第二章井巷地压概述

1、由于；x =0,；y =0，二x -；y，匚z与二y、二x之间的关系为:第二章井巷地压概述第一节地压概述地壳中没有受到人类工程活动（如矿井中开掘巷道等）影响的岩体称为原岩体，简称原岩。存在于地层中未受工程扰动的天然应力称为原岩应力,也称为岩体初始应力、绝对应力或地应力。天然存在于原岩内与人为因素无关的应力场称为原岩应力场。原岩处于复杂的受力状态，承受着上部岩石自重引起的应力、地质构造引起的应力、遇水后因物理化学反应引起的应力以及温度引起的应力等等。其中，岩石自重引起的应力是原岩应力场的主要组成部分之一。假定岩体为均匀连续介质， 应用连续介质力学原理计算岩体自重应力。设岩体为半无限体，地面为水平

2、面，在距地表深度为 H处，任意取一单元体（图2-1），其上作用的应力为cTy，二x，形成岩体单元的自重应力状态。单元体上的铅直应力 C z等于单元体上覆岩层的重量:深度。(2-1)式中，为上覆岩层的容重，H为岩体单元的埋藏图2-1岩体单元体所在位置在均匀岩体内，岩体的自重应力状态为:(2-2)式中为常数，称为侧压系数。在岩体自重应力场内，铅直应力:和水平应力二y、二x都是主应力。及其应力状态假设岩体为各向同性的弹性体，由于单元体在水平方向受到相邻岩体的位移约束,不可能产生横向变形。 根据广义胡克定律，单元体各方向的应变为:=丄-E=丄匕 _P(CTy +0)1 ri=ky -*(2-3)因此(

3、2-4)(2-5)岩石的泊松比 一般为0.20.3，侧压系数等于0.250.43，岩体自重应力场内水平应力约等于铅直应力的 25%40% 。如果岩体由多层不同体积力的岩层组成。各层岩层的厚度和体积力分别依次为h1 ,h2，hi，hn ；1 ,2，i，n。则岩体的自重初始应力为：ncTz =瓦 了ihi7（2-6）CT x = CT y =沁 z-由式（2-6）可知，岩体的自重应力随深度呈线性增长。在一定的深度范围内，岩体基本上处于弹性状态。 当埋深超过一定深度时，自重应力大于岩体的弹性强度，岩体将转化为处于潜塑性状态或塑性状态。岩体初始应力状态的静水压力理论认为，在埋藏较深条件下， 铅直压应力

4、相当大，岩石呈现明显的塑性。泊松比 近似等于0.5,侧压系数为1.0,此时:(2-7)不受地下工程影响的 原岩体，承受着上覆岩层 的重力作用，处于三向应 力平衡状态，即原岩应力 状态。开巷后，巷道周围 的岩石有了变形和位移的 自由面，破坏了原岩体的 三向应力平衡状态，使围 岩应力重新分布。如果围岩有足够的强度，其垂直应力分布如图2-2所示，巷道附近的岩石应力显著增高（距巷道远的岩石应力逐渐降低到原岩应力状态时的垂直应力值）应力集中。如果集中应力不超过围岩的弹性极限值，则围岩保持稳定，不会破坏；反之，围岩将产生很大的变形或破坏，必须进行支护来维护巷道。还应指出，由于岩体内弱面的存在，给围岩的稳定

5、性带来了极为不 利的影响。在原岩体中开巷，若不进行支护，巷道往往要产生变形或破坏。有脆性岩体中，常常可以看到巷道片帮、冒顶（图2-3, a）,在塑性岩体内，围岩会向巷道内产生很大的变形和位移，如顶板下沉、两帮或底板膨胀等（图2-3，b）；架设支架的巷道，如果支架选型或强度不够，也会使支架遭受变形、破坏（图2-3，c）。(a)（b）图2-3围岩的变形和破坏（C）由于矿山压力作用使巷硐周围岩体和支护物产生的种种力学现象，如岩体的变形、破 坏、塌落，支护物的变形、破坏、折损等，统称为矿山压力显现，又称地压显现。由于围岩 的变形或破坏作用在支架上的压力，称为地压。要想正确地选择支架及相应的支护参数，使

6、它既安全可靠又经济合理，必须准确地确 定地压数值。但是，由于地质情况错综复杂， 至今还没有准确成熟的地压计算方法。下面仅 介绍几种估算地压的学说，而真正比较切合实际的方法是进行地压实测。第二节用松散体学说估算地压节理密集和较破碎的岩体的力学性能与无粘结力的松散地层相似，经开挖洞室后所产生的地压主要表现松动压力。地压的松散体学说是在长期观察地下洞室开挖后的破坏特性基础上而建立的。浅埋的地下洞室，开挖后洞室顶部岩体往往会产生较大的沉降，有的岩体甚至出现塌落、冒顶等。基于这样一种破坏形式，建立了以应力传递、岩柱重量等计算方法。而在深埋的地下洞室， 开挖后往往仅发生洞室部分岩体的塌落，在这一塌落过程中

7、， 上部岩体进行了应力重新分布而形成了自然平衡拱，而作用在支护上的载荷即为平衡拱内的岩体自 重。本小节根据松散岩体的特殊性质介绍类似于上述基本思想的围岩地压的计算方法。(2-10)、基本观点松散体学说认为，岩体总是存在着程度不同的弱面（裂隙、层理、节理）等，由于它们纵横交错，将岩体割裂成块。因此，在研究地压时，不能将岩体视为连续的弹性体，而应看成是不能受拉力和变形，仅能承受压力和剪切的一种松散体。同时又认为，岩体并非完全被弱面分割成碎块的理想松散体，在块体之间还存在一定的粘结力，即把岩体看成是“有一定粘结力的松散体”。基于以上观点，欲使图 2-4所示的岩柱，在力 P的作用下，沿单位斜面面积 a

8、-b发生 滑动的条件是：T f N C（2-8）式中：T沿a-b面滑动的剪力；f 岩石内摩擦系数，f、tg（为岩石的内摩擦角）；N作用在a b面上的正应力；C a b面上的内聚力。如果岩柱处于极限平衡状态，则 TOC o 1-5 h z T 二 f N C 二 tgC（2-9）式中：T 岩石的抗剪强度。 HYPERLINK l bookmark26 o Current Document TCC若将公式（2-9）两边除以n , T = r -tNNNTC并令f= _； f一= tg 1 HYPERLINK l bookmark28 o Current Document NNa贝 Uf = tg

9、:式中：f 似内摩擦系数（普氏岩石坚固性系数）:似内摩擦角（内阻力角）显然，如果视岩体为理解的松散体（C = 0）时，则f =，即岩石坚固性系数就等于松散岩体的内摩擦系数。二、浅埋洞室的围岩地压计算岩柱法计算松散岩体地压的基本思想是，由于洞室的开挖，洞室顶部的松散岩体将产生很大的沉降甚至塌落， 因此考虑从地面到洞室顶部的岩体自重，扣除部分摩擦阻力后， 作用在洞室顶部的压力即为地压。1、松散体的内聚力C为零。9(一) 基本假设2、洞室开挖后，上覆岩体向下位移，同时洞室的两侧出现两条与洞室侧壁交45 的2破裂面，作用在洞室顶部的地压为岩体自重克服了两侧的摩擦力剩余的力。其计算简图如图2-5所示。图

10、2-5考虑摩擦力的岩柱计算简图(二)地压计算根据岩柱法计算松散岩体地压的假设条件，应先确定岩体ABCD所产生的摩擦力和岩体的自重。首先，确定摩擦力的大小。在洞室上覆岩体中取一厚度为dl的微元条，其埋深为I，微元体宽度为 2ai。设作用在微元条两端的力有正应力du n和摩擦力dT。由莫尔-强度理论和摩擦原理，du n和dT可分别按下式求得：d；n = Itg 2 (45dT dl 诃从地面到洞室顶部岩体中的总的摩擦力为：HHHF =20 dT =20 djtg 2。rltg 2(45 -)tgdlcp二 H2tg2(45 - 2)tg ：又，从地面到洞室顶部岩体的自重为：(2-11)(2-12)

11、Q =2a1 H(2-13)式中，ai为图2-5中的几何关系可得:htg(45 -2）式中，H为洞室的埋深。根据其假设条件，作用在洞室顶部的地压为:(2-14)Q -Fq二右2 cp 式中，K 二 tg2（45 -gtg ：。（三）用岩柱法分析地压的特征用岩柱法计算地压，概念明确，计算方便。但经分析发现，该地压的计算公式具有 定的限制。由公式（2-14）可知，地压的计算公式是洞室埋深的二次函数。当令虫=0时，可得dHH =玉，又: 0。根据极值判别原理，q随H的变化存在极大值，其值为K dH2aimax当埋深小于Hmax时，洞顶的地压将减小。这与岩柱法计算地压的假设条件相矛盾。因此，在应用该公

12、式时，对于埋深则要求限制在Hmax =引以内的条件下进行。K另外，岩柱法计算地压的公式中，K的大小也将给出很大的影响，而K在很大程度上又取决于松散岩体的内摩擦角。研究表明，应用岩柱法计算地压时，应将:30作为其限制条件。三、深埋洞室的围岩地压计算在深埋洞室的地压计算中，最常用的是普氏理论，这是由俄国学者普罗托奇雅阔诺夫在1907年提出的。普氏经过长期观察发现，深埋洞室开挖之后，由于节理的切割，洞顶的岩体产生塌落。当塌落到一定程度之后， 岩体会形成一个自然平衡拱， 此时，即使不作支护, 洞室的顶部也将保持自我平衡。因此，也有将普氏理论称作为自然平衡拱理论的。（一） 普氏理论的基本假设普氏在自然平

13、衡拱的理论基础上，作了如下假设，以便从理论上进行计算：1、岩体由于节理的切割，经开挖后开成松散岩体，但仍具有一定的粘结力；222、洞室开挖后，洞顶岩体将形成一自然平衡拱。在洞室的侧壁处，沿与侧壁夹角为$45的方向产生两个滑动面，其计算简图如图2-6所示。而作用在洞顶的地压2仅是自然平衡拱内的岩体自重。eie2eie23、采用岩石坚固性系数图2-6围岩地压计算图f来表征岩体的强度。其物理意义为=C tg。但 CT CT在实际应用中，普氏采用了一个经验计算公式，可方便地求得这坚固系数 f值。即Rc10（式中,Rc为岩石的单轴抗压强度,MPa）。f值是一个无量纲的经验系数，在实际应用中，同时还得考虑

14、岩体的完整性和地下水的影响。4、形成自然拱的洞顶岩体只能承受压应力而不能 承受拉应力。（二）普氏理论的计算公式1、自然平衡拱拱轴线方程的确定为了求得洞顶的围岩地压，首先必须确定自然平衡拱拱轴线方程的表达式，然后求出洞顶到拱轴线的距离， 以计算平衡拱内岩体的自重。先假设拱轴线是一条二次 曲线，如图2-7所示。在拱轴线上任取一点M（x，y），图2-7自然平衡拱计算简图根据拱轴线不能承受拉力的条件， 则所有外力对 M点的弯矩应为零。即:Qx2-0(2-15)式中：Q拱轴线上部岩体的自重所产生的均布载荷;T平衡拱拱顶截面的水平推力；x, y分别为M点的x, y轴坐标。上述方程中有两个求知数，还需要建立

15、一个方程才能求得其解。由静力平衡方程可知，上述方程中的水平推力 T与作用在拱脚的水平推力数值相等、方向相反。即：T 二T由于拱脚很容易产生水平位移而改变整个拱的内力分布，因此普氏认为拱脚的水平推力T必须满足下列要求：T _Qajf(2-16)即作用在拱脚处的水平推力必须要小于或者大于垂直反力所产生的最大摩擦力，以便保持拱脚的稳定。此外，普氏为了安全，又将这最大摩擦力降低了一半值，令r = Qaif/2。将上式代入原方程(2-15)可得拱轴线方程为：2xy(2-i7)a1 f显然，拱轴线方程是一条抛物线。 根据此式可求得轴线上任意一点的高度。当x = & , y = b时，可得：(2-18)式中

16、：b 拱的矢高，即为自然平衡拱的最大高度;a1 自然平衡拱的最大跨度如图2-7所示。可按下式计算，跨拱之半:(2-19)a1 二a htg2(45 -才根据上式，可以很方便地求得自然平衡拱内的最大围岩地压值。2、围岩地压的计算普氏认为：作用在深埋松散岩体洞室顶部的地压，仅为拱内岩体的自重。根据公式(2-17 )可方便地求得任意点拱高所对应的围岩顶压。但是，在工程中通常为了方便，将洞顶的最大围岩压力作为均布载荷，不计洞轴线的变化而引起的围岩压力变化。据此，洞顶最大围岩地压可按下式进行计算：ai(2-20)普氏地压理论计算侧向压力。可按下式进行: 2 = /btg (45-一)(2-21 )2仓=

17、Y(b+h)tg2(45_)2 ,普氏理论计算地压的公式化由于概念清晰，计算方便成为五六十年代隧道建设中常用的计算方法。但是在应用过程中必须要注意几个问题。第一是洞室的埋深。普氏理论要求，岩体经开挖后能形成一个自然平衡拱，这是计算的关键。由许多工程实例说明若上覆岩层体的厚度不大(一般认为洞室埋深小于23倍的b值时)，洞顶不会形成平衡拱，岩体往往会产生冒顶的现象。因此，在应用普氏理论分析洞室地压时，应该注意所开挖的洞室必须具有一定的埋深。其次是坚固性系数f的确定。在实际应用中，除了按岩石单轴抗压强度求得f值以外，还必须根据施工现场、地下水的渗漏情况、岩体的完整性等，给予适当地修正，使 坚固性系数

18、更全面地反映岩体的力学性能。四、洞室围岩地压计算实例已知：某深埋平巷，断面为矩形，掘进宽度3.2m，掘进高度2.5m，顶板为煤质页岩，容重2400kg/m3, f=2，内摩擦角为56.3 。解：2 W冒落拱跨度之半aa htg2(4-)256.31-1.6 1.5tg (45)= 2.36 (m)拱高b =別=2.36 =1.18 ( m)f 2顶压q = b = 2400 1.18 = 2832 (kg/m2)(pCO Q 侧压 = btg2 (45 - 5)= 2400 1.18 tg2(45 -) 396.3 (kg/m2)(p56 30侧压=(b h)tg2(45 -) =2400 (

19、1.18 2.5) tg2(45) =810.2(kg/m2)第三节危岩冒落产生的地压/2/2岩体被层理、节理、裂隙等弱面切割形成岩块，岩块超过弱面上的抗剪强度时，岩块就要冒坠落，对支架产生压力。为了确定其地压数值，首先要对岩体结构进行分析，确定结构面的软弱程度、危岩的几何尺寸以及结构面与巷道轴线、 巷道临空面的空间结构特征，然后进行了地压计算。危岩 地压随岩块的几何形状和所处的位置不同而变化， 下面以巷道顶板的楔形危岩为例 （图2-8）， 说明地压的计算方法。一、地压的计算顶压就等于危岩岩块的自重。设楔形体危岩岩高为h，在顶板的出露面宽度为 S,沿巷道轴向出露的长度为 L,并假定危岩两侧的粘

20、结力与内摩擦角很小，可忽略不计。此时，每 米巷道顶压为:(2-22)式中：W危岩岩块的自重，t/m；危岩容重，t/m3;h危岩高度，可根据弱面的倾角因为S = hctg 工1 hctg所以将h值代入公式（2-22）得:S2图2-8危岩冒落地压计算图图2-9楔形危岩受力分析(2-23 )T 0 +T iWT 0 +T i、危岩的稳定性分析危岩块上的作用力如图2-9所示。根据以上各力，作用力的多边形（图2-9）,平衡状态时：W =2（T0 TJcos 才式中：W危岩块自重；(2-24)To两侧弱面上的内聚力;T。=CLC弱面的粘结力；L 弱面OA或0B的长度，当OA = OB时，取小值;弱面上的内

21、摩擦力;otT| =；：二 * cos tg * L二丁一弱面所承受的周边切向应力，可由实测得到;:楔形危岩块的顶角，当 OA = 0B时，二取大角;2：弱面的内摩擦角。将To、Ti代入公式（2-24）得:g川aW = 2L(C ；jcostg )cos(2-25)显然，危岩的稳定条件是:椚aW 2L(C-1 co-tg )cos(2-26)三、地压计算实例某平巷顶板有一楔形体岩块，其S=1.8m,=6045 ,Loa =32 m,C =20t/m2,=2.5t/m3。试求危岩块的自重，并验算其稳定性。解:1、求危岩块的自重S21.822.5W 2(ctg： ctg 匕)2(ctg60 ctg

22、45 )= 2.6(t/m)2、稳定验算按不利的情况考虑，设2L(C .cosqtg )cos 二 2 1.32(20 0) cos45 : 37(t/m)图2-10 电阻应变片1电阻丝；2纸片因W = 2.6t/m远远小于37t/m，故危岩不会坠落。第四节巷道地压实测由于地压理论还不够完善， 巷道地压的计算只能是近似的，比较切合实际的办法是进行地压实测。地压实测工作包括岩体应力测量、原岩位移测量和支架上的荷载测量等。一、岩体应力测量开巷后，巷道周边应力变化最为激烈，是危险应力之所在，因此，实测巷道周边应力， 对于评价巷道围岩的稳定性是很重要的。岩体应力测定方法较多， 一般是通过测定岩体应力作

23、用的效果（如测量岩体的变形、 位移）而间接地计算出岩体应力大小和方向。下面简要介绍利用应变计采用“应力解除法”测 量岩体表面应力的原理和方法。（一）应力解除法原理应力解除法是岩体应力测量中应用广泛的方法。它的基本原理是：当需要测定岩体中某点的应力状态时， 人为地将该处的岩体单元与周围岩体分离，此时，岩体单元上所受的应力将被解除。同时，该单元体的几何尺寸也将产生弹性恢复。应用一定的仪器， 测定这种弹性恢复的应变值或变形值，并且认为岩体是连续、均质和各向同性的弹性体，于是就可以借助弹性理论的解答来计算岩体单元所受的应力状态。（二）应变计禾惋一种刚度很小的元件，使其附于岩面上（能随同岩 体一起变形）

24、，用以测量岩体变形，这种能传送应变信息的元 件，统称应变计。最简单的应变计是电阻应变片（电阻丝片），它是用直径0.02-0.05mm的电阻丝，贴在纸上做成的（图2-10）电阻应变片测量应变的原理是：当岩体有微小变形时，即带动贴在岩面上的电阻应变片变形，随之其电阻值必定也起变化。试验表明，电阻丝长度的变化量 L与它引起的电阻变化量 R成正比关系，即:R L式中：L电阻丝的长度，m；R 电阻丝的电阻值，门；K电阻丝的灵敏系数，对同类电阻丝片K为常数；R电阻应变片的日电阻变化值，可由电阻应变仪测出。根据上式便于工作可求出电阻应变片的应变值（实际上此值可直接在电阻应变仪上读出）。由于每个电阻应变片只能

25、确定一个方向的线应变，所经在确定某点的平面应力状态，必须用三个电阻应变片组成电阻应变花来测定三个方向的应变值。常用的是等角应变花和直角应变花（图2-11 ）。根据采用的电阻应变花所测定的应变值，按相应的弹性力学公式即可 计算出主应变、主应力和主应力的作用方向。（三）表面应力解除法工作过程利用表面应力解除法（图2-12 ）测量岩体表面应力的工作过程如下:X(b)图2-11电阻应变片的布置形式图2-12表面应力解除法布置图a等角应变花； b 直角应变花书馆1 环形槽；2电阻丝片1、选择不受地质构造影响、有代表性的试验地点，并将岩面打平、磨光；2、用环氧树脂按布置型式将电阻应变片牢固地粘贴在岩面上；

26、3、用电阻应变仪量测电阻应变花的初始读数；4、 利用岩芯钻在电阻应变花周围钻槽。为使表面应力完全解除，一般槽深h应大于环 形槽直径D ；5、再用电阻应变仪测量卸载后电阻应变花的读数，此读数与初始读数之差，即为岩芯表面沿三个不同方向的绝对应变值；6、取下岩芯，并在实验室测定其弹性模量E和泊松比J。至此，实测工作结束;7、根据实测的数据和电阻应变花的型式，即可按相应的弹性力学公式算出主应变、主 应力和王应力的作用万向。二、巷道岩位移测量实测巷道围岩的位移量，可为合理的选择支架型式、结构提供依据。例如围岩位移量很 小，宜采用刚性较大的支架；反之，围岩位移量较大，则应采用可缩性支架。巷道围岩的位移可分为相对位移和绝对位移两种。围岩相对移近量是指顶板、底板或两帮移动量的和。测定相对位移，多采用可伸缩的DDJ测杆（图2-13）。实测时，一般在巷道顶、底板跨度中心（同一铅垂线上）固定一对测桩，在巷道两