一次函数复习与小结常俊昌

1、小结(xioji)与复习第四章：一次函数初二数学组 常俊昌共二十七页一、本章(bn zhn)知识网络结构图丰富(fngf)的现实背景函数一次函数函数表达式图象函数表达式的确定图象的应用共二十七页二、知识点回顾(hug)1、函数(hnsh)、一次函数(hnsh)、正比例函数(hnsh)的概念及联系的概念2、函数的表示方法共二十七页3、函数(hnsh)图象的概念 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做(jiozu)该函数的图象。共二十七页4、一次函数（y=kx+b,b0)图象(t xin)的特征：（1）k决定_。k

2、0时，图象自左至右呈现_趋势(即y随x的增大而_),k越大，图象越_（即函数(hnsh)图象与x轴的夹角越_）。K0时，图像与y轴的交点在_。b0时，图像与y轴的交点在_。B=0时，图像与y轴的交点在_。（3）k,b共同决定函数的图象。根据下列一次函数y=kx+b(k0)的草图回答出各图中k、b的符号：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0共二十七页5、函数(hnsh)y= k1x+b1与y=k2x+ b2的位置关系（1）当k1 k2，两直线相交(xingjio)；（2）当k1 k2，b1=b2时，两直线相交于y轴上同一点；（3）当k1 = k2，b1b2时，两直线平行

3、。6、一次函数的应用 （1）待定系数法求函数解析式 （2）识图、用图解决数学实际问题共二十七页1、已知变量 x 与 y 有如下关系：y=x，y=|x|，|y|=x，y=x2，y2=x，其中(qzhng)y是x的函数的有_个. 2、有下列函数：y=6x-5 y=5x y=x+4 y=-4x+3其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_.我思我进步(jnb)共二十七页3、已知一次函数y=kx+5过点P（1，2），则k=_。4、已知一次函数y=2x+4的图像(t xin)经过点（m，8），则m_。5、如图所示,若kb0,则函数y=kx+b的大致图象是( )我思我

4、进步(jnb)共二十七页今天(jntin)我最棒7、y+b与x+a （a、 b是常数(chngsh)）成正比例，当x=3时，y=5; x=2时，y=2 ，当求y与x之间的函数关系式。6、已知一次函数的图像经过点A（2，1）和点B，其中点B是另一条直线 与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。共二十七页8、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系(gun x)如下图所示。5020O100y/元x/天租书卡会员卡（1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额(jn )y（元）与租书时间x（天）之间的关系式。（2）两种

5、租书方式每天的收费是多少元？今天我最棒共二十七页9、如图，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位(dnwi)：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样 (1)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等? (2)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)这个(zh ge)还会吗？共二十七页共二十七页课后作业(zuy)：共二十七页O102030405020040060080010001200t/天v/立方万米例1. 由于(yuy)持续高温和连日无雨

6、，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续的时间t(天）与蓄水量v(立方万米）的关系如图。（1）干旱持续10天，蓄水量为多少？持续20天呢？（2）蓄水量小于400立方万米时，将发出严重干旱警报，多少天后将发出严重干旱警报？（3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？60共二十七页例2 . 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系，如图所示：根据图象(t xin)回答下列问题油箱汽油可供摩托车行驶多少千米？2 摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？3 油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动(zdng)报警，行驶多少千米后

7、，摩托车将自动(zdng)报警？100100200300400500421356789y/升x/千米共二十七页例3：弹簧的长度(chngd)y (cm)与所挂物体的质量x (kg)的关系是一次函数,图象如左图所示,观察图象回答：（1）弹簧不挂物体时的长度是多少？从图中还可知道什么？ (2) y与x之间的函数关系式为？（3）弹簧的长度是24cm时，所挂物体的质量是多少？x/kg081051520y/cmA共二十七页例4. 某地(mu d)长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x(公斤）的一次函数，图象如图所示 求：（1）从图

8、中可以获取哪些信息 （2）旅客最多可免费携带行李的公斤数.x(公斤)Y(元)1080606A共二十七页o2536x/小时y/ 微克例5. 某医药研究所开发了一种新药,在实验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(时)变化情况如图所示,当成人按规定剂量服药后.(1)服药后 时,血液中含药量最高,达每毫升 微克,接着(ji zhe)逐步衰减.(2)服药后5时,血液中含药量为每毫升 微克 (3)当x2时,y与x之间的函数关系式是(4)当x2时,y与x之间的函数关系式是(5)如果每毫克血液中含药量度微克或3微克以上时,治疗疾病最有效,那么这个有效时间范围是 时共二

9、十七页例6.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶（如图所示）。图中 L1 ，L2 分别(fnbi)表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系t/分根据图象回答(hud)下列问题1 ） 哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？2） A，B哪个速度快3） 15分内B能否追上A？4）如果一直追下去，那么B能否追上A？5）当A逃到离海岸12海里时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？s/海里 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10123456780L1L2共二十七页例7. 一农民带上若干千克自产的土豆进城

10、出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象(t xin)回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?共二十七页例8.如图所示， L1 反映(fnyng)了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：（1）当销售量为2吨时，销售收入= 元，销售(xio

11、shu)成本= 元（2）当销售量为6吨时，销售收入= 元，销售成本= 元（3）当销售量等于时，销售收入等于销售成本（4）当销售量时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量时，该公司亏损（收入小于成本）（5） 对应的函数表达式是， 对应的函数表达式 是 L2y/元x/吨 1 2 3 4 5 6100020003000400050006000L1共二十七页例9 如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地(lin d)向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为多少千米？共二十

12、七页如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系(gun x)图象,根据图象回答下列问题(1)当行使8千米时,收费应为 元(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条) (3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x3)之间的函数关系 共二十七页课时小结本节课主要应掌握以下内容：1进一步加深对函数概念的理解，能熟练根据已知条件快速求一次函数的解析(ji x)式通过函数图象获取信息2能利用函数图象解决简单的实际问题3初步体会方程与函数的关系共二十七页再见(zijin)共二十七页内容摘要小结与复习。4、一次函数（y=kx+b,b0)图象的特征：。根据下列一次函数y=kx+b(k0)的草图回答出各图中k、b的符号：。函数y随x的增大而减小的是_.。6、已知一次函数的图像经过点A（2，1）和点B，。买了一个白