九年级上1.3相似三角形的性质_第1页
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1、1.3相似三角形的性质全等三角形有哪些性质?类比全等三角形的性质,相似三角形还有哪些性质呢?根据定义相似三角形具有什么性质？新课导入 掌握相似三角形的有关性质，并能利用这些性质解决一些简单的问题.学习目标探究活动已知ABC ABC，AD 与 AD分别是对应边BC 与 BC 上的高. 求证：相似三角形对应高线的比与相似比的关系：ABCDBDCA相似三角形的对应高线之比等于相似比.ABCDBDCAABCABC 用推理的形式来表达：结论：类比结论自主思考-CBAEACBE结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.DCBADCBA说说推理形式相似三角形周长

2、的比与相似比的关系:类比思考ACBBAC已知：求证：已知ABC ABC，相似三角形面积的比与相似比的关系:探究活动ABCDADCB相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比等于相似比归纳：1、两个相似三角形的相似比为2 : 3，它们的对应边之比为_，周长之比为_，面积之比为_.2、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的周长之比为_.小试牛刀:例1 如图 1-24，在ABC 中，DEBC，ADDB = 31，ABC 的面积为 48 .求ADE 的面积例题如图,在ABC中,D是AB的中点，DEBC，求:(1)SADE : SABC (2)SADE: S梯形DBCE 跟踪练习:例2 如图 ，有一块锐角三角形余料ABC，它的边 BC = 12 cm，高 AD = 8 cm . 现要用它裁出一个正方形工件，使正方形的一边在 BC 上，其余的两个顶点分别在 AB，AC 上，求裁出的正方形的边长.例题 变式练习： 若四边形PQMN为矩形，边BC=12cm，高AD= 8 cm ，且PN：PQ=2：1， 求矩形PQMN的面积。 1.相似三角形对应边成比例，对应角相等；2.相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比等于相似比；3.相似三角形面积的比等

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