湖北省2021届高三一轮复习联考(三)数学试题

1、2021届高三一轮复习联考(三)新高考卷数学试卷-无答案一、选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分。.已知集合尸=3炉70,Q = xlx-220,则PUQ为A. xlx22B.xlx v1,或v22C. xlx3，则直线尸状+木与圆炉+产=1的位置关系为A.相切B.相离C.相交或相切D.相交.函数/(x) =t的图象在点(1, /(I)处的切线方程为 XA.y=x+e-lB. y=eC, y=x-c-D. x=c.将函数/(x)=sinx的s图像上各点横坐标变为原来的;，纵坐标不变，再将所得图像向左平移1个单位，得到函数g(x)的图像，则函数g(x)的解析式为g(x) = sin(；x

2、+ g)(x) = sin(-x + )(x) = sin(2x + )2兀g(x) = sin(2x + )3.已知正实数a、4满足。+/=1,则(3 +1)(l+马的最小值为 a bA. 14+46B.25C.24D.l 23二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。.下列选项中，值为抽是()cos 72cos 36R .n,5兀sm谈n五1 2 ?D.t-cos15.已知等差数列斯的前项和为SGfN*),公差M, S6=90, s是3与。9的等比中项，则下列选项正确的是A.CI=22

3、B.6/ ,2C.当 =10或 =11时，S取得最大值D.当S0时，的最大值为21.在4BC中，角AIC所对的边分别为a6,c,且(a+b):(a+c):(b+c)=9:10:ll,则下 列结论正确的是A. sinA: sinB: sinC =4: 5: 6B. ZUBC是钝角三角形C. XABC的最大内角是最小内角的2倍 D,若c=6,则A8C外接圆半径为呼11.关于函数xeR,下列说法正确的是A.当时，兀、)在(一,0)上单调递增B.当。=0时，J(x)lnxN3在xe(0,+力上恒成立C.对任意。0, /U)有唯一极小值三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线

4、上.12.2021年春节，小伟计划到华东旅游，现从“上海，南京，杭州，苏州，无锡”五 个城市中任选两个，则上海被选中的概率为.已知在ZLABC中，。是BC的中点，8c=4, AD=2y/i, NA8C=；,则ABC的面 积为.已知点6ML8C在同一平面，且ABC三点不共线，且满足E +无+元O,其 中I况1=跖1而1= 2,1页11= VIZ,则方.丽的值为，则ZABC的面积为.(第一空2分，第二空3分).已知正方体48C。-4由CQi的棱长为5,其中有一半径为2的球。1与该正方 体的底面ABCO和侧面都相切.另有一球Q，既与正方体的另 外两侧面BCGS，OCCQi以及底面A8CD相切，乂与球

5、Q相切，则球O2的 半径为.三、解答题：共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。.(15 分)请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答.siivl-sinC siiiA-sinB 17=;2ccosC=cicos8 +Z?cosA;ABC的面积为5c(asi”+/?sinB-csinC ).已知ABC的内角A、B,C的对边分别为a力c且 L求C(2)若。为48中点，且c=2, CD=小,求力.(12 分)已知数列斯的前项和S尸2,数列瓦一斯是首项为2,公比为2的等比数 列.(1)求数列斯和数歹|J 。“-如的通项公式；(2)求数列加的前项和心.(12 分)在A8C中，Z

6、A,N8*NC的对边分别为a,Z?,c,且cosZC-cosMTsinAsinB-sin叨.求NC的大小；(2)已知+/=4,求ABC的面积的最大值.19.（12 分）斜三棱柱A3C-HO石中，平面A8CL平面BCD, AABC为边长为1的等边三角形，OC_L8c且。长为，5,设。C中点为M,人G分别为CE、的中点.(1)证明：FG平面ABC(2)求二面角8-AC-E的余弦值.20.(12分)已知椭圆C: +1= l(a0)的焦距为2c,右焦点为，右顶点为A,上顶点为8,点尸在直线x=c上，且满足豆+而=丽.(1)求椭圆。的离心率；(2)过点/做斜率为k的直线/,与椭圆C交于点且PM上PN,求k.21.(12 分)已知函数/(x) = e-(x3 -2A +