辽宁沈阳和平区2017届九年级第一次质量监测一模数学试卷

1、2017.4,和平数学一模一、选择题1.2017的相反数是（）A.B. C. -2017 D. 201720172017.如图是由6个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的左视图是（）D.数字970000用科学记数法表示为（）A.97X 105B.9.7 X105 C. 9.7 X104.在平面直角坐标系中，点M （3,-4）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.5,下列说法中正确的是（）了解一批日光灯的使用寿命适宜采用抽样调查“打开电视，正在播放沈视早报”是必然事件C.数据1,1,2,2,3的众数是3D. 一组数据的波动越大，方差越小6,下列运算正确的是（）A.x3+x3=

2、2x6 B.X3+x3=x3 C. （xy 2） 3=x3y6 D.（x+y）（y-x）=x7,将二次函数y=x2-2x的图象向上平移1个单位长度，再向右平移 的新的二次函数，y的最小值是（）一一一 4D.0.97 X 10第四象限2 y 22个单位长度，对于得到A. -2 B. -1 C. 0 D. 18.某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭，8月份比7节水量（m3）0.20.30.40.5家庭数（个）1234月份节约用水情况统计:那么这10个家庭8月份比7月份的节水量的平均数是（）A.0.5m 3B.0.4m3 C.0.35m3D.0.3m9.若点 A(-5

3、,y1),B(1,y2),C(2,y3)在反比例函数x（a为常数）的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是()y3y2y1 D.y2y1y3A.y1y2y3 B. y1y3 x+1 x+3 4(x-1)的解集为 .在弹性PM度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比。某弹簧不挂物体时长 15cm;当所挂物体质量为2kg时，弹簧长16.2cm.写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函 数表达式14如图所示，四边形ABCDJ接于O,/ABC=115 ,则/ AOC勺度数为度。B15某服装加工厂计划加工 400套运动服，在加工完 160套后，采用了新技术，工作效率比 原计划提高了 20

4、%结果提前2天完成全部任务。则采用技术后每天加工 套运动服。.在矩形 ABCD43, AB=6, AD=2，3，E是AB边上一点，AE=2, F是直线 CD上一动点，将 AEF沿直线EF折叠，点A的对应点为点 A,当点E、A、C三点在一条直线上时，DF的长度为三.计算.计算：(n -3.14)0 + cos30-3 -(1广十石73.小明和小亮用6张背面完全相同的纸牌进行摸牌游戏，游戏规则如下：将牌面分别标有数字1、3、6的三张纸牌给小明，将牌面分别标有数字2、4、5的三张纸牌给小亮，小明小亮分别将纸牌背面朝上， 从各自的三张纸牌中随机抽出一张，并将抽出的的两张卡片上的数字相加，如果和为偶数，

5、则小明获胜；如果和为奇数，则小亮获胜.(1)小明抽到标有数字 6的纸牌的概率为(2)请用树状图或列表的方法求小亮获胜的概率；.如图，点 A, C, D在同一条直线上， BC与AE交于点F, AF=AQ AD=BC AE=EC. (1)求证：FD=AB(2)若/ B=50 , / F=110 ,求/ BCD勺度数.为了创建书香校园，切实引导学生多读书，读好书。某中学开展了 “好书伴我成长”的 读书节活动，为了了解本校学生每周课外阅读时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，将课外阅读时间分为 A、B、C、D四组，并利用臭氧所得的数据绘制了如下统计图。*外慵设时间统计表课外阅读时网扇形统计图课外阅读时间

6、条形统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题:一共调查了 一名学生；(2)扇形统计图中A组的圆心角度数(3)直接补全条形统计图(4)若该校有2400名学生，根据你所调查的结果， 估计每周课外阅读时间不足3小时的学生有多少人？.如图，AB为。的直径，CD为。O的弦，连接 AG BD半径CO交BD于点E,过点C作 切线，交 AB的延长线于点 F,且/ CFA4 DCA(1)求证：OE! BD(2)若 BE=2, CE=1求。O的半径匕ACF的周长是 .如图，大楼AD与塔CB之间的距离AC长为27m,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为 60 , 爬到楼顶D处测得塔顶B的仰角为30 ,分别求大楼AD的高与

7、塔BC的高(结果精确到0.1m, 参考数据：V 5=2.24,，3=1.732,，2= 1.414).如图，将一块等腰直角三角板 ABC放在平面直角坐标系中，/ ACB=90 , AC=BC点A在y 轴正半轴上，直角顶点C在x轴的负半轴上，点 B在第二象限。(1)若AC所在的直线函数表达式是 y=2x+4求AC的长求点B的坐标(2)若(1)中的AC长保持不变，点 A在y轴的正半轴滑动，点 C随之在x轴负半轴滑动， 在滑动的过程中，点 B与原点O的最大距离是 .如图，在四边形 ABCD43, AB/CD , AB=CD=15 AC平分/ BAD AC与BD交于点 0,将4AB喊点D顺时针方向旋转

8、，得到 EFD,旋转角为a (0 0 a =CB. :.AFDtbCAB. ,.Ana (2)解:由(1)知从二乙加 CnZAiitr.LBCDLBLRAC=50 4-110=I60.（1分）(4 )2400 x (1 10%-15%8 800(名).四(每小超8分,共16分)20.解：(1)80.答:估计该校2400名学生中约41800名学生每周课外阅读时间不足3小时. (8分)九年数学答案（第1页,共4页）（3分）（6分）（8分）（3分）（9分）（10 分） TOC o 1-5 h z ,（I僮明,心切。干点C一夏蠹3所岫”角.:.上回人DR4渔；乂 .ZC/R4.4WkC.1:.i）H/

9、cr.OE1M （2。图：汉。的半校为，蠹二.CM. .on.又在小乙6。中南勾股定用用丽二”将得.。的半径等于六2VT.10.5JXH105M22，：由即就可如乙加=30。,L H4 C=60 ,四边形4 CQ矩形DfAMl.在长4。月中.的乙6=器. TOC o 1-5 h z 度=*x 273 ,BE为VT.在 RiAA4C4Un4B4Ce.A w.考E一，8C27VT-46.7（m）.：AgCMBJBE6/T 内 /T =l8VT = 31,l（m） 答:大MO的口约为31.1m.塔HC的高约为467m 1n六（wangn23.M：（1）（1冷尸2X“中尸0,可得行-2,令我0,可得广

10、4 二点C的坐标为（-2.Q）.赖的坐标为;0 4）A OM.OAA.九肄华而就2页,共4页）在 Ki /1 CO. CA VOCA =V22+4r2vT 过点用ENLd山丁点.（3分）如Jq/?C=NAOC=90.乙 8CEyCBER0。.，8=90。. CBCE+CACOTXA. 工乙ACO=乙CBE.又nc, ；3CEMACA0. ，BE=Cg,CE0Aoz. 0=C.C0=M.2%点8在第二象限., （2）5+v3 七、（本遁12分）（8分）（10 分）24.证明：8OM8=Ca四边形4Zk，是平行四边形.。平分乙/ 0.MLBACn-AB/CD.W:2S二乙 DAC;乙 ACD.AD

11、DC. .四dHCO是就.（2）连接4M四边形4 SCO是菱形.AB=AD.80=0D.A C1HD.ZR）D=900 . 48。旋转得到/!?. Z BDF= LA DE. A D=DERD=DF. ；点摘好落在AC上,:.DF2OD.在 RS/P中,8820。信器=：. LADELBDF.AADE是等边三角形./-乙“40:600.九年数学答案（第3页,共4页）（4分）v Z4MD=3O. L E4 W= Z. 4 D- Z. MA Dx30. 乙 AM=乙 AMO.（9分）：.DM=EM. （12 分）（3）216.（,25 h（本题12分）4-3:05.解：.I）将八（T ,。）. 8（ 4.0）代入尸ax 4 bx-3 得:115a -3H） ,It（3分）.抛物线的函数发达式为尸（2）过点N作AM _L x轴干点M9吐人MV=90。，设N的坐标为（明卡