河南省周口市扶沟县练寺镇高级中学2018-2019学年高三数学文上学期期末试题含解析

1、河南省周口市扶沟县练寺镇高级中学2018-2019学年高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.“x1”是“富”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A【考点】2L:必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【解答】解：若x1,则0Vx,则寰成立，即充分性成立，1不成立，即必要性不成立，即“x1”是“，”成立的充分不必要条件，故选：A.【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质结

2、合充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键.C二一5=-=l（aO?由0）jwjyE.已知双曲线口&的左、右焦点分别为外，小？，过的作平行于c的渐近线的直线交c于点严.若耳,理，则c的离心率为A.B.“hC.2D.右D.函数尸=占1卜一”的图象大致为（）BAb排除C、D.令意=3, 了产产-2 = 1排除A.故选B .4.已知抛物线y2=2x上一点2,点A到原点的距离为(A到焦点F的距离与其到对称轴的距离之比为9: 4,且|AF| A.二448【考点】抛物线的简单性质.【分析】设点A的坐标为(xi,yi),求出抛物线的准线方程，结合抛物线的定义建立方程关系进行求解，求得A点坐标，利用两点之间的

3、距离公式即可求得A到原点的距离.【解答】解：假设A在第一象限，A(x1,y1),(x10,y10),y12=2x1,抛物线y2=2x的准线方程为x=-b,根据抛物线的定义，点A到焦点的距离等于点A到准线的距离，由|AF|=a+22,则a回2则A到对称轴的距离d=yi, TOC o 1-5 h z 点A到焦点F的距离与其到对称轴的距离之比为9:4,73+9屈:解得：Xi=16,yi=4,py=/产9屈）21产屈了则点A到原点的距离IOAl=M不+b=16=4芯,A到原点的距离4店,故选：B.【点评】本题主要考查抛物线性质和定义的应用，利用抛物线的定义建立方程关系是解决本题的关键，考查计算能力，属

4、于中档题.已知集合二任叫0,：f(1)f(2)v0,:有一个零点xC(1,2).又函数f(x)单调递增，因此只有一个零点.故选：C.数列an的首项ai=2,且(n+1)an=na+i,贝Ua3的值为()A.5B.6C.7D.8B【考点】数列递推式.口+1【分析】由题意可得an+1二丁an,分别代值计算即可.【解答】解：数列an的首项ai=2,且(n+1) an=na+i,n+L a n+1= - a an,1+1：&2= 1 a1=2X2=4,2+13_3 3= 2 X a 2=2X 4=6,故选：B.门日最合亭)fab=-8.向重 j 占， 2 ,叵A. : B, C. 1 D.二则向量日在

5、向量b方向上的投影为(A【考点】平面向量数量积的运算.迫【分析】根据投影公式1%L代值计算即可-rYb1【解答】解：由定义，向量在向量另方向上的投影为|%|=3,故选：A.【点评】本题主要考查向量投影的定义及求解的方法，公式与定义两者要灵活运用.解答关键在于要求熟练应用公式.9.等差数列(/)的前n项和为鼠,若生为一确定常数，下列各式也为确定常数的是()A.&+%B.叼所3C.q十陷十知C略10.一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是(2341(A);(B) 11(C)；)(D)7A二、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分an=、r、,-1-1-*一、.设数列an中，ai=3,二

6、(nCN,n2)(3n-2)?3n.【考点】数列递推式.【分析】5%二/1十3(mn*,22),可得3n3kL3,利用等差数列的通项公式即可得出.:数列是等差数列，公差为 3,首项为1 .(nCN , n2),二3,：3r=1+3(n-1)=3n-2,贝Uan二(3n-2)?3n.故答案为：(3n-2)?3n.已知Ml=a|a|2,A=a|(a2)(a23)=0,aCM,则集合A的子集共有2个略.在四C中尸也c分别为凡瓦C的对边，若2和B+油C=，且的面积gw为3，则角乂=.已知浜(3J)I而=Q。病*=L点二在。2上的射影为点D,则|55|的最大值为。1+JlO.若复数z满足I/，其中i为虚

7、数单位，则z二A. Il B. 1 C.D.1【分析】根据复数的除法，求出复数z即可.【详解】:复数z满足303）=&,方J.z-=1+j1.故本题选B.【点睛】本题考查复数的四则运算，要求掌握复数的除法运算，比较基础.已知函数y=/为奇函数，且对定义域内的任意x都有川+工）二-川一工）.当工七12,引时，1AA）=1但式兀-1）,给出以下4个结论：函数二/（工）的图象关于点（k,0）（kEZ）成中心对称；函数y=1$91是以2为周期的周期函数；当“（TO）时，二S；函数在k+i）（k七Z）上单调递增.其中所有正确结论的序号为参考答案：.等差数列（吟的公差为4，前理项的和为耳，则数列1或J为等

8、差数列，公差为色亍,类似地，若各项均为正数的等比数列咽的公比为0,前镰项的积为工，则数歹武武为等比数列，公比为.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤10.已知某单位由50名职工，将全体职工随机按1-50编号，并且按编号顺序平均分成组，先要从中抽取10名职工，各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样.（I）若第五组抽出的号码为22,写出所有被抽出职工的号码；（II）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的平均数；（田）在（n）的条件下，从体重不轻于73公斤（73公斤）的职工中随机抽取两名职工，求被抽到的两名职工的体重

9、之和等于154公斤的概率.考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图.专题：概率与统计.分析：（I）根据各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样，可得抽出的10名职工的号码，（II）计算10名职工的平均体重，（田）写出从10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工的取法，从而可求被抽到的两名职工的体重之和等于154公斤的概率.解答：解：（I）由题意，第5组抽出的号码为22.因为2+5X（5-1）=22,所以第1组抽出的号码应该为2,抽出的10名职工的号码依次分别为：2,7,12,17,22,27,32,37,42,47.(II)这10名职工的平均体重为：x=ldx(81+70+73+

10、76+78+79+62+65+67+59=71,(III)从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工，共有10种不同的取法：(73,76),(73,78),(73,79),(73,81),(76,78),(76,79),(76,81),(78,79),(78,81),(79,81),7其中体重之和大于等于154公斤白有7种.故所求概率P=10.点评：本题考查系统抽样，考查样本方差，考查列举法求基本事件，属于基础题.(本小题满分10分)(1)已知不、尸都是正实数，求证：犬之&*疗;(2)如果关于K的不等式/2)口在R上恒成立，求实数厘的取值范围.参考答案：(1)il明士由(十丁)一5%

11、十犷)=-尸)十小黑尸一了) TOC o 1-5 h z =07)(7*)=67)%+用?分又h都早iFM为SUA5尸了占0万十尸渊d十丁)一(苏，十一)3。麻%1#+之/+个5分P)设观幻=鼻-5-2)，m豳幻的图像与国5；的图库可知(工)在工w-L5的取最d峭为&_/(璋在工:2例取量大值为口.苦了(乃之g(?0恒成立则口06.10分20.(本题满分14分)已知了女,是定义在区间J1/上的奇函数，且加=1,若(1)解不等式的十/.0用&T尸十时，有”一-1心引-1恒成立，求实数玄的取值范围。(2)若,(口工F-2底+1对所有工七解:(1)设一1瓯(X?1由已知得（马）+”修）0时西0二/（

12、时）-/（餐）0二函数在定义域内单调递增。%+（f）V/(a+-)+/(x-1)0/(a+-)/(1-a)二;ae*IMxd4121-1W1rVl_0式上(2油题曲q*2m+1-+liwd2oi+l/.3-2aii021at2iO二4,一=0或1之祖上E-22i*(1)-/MQ21.1fm=-x2-3x求函数3的单调区间。IS.解，yf(i)=？-2r-3,2分令,、0,得万M或工Y-1,5豺,”,得Tx0(1)当0cs0上单调递减，% 一1所以原命题成立.=21njc- a)c 4刍三InF 提3 + -(x0)(2)由eJT有三个零点可得片(冷二 In 二一 4一 Qrq)JC有三个零点*3=住海*,当值o时，卬a）恒成立，可得