沪教版(上海)高二数学第二学期-12.8抛物线的性质-学案_第1页
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文档简介

1、抛物线的性质【学习目标】.记住抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等几何性质。.会利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题。【学习重难点】.熟练掌握抛物线的基本性质。.会用抛物线的性质解决相关问题。【学习过程】 一、自主学习1 . 物线； 蚂做抛物线的焦点，蚂做抛物线的准线；焦点在x轴上抛物线的标准方程为,其焦点坐标为,准线方程为2其中p的几何意义为.3.完成下表:标准力程图象O7 x*7y隹声坐八 、八、一1-标准线方 程P的几 何意义14.抛物线y2 2Px(p 0)的简单几何性质(1)范围：(2)对称轴：(3)顶点：(4)离心率：小结：抛物线的简单几何性质一览表标准 方程y2=2px

2、(p0)y2 = 2px (p0)X2 = 2py(p0)x2= - 2py(p0)图象匕.一十一O7 x月。小_o xTTx范围隹百 八、八、坐标顶点坐标离心率对称轴准线 方程p的几何 意义抛物线的焦点到准线的跑离，p越大张口就越大、例题讲解【例11已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过 M(2, 2夜)，求它的标准方程。【变式训练】已知抛物线关于坐标轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过M(2, 2”)，求它的标准方程。【例2】已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴的正半轴上，若抛物线上一动点 P到3A(2,3)、F两点距离之和的最小值为4,求抛物线C的方程。【变式训练】抛物线的顶点在原点，以 x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为1350的直线,被抛物线截得的弦长为8,试求抛物线的方程。三、课堂检测1.抛物线y 4ax2(a 0)的焦点坐标是()11-1A. ,0B. 0,C. 0,4a16a16a1D.,016a2. 一动圆的圆心在抛物线 y2 8x上，且动圆包与直线 x 2 0相切，则动圆必过定点( )A. (4, 0) B. (2, 0)C. (0, 2)D. (0, -2)3.已知F为抛物线y2 2x的焦点，定点Q (2,1)点P在抛物线上，要使|PQ |PF |的值最小，点P的坐标为(1 A. (0, 0) B. ,1C.叵42 D. (2

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