人教版六年级数学下册《正比例的意义》教学设计

1、正比例的意义教学设计教学内容：小学数学第十二册正比例的意义。教材简析：这部分内容是在教学过比和比例知识的基础上进行教学的。正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学好正、反比例关系，不仅可以加深对比例知识的理解，解决一些实际问题，同时渗透函数思想，为学生今后的学习打好基础。教学目标：1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的

2、条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。重点难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。设计理念：1、改变传统的提问设计，创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，给学生充分思考、交流的时空，引导学生自主进行探究活动。2、改变学生的学习方式，让学生经历“观察比较、分析判断、归纳概括、应用提高”的过程，自主建构正比例的意义。3、改变素材的提供方式，通过发现、举例、应用等环节，让学生感受“现实中的数学”。教学思路：观察与比较分析与判断归纳与概括应用与提高课前谈话我们来做个游戏：（让两名同学上台，先任意活动，而后让她们牵手活动，让学生比较两种活动有什么不一样？）1、出示路程，看到路程这个数量，

3、你想到了什么量？为什么会想到时间和速度呢？学生：因为我们学过路程比时间等于速度。教师：我们把路程和时间这样有关系的两个量叫做“两种相关联的量”（板），你还能举出相关联的量的例子吗？2、出示表一、表二：这是汽车和自行车所行时间和路程情况统计表表一：时间（小时）123456路程（千米）50100150200表二：时间（小时）123456路程（千米）20243044仔细观察思考：1.两表中有什么相同的地方？2.有什么不同的地方？学生讨论交流，大组反馈：1：表一和表二有什么相同的地方？生1：都有路程和时间。教师：都有路程和时间这两种相关联的量生2：时间扩大几倍路程也扩大几倍。生3：不对，表一是这样的，

4、表二就不是这样。教师：那应该怎么说？生3：时间扩大，路程也跟着扩大，不能说扩大几倍。教师：很好。反过来怎么说？生1：时间缩小，路程也跟着缩小。教师：也就是路程随着时间的变化而变化。（板书：时间变化，路程也随着变化）2、表一和表二有什么不同的地方呢？生1：表1的速度相同，表2的速度不同。教师：我们来计算看看：50:1=50照这样看，后2个格子应该填多少？教师：表二的后两个格子应该填多少？（可能是55、70）表一的速度相同，也就是路程和时间的比值一定（板书）指100：1，这个比值能是100：1的比值吗？为什么？（不对应）那这里的比值还必须要求是相对应的比值一定（板书）表一中相对应的比值一定吗？表2

5、呢？教师：谁能完整地说一说两表中的相同点和不同点。教师：如果路程和时间具有以上这样的3个条件，我们就说路程和时间是成正比例的量，它们的关系是正比例关系（板）教师：表1中的路程和时间成正比例关系吗？为什么？我们可以用怎样的式子表示表1中的正比例关系呢？这个式子表示什么意思？表2的路程和时间成正比例关系吗？为什么？3、出示例2一种苹果，数量和总价如下表：（数量：千克，总价：元）数量123456总价2.44.87.29.61214.4例2中的总价和数量成正比例关系吗？为什么？先理清思路，再将你的想法说给同桌听。如何用式子表示例2中的正比例关系呢？板书总价/数量=单价（一定）这个式子表示什么？（当单价

6、一定时，总价和数量成正比例关系）。3、生活中有这样成正比例关系的例子吗？教师：例1、例2和刚才的例子都是正比例关系，仔细比较它们的共同点。说一说，什么是正比例关系呢？这就是我们今天学习的正比例的意义（板书课题）4、如果我们用字母y、x表示两种相关联的量，k表示它们的比值，那么正比例关系又该如何表示呢？（板书y/x=k（一定）这个式子表示什么？（y、x表示两种相关联的最，k表示它们的比值，当k一定时，y和x成正比例关系）。5、如果不给表格，你又如何判断例2表中的两种量是否成正比例关系？6、出示习题：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？面粉的总重量和袋数是相关联的量，总重量随袋数的变化而变化，因为面粉的总重量/袋数=每袋面粉的重量（一定）所以面粉的总重量和袋数成正比例关系。7、全课总结：今天我们学习了什么内容？你知道什么是正比例关系吗？两个量成正比例关系要符合什么条件？关键看哪一步？8、巩固练习：判断下