北师大版 九年级数学下册 1.4 解直角三角形 教案（Word版 无答案）_第1页
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1、1.4 解直角三角形教学目标1.初步理解解直角三角形的含义.2.经历解直角三角形的过程，掌握运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素.教学重难点【教学重点】理解并掌握直角三角形边角之间的关系，运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素.【教学难点】 从已知条件出发，正确选用适当的边角关系或三角函数解题.教学过程（一）复习引入：1、在一个直角三角形中，共有几条边？几个角？（引出“元素”这个词语）2、在RtABC中，C=90.a、b、c、A、B这些元素间有哪些等量关系呢？RtABC的角角关系、三边关系、边角关系分别什么？3、填一填 记一

2、记三角函数角304560sincostan定义：在直角三角形中由已知元素求出未知元素的过程就是解直角三角形.（二）探究新知：例1 在RtABC 中，C 为直角，A，B，C 所对的边分别为 a，b,c,且a =，b =，求这个三角形的其他元素. 解：在RtABC 中，a2+b2=c2, a =15 ，b =5 c=a2+b2=(15)2+(5)2=25在RtABC 中，sinB=bc=525=12B=30A=60 例2. 在RtABC 中，C 为直角，A，B，C 所对的边分别为 a，b,c,且 B=30, B=25，求这个三角形的其他元素. 解：在RtABC 中，C=90，B=25， A=65.

3、sinB=bc ，b=30， c=bsinB= 30sin2571. tanB= ba ,b=30, a=btanB = 30tan25 64. 小结：解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直”（三）知识应用：1.在RtABC中，C=900, A，B，C 所对的边分别为 a，b,c,根据下列条件求出直角三角形的其他元素： （1）已知a=4,b=8； （2）已知a=10, B=60； （3）已知c=20, A=60 2.已知A+B= 90，cosA = 15 ，则cosB 的值为（ ） A.15 B. 45 C. 265 D.25（四）能力提升：1.在ABC中，A =30，tanB =13 ，BC =10 ，AB的长为 多少？2.如图，四边形ABCD中，A=600,ABBC, ADDC,AB=200,CD=100,求AD的长. A

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