辽宁法库东湖第二初级中学九年级数学上册6利用相似三角形测高学案无答案

1、法库县东湖第二初级中学20162017学年度九年部上学期数学学科课题：利用相似三角形测高本节重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度.本节考点：相似三角形性质的综合运用本节易错点：相似三角形各边量的表示一、预习案预习检测：在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯.泰勒斯年轻时是一名商人，到过不少东 方国家.一年春天，泰勒斯来到埃及，埃及法老对他说：“听说你什么都知道，那就请 你测量一下埃及金字塔的高度吧！”这在当时的条件下是个大难题，因为是很难爬到塔 顶的.你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？先阅读教材P103-104的内容，然后完成下面的填空：测量旗杆高度的常见方法有：(

2、1)利用 同一时刻的物高与影长成比例”构造相似三角形：(2)利用视线、标杆和物高”构造相似三角形；(3)利用 平面镜中入射角与反射角相等”构造相似三角形.2.学生疑惑二、探究案1.问题探究：1.利用阳光下的影子来测量旗杆的高度，操作方法：一名学生在直立于旗杆影子的顶端处，测出该同学的影长和此时旗杆的影长.点拨：把太阳的光线看成是平行的.太阳的光线是 的，/,./AE艮/CBD二.人与旗杆是于地面的，/ AB巳/CDB= ,人人,AB BEAB BD .f . .= 即 CD=CD BDBE因此只要测量出人的影长 BE,旗杆白影长DB,再知道人的身高AB,就可以求出旗杆CD 的高度了 .2:利用

3、标杆测量旗杆的高度操作方法：选一名学生为观测者，在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在 时，分别测出他的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度.如图，过点A作AN!DC于N,交EF于M. FD H点拨：二.人、标杆和旗杆都 于地面，./ AB已/EF5/CDhk 人、标杆和旗杆是互相 的.vEF/ CN .= /, _/3=/3,人人AM EM .s , .= AN CN.人与标杆的距离、人与旗杆的距离，标杆与人的身高的差 EMB已测量出, .能求出 CN -/AB曰 ZCDF= /AND 90 , .四边形 ABN

4、M. .D*，能求出旗杆CD的长度.3:利用镜子的反射操作方法：选一名学生作为观测者.在他与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子 的位置，观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆.测出此时他的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高 度.点拨：入射角=反射角:入射角=反射角V人、旗杆都 于地面 / B= / D=,一s，:AB =BE CD DE因此，测量出人与镜子的距离BE,旗杆与镜子的距离DE再知道人的身高AB,就可以求出旗杆CD的高度.精品题型1、高4m的旗杆在水平地面上的影子长 6m此时测得附近一个建筑物的影子长 24m求该建筑物的高度？2、一人拿着一支刻有厘米分画的小尺，站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分画恰好遮住电线杆，已知手臂长约60厘米，求电线杆的3、A、B两点分别位于一个池塘的两端，小芳想用纯子测量 A、B两点之间的距离，但纯 子的长度不够，一位同学帮她想了一个主意，先在地上取一个可以直接到达 A B点的 点C,找到AG BC的中点D E,并且DE的长为5m则A、B两点的距离是多少？、BIL94、某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直时的影长为1.5m,同一 时刻测量旗杆影