单元正常工作0,单元处于维修或待修状态其中，x =（ai其中，x = bi（/ = 1,2,3,4,5 ）测控站BS12_E01_F01： xb 1S12_E01_F02： xb 2S12_E01_F03： xb 3S12_E01_F04： xb 4S12_E01_F05： x ；b 51,单元正常工作、0,单元处于维修或待修状态(i = 1,2, 3,4, 5 )该航天测控系统各阶段的结构函数为:阶段1：(x (1 )= Xx阶段2：(x (2 ) = X (x x x x, a 1 a 2 a 3阶段3：1 xa4 xa(x (3 ) =Xx x x x xb1

11、b 2 b 3 b 4 b 51,阶段正常其中，G ( j )=(j = 1,2,3 )整个航天测控系统的结构函数可表示为：(x)=(x(1)(x(2)(x(3)当且仅当值为1时，该航天测控系统才为正常工作状态。根据上述结构函数知，若通过解析方法求解上述仿真问题，则过程复杂，且运算速度很慢，不利于工程实现，故可考虑采用可靠性仿真的方法解决上述问题。表1系统单元可靠性信息MTBFMTTR任务执行时间(秒)测控站系统单元(分钟)(分钟)阶段1阶段2阶段3S01_E01_F018002080.330.5S01_E01_F027002080.330.5A _S01_E01_F0320002080.33

12、0.5S01_E01_F0432002080.330.5S01_E01_F0520002080.330.5S12_E01_F018002030.5229.4S12_E01_F027002030.5229.4B _S12_E01_F0320002030.5229.4S12_E01_F0432002030.5229.4S12_E01_F0520002030.5229.4从表2中可以看出，随着仿真次数的增加，在考虑设备间路由、计算机系统及天地整个仿真结果的可靠度增加，与统计学规律通信系统等可靠性的情况下，设置置信水平相一致，表明了基于仿真法分析多阶段任务为0.7，仿真次数分别为N=105、N=106

13、 及系统可靠性的有效性。0,阶段不正常107进行仿真计算，仿真结果如表2所示。仿真次数105106107仿真结果系统失败数239232323595系统可靠度0.997610.9976120.997640系统仿真耗时(分钟)0.2294272.16822921.709896表2仿真结果4结束语多阶段任务系统在现实中广泛存在，而其可 靠性的解析计算方法仅能处理有限假设条件的情 况。在系统规模庞大或假设条件复杂的情况下， 仿真方法可能是多阶段任务系统可靠性分析的唯一手段。与一般任务相比，多阶段任务的特点是 系统构成随阶段任务而变化，本文使用多阶段任 务剖面作为多阶段任务系统的描述模型，将阶段 结构函

14、数作为判断仿真中阶段任务成败的依据。结合实例，通过不同的仿真次数验证了基于仿真 的多阶段任务系统可靠性分析方法的有效性。参考文献1 Alam, M. and U.M. Al-Saggaf. Quantitative Reliability Evaluation of Repairable Phased-Mission Systems Using Markov ApproachJ. IEEE Transactions on Reliability, 1986, 35(5):498-503. Zang,X.,H.Sun, and K.S.Trivedi. ABDD-based algorithm

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16、Multiple Phased SystemsC.Proceedings International Conference on Dependable Systems and Net-works:2000.Chew, S.P., S.J. Dunnett, and J.D. Andrews.Phased mission modeling of systems with maint -enance-free operating periods using simulated PetriJ. Reliability Engineering and System Safety, 2008(93):980-994.陈玉波，于永利,张柳等.多阶段任