2021-2022学年苏科新版八年级上册数学《第1章全等三角形》单元测试卷【含答案】

1、第1章 全等三角形单元测试卷一选择题1全等图形是指两个图形（）A大小相同B形状相同C能够完全重合D相等2在ABC中和DEF中，已知BCEF，CF，增加下列条件后还不能判定ABCDEF的是（）AACDFBABDECADDBE3下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A两个锐角对应相等B一条边和一个锐角对应相等C两条直角边对应相等D一条直角边和一条斜边对应相等4如图，ABCDEF，下列结论正确的是（）AABDFBBECFCBFDACBDEF5如图，AOCBOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）AABCDBACBDCAOBODAB6下列说法正确的是（）A所有的等边三角形都是全等三

2、角形B全等三角形是指面积相等的三角形C周长相等的三角形是全等三角形D全等三角形是指形状相同大小相等的三角形7下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A两直角边对应相等B斜边和一条直角边对应相等C两锐角对应相等D一个锐角和斜边对应相等8如图，四边形ABCD中，ABBC，ABCCDA90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE（）A1B2C3D49在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得ABAC，BOCO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下B和C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（）AASAB

3、SASCAASDSSS10如图，点B，F，C，E共线，BE，BFEC，添加一个条件，不能判断ABCDEF的是（）AABDEBADCACDFDACFD二填空题11能够 的两个图形叫做全等图形12已知ABCDEF，A30，E50，则C 13如图，点P在AOB的平分线上，若使AOPBOP，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）14在如图所示的22方格中，连接AB、AC，则1+2 度15已知：ABCFED，若B45，C40，则F 度16如图，BCEF，ACDF，请你添加一个适当的条件，使得ABCDEF， （只需填一个答案即可）17如图，C90，AC10，BC5，AXAC，点P和点Q从A点

4、出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且ABPQ，当点P运动到AP ，ABC与APQ全等18如图，ACBC，ADDB，要使ABCBAD，还需添加条件 （只需写出符合条件一种情况）19如图，在ABC和ADC中，ABAD，BCDC，B130，则D 20如图，点D，E，F，B在同一条直线上，ABCD，AECF且AECF，若BD10，BF3.5，则EF 三解答题21如图所示，ABCADE，BC的延长线交DA于F点，交DE于G点，ACB105，CAD15，B30，则1的度数为多少度22如图，BE，BFEC，ACDF求证：ABCDEF23如图所示，ABCAEC，B和E是对应顶点，B30，ACB85，求AE

5、C各内角的度数24如图，已知ABCDEF，A30，B50，BF2，求DFE的度数和EC的长25如图：ACEF，ACEF，AEBD求证：ABCEDF26如图，在ABC中，ABAC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且ADCE求证：ABAC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），且ADCE，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由27我们知道能完全重合的图形叫做全等图形，因此，如果两个四边形能完全重合，那么这两个四边形全等，也就是说，当两个四边形的四个内角、四条边都分别对应相等时，这两个四边形全等请借助三角形全等的

6、知识，解决有关四边形全等的问题如图，已知，四边形ABCD和四边形ABCD中，ABAB，BCBC，BB，CC，现在只需补充一个条件，就可得四边形ABCD四边形ABCD下列四个条件：AA；DD；ADAD；CDCD（1）其中，符合要求的条件是 （直接写出编号）（2）选择（1）中的一个条件，证明四边形ABCD四边形ABCD答案与试题解析一选择题1解：全等图形是指两个图形的形状和大小都相等，故选：C2解：A、根据SAS即可推出ABCDEF，故本选项错误；B、不能推出ABCDEF，故本选项正确；C、根据AAS即可推出ABCDEF，故本选项错误；D、根据ASA即可推出ABCDEF，故本选项错误；故选：B3解

7、：A、全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项符合题意；B、符合判定ASA或AAS，故本选项正确，不符合题意；C、符合判定SAS，故本选项不符合题意；D、符合判定HL，故本选项不符合题意故选：A4解：ABCDEF，ABDE，ACDF，BCEF，BDEF，ACBF，AD，BECF，故选：B5解：AOCBOD，AB，AOBO，ACBD，B、C、D均正确，而AB、CD不是不是对应边，且COAO，ABCD，故选：A6解：A、所有的等边三角形都是全等三角形，错误；B、全等三角形是指面积相等的三角形，错误；C、周长相等的三角形是全等三角形，错误；D、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形，正确故选：D7解

8、：A、正确根据SAS即可判断B、正确根据HL即可判断C、错误两锐角对应相等不能判断两个三角形全等D正确根据AAS即可判断8解：如图，过B点作BFCD，与DC的延长线交于F点，ABCCDA90，BEAD，四边形EDFB是矩形，EBF90，ABECBF，在BCF和BAE中，BCFBAE（ASA），BEBF，四边形EDFB是正方形，S四边形ABCDS正方形BEDF4，BE2故选：B9解：在ABO和ACO中，ABOACO（SSS），BC，故选：D10解：BFEC，BF+FCEC+FC，BCEF，又BE，当添加条件ABDE时，ABCDEF（SAS），故选项A不符合题意；当添加条件AD时，ABCDEF（A

9、AS），故选项B不符合题意；当添加条件ACDF时，无法判断ABCDEF，故选项C符合题意；当添加条件ACFD时，则ACBDFE，故ABCDEF（ASA），故选项D不符合题意；故选：C二填空题11解：能够完全重合的两个图形叫做全等图形故答案为完全重合12解：ABCDEF，BE50，C180AB100，故10013解：APOBPO等理由：点P在AOB的平分线上，AOPBOP，在AOP和BOP中，AOPBOP（ASA），故APOBPO（答案不唯一）14解：在ACM和BAN中，ACMBAN，2CAM，即可得1+290故9015解：ABCFED，FA，B45，C40，A95，F95，故9516解：ACD

10、F，ACBF，BCEF，添加ACDF或AD或BDEF即可证明ABCDEF，故答案为ACDF或AD或BDEF17解：AXAC，PAQ90，CPAQ90，分两种情况：当APBC5时，在RtABC和RtQPA中，RtABCRtQPA（HL）；当APCA10时，在ABC和PQA中，RtABCRtPQA（HL）；综上所述：当点P运动到AP5或10时，ABC与APQ全等；故5或1018解：ACBC，ADDB，CD90AB为公共边，要使ABCBAD添加ACBD或BCAD或DABCBA或CABDBA后可分别根据HL、HL、AAS、AAS判定ABCBAD19解：在ADC和ABC中，ABCADC（SSS），DB，

11、B130，D130，故13020解：ABCD，BD，AECF，AEBCFD，在ABE和CFD中，ABECFD，BEDF，BD10，BF3.5，DFBDBD6.5，BE6.5，EFBEBF6.53.53故答案为3三解答题21解：ABCADE，DB30，ACBCAD+AFC，AFCACBCAD90，DFG90，AFC90，1180DDF明：ACDF，ACBDFE，BFCE，BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）23解：ABCAEC，BE，BACEAC，ACBACEB30，ACB85，E30，ACE85，ACB180BACB65，EAC65故E30，ACE85

12、，EAC6524解：A30，B50，ACB180AB1803050100，ABCDEF，DFEACB100，EFBC，EFCFBCCF，即ECBF，BF2，EC225证明：ACEF，CABFED，AEBD，AE+EBBD+EB，即ABED，又ACEF，ABCEDF26（1）证明：BDDE，CEDE，ADBAEC90，在RtABD和RtACE中，RtABDRtCAEDABECA，DBAEACDAB+DBA90，EAC+ACE90，BAD+CAE90BAC180（BAD+CAE）90ABAC（2）ABAC理由如下：同（1）一样可证得RtABDRtCAEDABECA，DBAEAC，CAE+ECA90，CAE+BAD90，即BAC90，ABAC27解：（1）符合要求的条件是，故；（2）选，证明：连接AC、AC，