厦门市新店中学初三上数学导学案 一元二次方程的定义（无答案）

1、.*;第一讲 一元二次方程的定义【知识索引】例1：绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房之间，安排面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？析：设长方形绿地的宽为米，根据题意，不难列出方程：运用单项式和多项式相乘的根本算理和等式的性质，整理可得： 1例2：学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到72万册求这两年的年平均增长率。析：设这两年的年平均增长率为，根据题意可知，今年年底的图书数是去年的倍，即 万册；同样，明年年底的图书数又是今年年底的倍，即万册，因此，可列得方程：整理可得：2【巧手列式】根据题意，列出方程不必求解：1学校中心大草坪上准备

2、建两个相等的圆形花坛，要使花坛的面积是余下草坪面积的一半草坪是长和宽分别为80米和60米的矩形，求花坛的半径2根据科学分析，舞台上的节目主持人应站在舞台前沿的黄金分割点即该点将舞台前沿这一线段分为两条线段，使较短线段与较长线段之比等于较长线段与全线段之比，视觉和音响效果最好学校礼堂舞台前沿宽20米，问举行文娱会演时主持人应站在何处？3西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定本钱共24元.该经营户要想每天盈利200元，应将每

3、千克小型西瓜的售价降低多少元?考虑：例1和例2中的两个式子和你列出来的3个式子都是含有未知数的等式，那必然可以归为方程，但这两个方程与我们已经学习过的一元一次方程和二元一次方程有什么不同呢？它们有什么共同特点呢？【点滴新知】一、定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程quadricequationwithoneunknown。 注：一元二次方程的三要素：1只含有1个未知数；2未知数最高次数为2；3整式方程。二、一般形式：，是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项【典例精讲】 例1判断以下式子是否是关于的一元二次方程，假如是，请写出它们各项的系数。1； 2

4、；3； 4例2以下方程中，是关于的一元二次方程的是 A、x 21 B、1C、x 210 D、例3. 关于的一元二次方程有一个解是0，求的值例4关于的方程是一元二次方程，应满足什么条件？【随堂练习】1以下方程中一定是一元二次方程的是_ 多项选择 = 1 * GB3 ； = 2 * GB3 ； = 3 * GB3 ； = 4 * GB3 ； = 5 * GB3 2某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元设平均每次降价的百分率为，那么以下方程中正确的选项是A B C D3关于方程,当 时，是一元二次方程，当 时，是一元一次方程4一元二次方程的二次项系数_，一次项系数_，常数项为_一

5、元二次方程的二次项系数_，一次项系数为_，常数项为_一元二次方程的二次项系数_，一次项系数_，常数项为_5将以下方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：1 2 34 5 66.方程, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？【提升练习】1当 时，关于的方程是一元二次方程；当 时，此方程是一元一次方程。2假设方程是一元二次方程，那么的取值范围是 3方程，当 时，它是一元二次方程；当 时，它是一元一次方程。4关于的方程，当 时，为一元二次方程。5关于的方程是一元二次方程，那么的值为 6以下方程中，是一元二次方程的是 只填序号 = 1 * GB3 ； = 2 * GB3 ； = 3 * GB3 ； = 4 * GB3 ； = 5 * GB3 ； = 6 * GB3 7以下方程中，不是一元二次方程的是 只填序号 = 1 * GB3 ； = 2 * GB3 ； = 3 * GB3