人教A版新课标高中数学必修二练习用样本的数字特征估计总体的数字特征同步练习

1、用样本的数字特征估计总体的数字特征一、选择题.某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是（）B. 87,85,86A.85,85,85C. 87,85,85D.87,85,90.某台机床加工的1000只产品中次品数的频率分布如下表:次品数01频率0.50.22340.050.20.05则次品数的众数、平均数依次为（）A.0,1.1B.0,1C.4,1D.0.5,2.期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M,如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算

2、出这41个分数的平均值为N,那么M：N的值为八40A-41B. 1JC.40D. 2.如图的茎叶图记录了甲、乙两组中四名同学的植树棵数，乙组中有一个数据模糊不清,x的值为（）无法确认，已知甲、乙两组同学的植树棵数的平均数相同，则图中A.3B.4C.13D.14.一组数据的平均数是2.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（）A.57.2,3.6B,57.2,56.4D. 62.8,3.6C.62.8,63.6.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示.若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列结论正确的是（）

3、x甲vx乙；乙比甲成绩稳定x甲x乙；甲比乙成绩稳定x甲x乙；乙比甲成绩稳定x甲vx乙；甲比乙成绩稳定.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为7a和7xB,样本标准差分别为SA和SB,则（）x A x B, SA SBC. x A x B, SAV SBx A SBD. x A x B , SAV SB二、填空题.已知样本9,10,11,x,y的平均数是10,方差是4,则xy=.甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天中甲、乙两人日加工零件的平均数分别为和.若40个数据的平方和是

4、56,平均数是平，则这组数据的方差是,标准差是三、解答题.某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个的直径（单位:mm）,将数据分组如下表：分组频数频率39.95,39.97)1039.97,39.99)2039.99,40.01)5040.01,40.0320合计100（1）请在上表中补充完整频率分布表（结果保留两位小数），并在上图中画出频率分布直方图；（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间39.99,40.01）的中点值是40.00）作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）.甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数

5、分别如下：甲：8,6,7,8,6,5,9,10,4,7;乙：6,7,7,8,6,7,8,7,9,5.（1）分别计算以上两组数据的平均数；（2）分别求出两组数据的方差；（3）根据计算结果，估计一下两名战士的射击情况.一次科技知识竞赛，两组学生的成绩如下表（满分为100分）.分数（分）5060708090100人数（人）甲组251013146乙组441621212已经计算得知两个组成绩的平均数都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁次，说明理由.参考答案：1答案C解析从小到大列出所有数学成绩：75,80,85,85,85,85,90,90,95,100,观察

6、知众数和中位数均为85,计算得平均数为87.2答案A解析数据Xi出现的频率为pi(i=1,2,，n),则X1,X2,，Xn的平均数为Xipi+X2p2+Xnpn.因此次品数的平均数为0X0.5+1X0.2+2X0.05+3X0.2+4X0.05=1.1. TOC o 1-5 h z 由频率知，次品数的众数为0.3答案B后thlk40M+M解析.N=M,.M：N=1.414答案A11.解析由茎叶图知X甲=4(9+9+11+11)=10,X乙=4(8+9+10+10+x),由*甲=X乙可得x=3.5答案D解析每一个数据都加上60,所得新数据的平均数增加60,而方差保持不变.6答案A解析甲同学的成绩

7、为78,77,72,86,92,乙同学的成绩为78,82,88,91,95,所以X甲=1X(78+77+72+86+92)=81,5X乙=1X(78+82+88+91+95)=86.8.5所以7甲V7乙，从叶在茎上的分布情况来看，乙同学的成绩更集中于平均值附近，这说明乙比甲成绩稳定.7答案B解析由题图知，A组的6个数分另1J为2.5,10,5,7.5,2.5,10;B组的6个数分别为15,10,12.5,10,12.5,10,所以X A=254，2.5+10+5+7.5+2.5+10615+10+12.5+10+12.5+1035XB=63.显然XASB.8答案919+10+11+x+y=5X

8、10,解析由题意得122222-9-102+10102+11102+x102+y-102=45x+y=20,即x102+y102=18.x=7,解得y=13x=13,或所以xy=91.y=7,9答案2423解析由茎叶图可知，甲的平均数为9+8+20+1+3+2+100+1+1+5+9010=24,乙的平均数为9+7+1+30+1+4+2+4+80+2+9010=23.31010.答案0.9市-解析设这40个数据为X(i=1,2,，40),平均数为x.1.c,C.C则s2=40X(x1x)2+(x2x)2+(x40 x)2+x2+x40+40 x22x(x+x2+x40)122c22=4056+

9、40X2-2X2x40 x211=43x56-40 x2=0.9.11.解(1)频率分布表如下:频率分布直方图如下:分组频数频率频率而39.95,39.97)100.10539.97,39.99)200.201039.99,40.01)500.502540.01,40.03200.2010合计1001注：频率分布表不要最后一列，这里列出，只是为回频率分布直方图方便.(2)整体数据的平均值约为39.96X0.10+39.98X0.20+40.00X0.50+40.02X0.20=40.00(mm).112.解(1)由题意，知x甲=正*(8+6+7+8+6+5+9+10+4+7)=7,1x乙=,*

10、(6+7+7+8+6+7+8+7+9+5)=7.(2)由方差公式s2=；(x1x)2+(x2x)2+(xnx2),得s2=3,s2=1.2.(3)x甲=x乙，说明甲、乙两名战士射击的平均水平相当.s2s2,说明甲战士的射击情况波动大.因此乙战士比甲战士的射击情况稳定.70分，从成绩的众数比较看，甲组13.解(1)甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为的成绩好一些.1(2)由表中数据可知，两组均有学生50人，所以s2=2X(5080)2+5X(60-80)2+10X(70-5080)2+13X(80-80)2+14X(90-80)2+6X(100-80)2=172(分2).sA4+80)2+4X(60-80)2+16X(70-80)2+2X(80-80)2+12X(90-80)2+12X(100-80)2=256(分2).s2vsL.甲组的成绩比乙组的成绩好.(3)甲、乙两组成绩的中