人教版“平均数”教学设计说课材料

1、人教版“平均数”教学设计人教版“平均数”教学设计山西省阳泉市平定县南坳中学赵军才一、内容和内容解析本节教学内容源于人教版八年级下册” 20.1.1平均数”第一课时.统计活动的几个环节中，数据的分析是在对数据的收集、整理基础之上进 行的，是统计活动中最重要的环节.平均数是最常用、最基本的数据分析方法， 反映一组数据的“平均水平”，并与中位数、众数相结合，通过对数据集中趋势 的描述，体现数据向其中心值靠拢或聚集的程度，因此平均数（尤其是加权平 均数）是统计中的一个重要概念.本节着重研究加权平均数，“权”的重要性在于它反映的是数据的相对“重要 程度”.尽管学生在以前的学习中已初步了解了平均数的意义，

2、并会计算权数相 等情况下的算术平均数，但对加权平均数的意义以及“权”的作用理解仍将非常 困难，教学中应尽量列举典型的、贴近学生生活和具有现实意义的生活例子， 在对实际问题的分析和解决中加深对“权”的理解和体会，渗透平均数和“权”的统 计思想，为更好地进行数据的描述与分析，为实现后继统计知识的学习目标一 一建立统计观念、突出统计思想奠定基础.基于上述分析，确定本节教学重点是：以具体问题为载体，在实际问题情景中理解加权平均数的意义和作用，学 会运用加权平均数解决实际问题.二、目标和目标解析.通过本节教与学的活动，使学生了解平均数（加权平均数）的统计意义，理解“权”的意义和作用，学会计算加权平均数.

3、教学中，以具体实例研究为 载体，了解平均数可以描述一组数据的“平均水平”，理解“权”反映数据的相对“重要程度”，体会“权”的作用，使学生更全面的理解加权平均数，正确运用加权 平均数解决实际问题.通过对加权平均数的学习，经历运用数据描述信息，作出推断的过程， 体验统计与生活的联系，形成和发展统计观念，体会权的统计思想，养成用数 据说话的习惯和实事求是的科学态度.通过具体问题的解决，培养学生严谨的统计精神，思维的深刻性.通过设计“我来决策”等教学活动，让学生学会从不同的侧面有侧重地对评价对象进 行全面的客观的考察和评价，培养科学严谨的数学精神和思维的深刻性.三、教学问题诊断分析.教师教学可能存在的

4、问题：（1）就本论本，不能很恰当地列举典型的、 贴近学生生活的现实例子，以具体的实际问题为载体，创设问题情景，揭示概 念；（2）不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学活动，引导学 生对“权”的意义和作用有深刻的理解；（3）过分强调知识的获得，忽略了统计思 想的揭示和统计观念的建立；（4）对前两个学段中学生已经具有的相关平均数的知识经验了解不足，致使引入的问题太过简单或难度要求过高，导致学生的学 习积极性不高.学生学习中可能出现的问题：（1）由于生活经验不足，同时受认知水平对影响，对抽象的“权”的意义和作用的理解会有所困难；（2）尽管在第一、第二 学段已经学习了统计的简单知识，但对统

5、计的意义和统计思想的理解尚处在最 粗浅的认识层面，加之对“权”理解的困难，所以可能会感到这部分知识的学习 比较抽象，缺少学习的激情.鉴于上述分析，确定本节的教学难点是：列举典型的、贴近学生生活的、 和具有现实意义的生活例子，通过设计有效的、有思维含量的数学问题，激活 学生的数学思维，深入理解数据的权的意义和作用 .四、教学支持条件分析在教学中要实现使学生理解加权平均数的意义和“权”的作用，恰当利用 PPT 的演示功能、Excel的数据处理功能，以及几何画板的动画和计算功能，通过 设计简单的程序，直观、形象地展现“权”的意义和作用，感受过程的真实性， 增强学生的参与程度.五、教学过程设计活动一：

6、创设情景，建立模型，揭示概念问题1 以前的学习，使我们对平均数由有了一些了解，知道平均数可以作为一组数据的代表，描述数据的“平均水平”，本节课我们将在实际问题情境 中，进一步体会探讨平均数的统计意义.在一次数学考试中，七年级1班和2班的考生人数和平均成绩如下表:班级/L班干2帜考生人数(人M4心5人均成始(分k(1)谈谈表格中86分”所反映的实际意义.(2)求这两个班的平均成绩，并和同伴交流你的计算方法 .预设：问题(2)可能会出现下面两种解法：小_ 25+：迎小_ 46 MB6+ 54黑80(1 jx =p (2)内2,46+54引导学生对比、分析、讨论，初步理解权的意义.设计目的：问题(1

7、)中，86分是七年级1班46名学生的数学成绩“取长补 短”均衡的结果，反映该班46名学生数学成绩的一股“平均水平”，设计的目的是 引导并体会平均数的统计意义.问题(2)中，以“任务布置发现问题生成 问题研究问题解决问题”为教学程序，经历操作、观察、对比、分析、 交流等探索活动，初步了解“权”的意义，解释计算加权平均数的理论依据，为 概念的引入作铺垫.活动方式：以实际问题为研究载体，以自主参与、交流合作为教学形式, 以多媒体动画演示辅助为教学手段，引导学生积极参与数学探究活动，发展数 学思维.本活动中，教师应关注学生：参与数学活动的主动性和数学思维的深 刻性；实际问题中体验平均数的统计意义和初步

8、了解权的意义；体会算术 平均数与加权平均数的区别与联系.平均数E回邕学生归纳：1.平均数反映的是数据的平均水平，份数；2. “权”反 映了数据的相对“重要程度”；3.算术平均数与加权平均数的本质一致的，算术 平均数是各数据的权为1的加权平均数，当数据的权相同时，加权平均数与算 术平均数是相同的；当数据的权数不同时，加权平均数能更好地反映数据的平 均水平，应当计算加权平均数.问题2某市三个郊县的人数与人均耕地面积如下表:郊县包人敦/万/人均耕地面枳/公顷#A15r0,15日7 910口0.18.求这个市三个郊县的人均耕地面积（精确到0.01公顷）.追问1：用算术平均数的方法求三郊县的人均耕地面积

9、合理吗？为什么?追问2: 0.15、0.21和0.18这三个数中，那个数对总人均耕地面积的影 响更大一些，你是怎么看出来的？这三个数的权分别是什么？你如何计算该市 三个郊县的人均耕地面积的？设计目的：以求三郊县人均耕地面积为研究载体，进一步引导学生认识加 权平均数，渗透平均数的统计意义，理解权的意义以及为什么要采用加权平均 数；在具体问题情景中，逐步建立并抽象出加权平均数这一数学模型；通过两 种不同计算方法的比较，进一步体会算术平均数和加权平均数的区别与联系活动方式：独立完成本问题任务，认真思考两个追问问题，交流看法和意 见，教师做必要的指导或点拨，加深对权的意义的理解和用加权平均数计算的 合

10、理性；建立数学模型，抽象出加权平均数的计算方法 .学生归纳：(1)上例中15, 7, 10分别是0.15、0.21、0.18三个数据的权，平均数 0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数，反映三个郊县人均耕地面 积的平均水平.(2)若已知n个数及其对应的权，则这n个数的加权平均数可求.活动二：实例分析，指导应用，体验概念.统计某一植树小组所有同学的植树情况，其中有 5人各植树8棵，有3人各植树7棵，有2人各植树10棵，求平均每人植树的棵数.思考：各项的权分别是多少？如何计算植树的平均棵树？.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他

11、们的各项成绩（百分制）如下：应试者尹听小4兑户 i4原卡写一甲审旧83pn 口 f W7 g乙，7 3小8 OpHi82 口（1）如果公司想招一名口语能力强的翻译，听、说、读、写成绩按 3: 3:2: 2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看应该 录取谁？问题3 招聘口语能力强的翻译时，公司侧重于哪些方面的成绩？给出的 比值是否能体现这些方面更加“重要”？听、说、读、写四种成绩的权分别是多 少？数据对应的权表示的含义是什么？设计意图：在变式中理解权的含义.问题4 如果现在要招聘一名笔译翻译，你能给各数据制定一个合适的权 吗？制定的依据是什么？最后计算的结果与你设想的一样吗

12、？试一试，比较你 与其他同学设计的不同结果，谈谈你对数据权的作用的新认识 .设计意图：在系统中整体理解数据、权和平均数.通过解决实际问题，加深 对权的作用的理解，探究权对平均数的影响.此处，借助于Excel的数据处理功能，给数据赋以不同的权，展示出现的 不同计算结果，便于学生观察分析，从而更好地体现权的“掌控”作用.问题5若听、说、读、写的成绩分别按 20% 20% 30% 30%勺比例计入总成绩，如何计算应试者的平均成绩（百分制）？与 （2）相比，数据权的表现形式 发生了怎样的变化？设计意图：进一步体会数据权的不同表现形式.（自主合作，共同比较，交流分析，体会权的“掌控”能力.）活动三：拓展

13、创新，我来决策，感悟概念一家广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：候选人一测，试成绩心创新,、综合知识/f J1U3 1A+172，88+85户小4”O6工，7皿67 /假如你是该公司老总，请发挥你的才智，给每项成绩赋予适当的权数，并 通过计算进行选拔.设计目的：创设情景，为学生创造参与数学活动的机会，亲身经历数学活 动的过程，积累数学经验，在感受数学知识的同时获得成功的体验，强化数学 的应用意识，增强学数学的积极性和热情；借助于 Excel的数据处理功能，展 示不同的权数下的不同结果，深入体会权的意义和作用 .活动方式：猜想设

14、计计算体会交流.活动四：归纳小结，自主反思，优化概念.从下面的关键词中任选一个或几个，展示自己的演说才能，谈谈你本节 课的收获或体会：知识、方法、反思、猜想、交流、愉快、困惑、生活.布置作业：教科书P127页，练习第1题、第2题.设计目的：通过回顾和反思，让学生对数据的权的作用和加权平均数的意 义有进一步的认识和理解，通过学生归纳和教师释疑，让学生优化概念、内化 知识，同时让学生看到自己的进步，增强学生运用数学解决实际问题的信心， 促进形成良好的心理品质.活动方式：反思学习过程，归纳并形成知识体系，交流体会和感受 .六、目标检测设计（时间：15分钟；满分50分）（一）填空题：（每题5分，共20

15、分）.在“人与自然知识竞赛”中，七年级甲班5名同学的得分如下：9分、8 分、9分、8分、9分.则这5名同学的平均成绩：% =.某人打靶，前3次平均每次中靶9环，后7次平均每次中靶8环，此人 10次打靶的平均成绩：%=.从每公斤10元的水果糖中取出5公斤，每公斤12元的软糖中取出3公 斤，每公斤9元的酥糖中取出2公斤，这三种糖混在一起后，这种“杂拌糖”应 定价为每公斤 元.若m个数的平均数是a, n个数的平均数是b,则这m+n个数的平均数是（二）解答题：. （20分）某市去年7月下旬各大的最高气温统计如下:气温（度尸35度羽度33度/32限.需度户天气（天如2；24/（1）计算该市七月下旬的平均气温.（5分）(2)(1)中所得到的平均数叫做35、34、33、32、28这5个数的平均数.(5分)(3)在上面的5个数据中，35的权是, 34的权是, 28的权是.(5 分)(4)如果把35和28的