六年级下数学教案比例的应用（比例尺）_人教新课标

1、.*;比例的应用比例尺 教学目的：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上间隔 或实际间隔 。 教学重点：理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上间隔 和实际间隔 。教学难点：设未知数时长度单位的使用。教具准备：老师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。 教学过程： 一、复习 1复习提问：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。 1米 分米 厘米 毫米 1千米 米 厘米 2什么叫做比? 3化简下面各比。 12 ：8 10厘米：100厘米 2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米二、新课 老师：前面我们学习了比例的知识，

2、比例的知识在实际生活中有什么用处呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。长大约8米，宽大约6米。假如我们要绘制教室的平面图，假设是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？假如要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的方法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际间隔 按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体如机器零件等的实际间隔 扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上间隔 和实际间隔 的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。 1教学比例尺的意义。 1教学例4。 设计一座厂房，在平面图上用10厘米的间

3、隔 表示地上10米的间隔 。求图上间隔 和实际间隔 的比。让学生读题。指名答复： “这道题告诉我们什么？在平面图上用10厘米的间隔 表示地面上10米的间隔 。 “要我们做什么？求图上间隔 和实际间隔 的比。板书：图上间隔 :实际间隔 “图上间隔 知道吗？实际间隔 也知道吗？各是多少？继续板书如下： 图上间隔 :实际间隔 10厘米 : 10米 “10厘米和10米的单位一样吗？能直接化简吗？ 老师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成一样单位，再化简。 “是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？因为把米化作厘米后实际间隔 仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。 “10米等于多少

4、厘米？学生答复后，老师把10米改写成1000厘米。 “如今单位统一了，是多少比多少，怎样化简？老师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米，并加上“ :，板书成如下形式： 图上间隔 :实际间隔 10 : 1000 请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。集体订正后，老师写出这道题的“答：。 然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上间隔 和实际间隔 的比，我们就给它起一个名字叫做“比例尺。板书：图上间隔 :实际间隔 比例尺有时图上间隔 和实际间隔 的比也可似写成分数形式。板书：或 图上间隔 比例尺实际间隔 图上间隔 是比的前项，实际间隔 是比的后项。为了计算简便，通常

5、把比例尺写成前项是1的最简单整数比。 老师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。 最后老师指出： 比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。 求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 1O厘米:1O米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。 为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1，假如写成分数形式，分子也应化简成“1。比方，例4中的比例尺通常写成：1:100 2稳固练习。 让学生完成第6页的“做一做。老师可提醒学生注意把图上间隔 和实际间隔 的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“

6、l。 2教学根据比例尺求图上间隔 或实际间隔 。 老师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上间隔 求出实际间隔 ，或者根据实际间隔 求出图上间隔 。 1教学例5。 在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的间隔 是15厘米。南京到北京的实际间隔 大约是多少千米? 指名读题，并说出题目告诉了什么，要求什么。告诉了比例尺，又告诉了南京到北京的图上间隔 ，求南京到北京的实际间隔 。 老师启发：因为图上间隔 ：实际间隔 比例尺，要务实际间隔 可以用解比例的方法来求。 “这道题的图上间隔 是多少？板书：15 “实际间隔 不知道，怎么办？用x表示。在15的下面板书出x，并在它们中间画上分数线

7、。 “因为图上间隔 和实际间隔 的单位要一样，所设的x应用什么单位？应用厘米。板书：解：设南京到北京的实际间隔 为x厘米。 “比例尺是多少？写成什么形式？写成分数形式。最后板书成下面的形式： 15 1 x 6000000指定一名学生到前面求X的值，其他学生在练习本上做。订正后，答复： “如今求出的实际间隔 是多少厘米，题目要求的实际间隔 是多少千米。应该怎么办？板书：90000000厘米900千米，并写出这道题的答。 之后，再回忆一下解答过程。 2稳固练习。 做第 7页上的“做一做。先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站间的间隔 ，然后计算出实际间隔 。集

8、体订正时，要注意检查学生是否把实际间隔 化成了千米。 3教学例6。 出例如6：一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？ 指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。告诉了操场的长和宽的实际间隔 和比例尺，求长和宽的图上间隔 。 老师：我们先来求长的图上间隔 。长的图上间隔 不知道，应设为x。板书：解：设长应画x厘米。长的实际间隔 是多少？它和图上间隔 的单位一样吗？怎么办？比例尺是多少？ 然后让学生求x的值，并说出求解过程，老师板书出来。 “这道题做完了吗？还要求宽的图上间隔 。宽的图上间隔 不知道，应用什么未知数来表示呢？因为前面求长的图上间隔 时，已经用了x，这里就不能再用它来表示宽的图上间隔 了，要用其它的字母来表示。我们就用y来表示、板书：设宽应画y厘米。让学生把这道题做完。最后老师写出这道题的答。 三、练习1、比例尺 实际间隔 图上间隔 22.5米 厘米 0.00006千米 厘米 0.032米 厘米 350000厘米 千米 3.5千米 厘米1、