8年级下册数学《正方形的判定》学案

1、18.2.1矩形的判定班级_学号_姓名_课前准备-知识回顾正方形的性质：对边_且_，四边_；四角都是_；对角线_，互相_，互相_，每一条对角线_。正方形是轴对称图形，有_条对称轴2、特殊四边形的判定二、探究归纳正方形的判定方法1、2、 3、_四边形+_+_正方形4、对角线_+对角线_+对角线_正方形应用新知，解决问题例1四边形ABCD中，对角线交于O点，能判断这个四边形是正方形的是（ ）A、AC=BD，AB=CD，AB/CD B、AD/CB，AB/CD，ACBDC、AO=CO，BO=DO，AB=BC D、AO=BO=CO=DO，ACBD例2: （1）已知矩形ABCD，增加一个条件_，使四边形A

2、BCD是正方形； （2）已知菱形ACEM，增加一个条件_，使四边形ACEM是正方形.例3：如图，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH求证：四边形EFGH也是正方形4、变式练习如图，E，F，G，H分别是各边上的点，且AE=BF=CG=DH四边形EFGH是正方形吗？为什么？小结正方形的判定方法 证“边相等”方法： 3、证“角为90”的方法：五、课后反馈-自我检测1、下列命题是真命题的是（ ）A、四边相等的四边形是正方形 B、四角相等的四边形是正方形C、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形 D、对角线相等的矩形是正方形2、下列不能判定四边形ABCD是正方形的是（ ）A、AB=BC

3、=CD=AD, AC=BD B、A=B=C=D=90，ADB=CDBC、AO=BO=CO=DO, AB=BC D、ACBD, AC=BD, AB=BC，BAD=903、（1）已知菱形ABCD，增加一个条件_，使四边形ABCD是正方形； （2）已知矩形BDMN，增加一个条件_，使四边形ACEM是正方形. 4、在如图，在ABC中，ABC=90，BD平分ABC，DEBC于E点，DFAB于点F求证：四边形BEDF是正方形.六、课后巩固作业_的矩形是正方形；_ 的菱形是正方形。对角线_、_、_的四边形是正方形。已知在ABCD中，再从 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT AB=BC， = 2

4、* GB3 * MERGEFORMAT ABC=90， = 3 * GB3 * MERGEFORMAT AC=BD， = 4 * GB3 * MERGEFORMAT ACBD四个条件中，选两个作为补充条件，使四边形ABCD是正方形。下列选法错误的是（ ）A、选 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT B、 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT C、 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT D、 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使AB落在AD上，折痕为AE，顶点B的落点为F，再打开纸片。则四边形ABEF是什么特殊的四边形？为什么？ 解：_。理由如下：*5、如图，BCAD于B点，点E在BC上，AC=BC