辽宁葫芦岛普通高中2012015学年高一上学期期末考试数学试题版含答案

1、葫芦岛市2014-2015学年度上学期高一期末考试.已知全集U =工23,45,其子集 A= U3,B= 3，求G； AUCuB =A”B.2,4jC.13,4D.0Z4 用.空间直角坐标系中已知点P(0,0,6)和点C(-l,2,0),则在y上到P,C的距离相等的点M的坐标是A (01,0)B.(o,Lo)2C.(0,-,0) D. (0,2,0) 23.已知f(X)=y/lX-1lg(2x + l)，则f(X)的定义域是A(；,+s)B. - ,4-cO2C. - ,+co2D.(O,+co)A原点在圆上 B.原点在圆外6.已知x,y为正实数，则 A2ax 比 y) =21x + 2lcy

2、 C.2(16X17)=216X + 21yD.不确定C.原点在圆内bu acu a bric= palbalea u 夕,b u P m u ayn u a n a 1 a m/ an/bm Qn = Pa Ab = Qa u abp|a = AAg a= a,b异面aleb 1 ca,b.c u a = a /b4.设例的方程是x? + y2 + 2ax+2y+(a-l)2 =0，0 a /2+1B.2C.2/2+3 D.VI-1.正三极推的三视图如图所示，则其外接球的体积为A9y27rC.137TB.巴历16D.6,设片,与分别是方程X2=l和X/Og2X=l的实根,则看+ X2的取值范

3、围是AQ,+s)c.2,+sjD.(2,+s)二.填空题.若直线 x+ ay-l = 0 与(3a -l)x- ay-1 = 0 平行，则 a =.如图所示，在边长为JI + 5的正方形ABCD中，以A为圆心画 一个扇形，以0为圆心画一个圆，MZNZK为切点，以扇形为圆锥 的侧面，以圆。为圆锥底面,围成一个圆锥，则该圆锥的全面积 是a.若函数f(x) = Q - a)x 5K 1实数a的取值范闹是.若关于x的方程h】(x-2) + hi(5 - x) = ln(m-x)有实根，则实数n】的取值范围是三.解答题.一条光线从原点(0, 0)射到直线l：2x-y+5 = 0上，再经反射后过B (1,

4、 3),求反射 光线所在直线的方程。.已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)= f(x)+f(y)且当x0时，f(x) g(x)的 解集.葫芦岛市2014-2015学年度上学期高一期末考试数学科参考答案选择题DCCBA DBDCA AC二.填空题13.0a1; 14.10k; 15.16. (2,6三.解答题 TOC o 1-5 h z .设(0, 0)关于直线2E5=O对称的点为(xo, %)则与2衿+5=0 Xo / /联立解(0, 0)关于直线2x-y+5=o对称的点坐标为(-4, 2)一3-2 11反射光线所在直线的方程:y3wxl)整理:x-5y+14=010分.解：取x=

5、y=0,则 胆+0=2/0),/10)=0.取 y=-x,则；/(一对任意xwr恒成立，/(M为奇函数4分(2)证明：任取 Xi，X2G(OO, 4-00),且 X10, 以)+/必)=以一1) Hm) /W是R上的减函数8分(3)由(2)知/W在R上为减函数，对任意xW3,3,恒有心)9(小/1-3),；/l3)=H2)+/U)=Hl)+/U)+/l) = - 2x3=-6, 3) = - H3) = 6,在一为3上的值域为6,612分.设过丹-1,2)是切线为尸2=k(x+l)=kx-y+A+2=0 |2k+4|.3=7=2/c2+4/c+4=k2+ l/c=- 7yjk/l4两条切线 /

6、i：x=-l；/2：3x+4y-5=0切线长+2-(_2)-2、46 分(2)圆C上有两个不同的点关于直线/对称=/经过圆C的圆心011,-218分使P到/的距离最长，则/ J_PC,直线PC的斜率kpc=-2=/斜率为;10分=直线 /:/+2=|(x+l)=/ 方程:x-2尸3=012 分.如图四面体ABCD中/D=%其余各棱为1.取A。中点,BC中点F证明8CJ_面及LA。在三角形ABC中三角形ABC为正三角形F点是BC的中点, .AF1BC同理FDLBCFDu 面 AFDAFu 面 AFd:.AFrFD=F =8C_L 面 AFD3 分BCAF J7分BCFD=面 BEQJ_面APC1

7、2分 TOC o 1-5 h z 其中定义域为xe(0/3)8分(2) V=/3x2-x4Tx2-；)2+；,当 x= 时,Knox12 分.设正四棱锥的侧棱长为3a,CPj_SD.三角形SPC与三角形CDP皆为RTA,由勾股定理SDLspCPCDLpD?可得a=坐.侧棱长为A2分ejj一18四棱锥的高 SO=2，V“BCD=Sh=(2)取SC中点为E,E点为所求ASE:EC=1;1 取线段SD靠近S的三等分点Q连接BQ,BD.设AC,BD交于O点连接OP, 取SC中点为E,连接QE,6分在面SBD中TO是BD的中点尸是QD的中点：PO是三角形DBQ在BQii的中位线.,.OPBQ 在面SCD中, E是SC的中点,QSP的中点，EQ是三角形SCP在PC边的中位线 EQ PCEQlJBQcffiBEQ OP(JCP cffiOPC BQOPBECP BQnBE=B OPnPC=P面 BEQL 面 APc=,BEu面BEQJ =BE 面 PAC.解：(1)若胆)=0|句=1 a=-l;e/+a(l)i)当闫)时,Ha)=2/，由知