微波技术：第4章 微波网络基础1

1、第四章 微波网络基础一 引言 实际工作的微波系统总要对传输的电磁信号进行变换或对电磁能量进行分配控制，所以须包含实现这些功能的微波元件（比如衰减元件、阻抗匹配元件、功率分支元件、检测元件、连接元件），因此，实际工作的微波系统由若干段（可能类型不同）传输线和微波元件组成，这些元件的边界形状不会与均匀传输系统相同，因而在均匀传输系统中引入不均匀性，为“不均匀区”。1、实际工作的微波系统构成V 由于不同的传输系统以及微波元件都工作在各自确定的模式（矩形金属波导 、同轴、微带），因此，这些“不均匀区”的引入，必然改变了原来均匀传输系统的边界条件（与“不均匀区”的交界条件），引起均匀传输系统中场分布的变

2、化。而“不均匀区”（微波元件）内的场分布也取决于其边界条件。 对于均匀传输线曾经用场解法求得了其中的电磁波的传播特性以及电磁场的分布， 当然也可以应用“场解法” 麦克斯韦方程及边界以及均匀传输系统与元件之间特定的边界（交界）条件，求解均匀传输系统以及元件内部的场结构和传输特性。 “场解法”严格、准确。但由于实际微波元件的边界条件常常很复杂，很难用数学式描述，求解复杂。2、实际工作的微波系统的分析-微波网络分析法 对于支撑TEM模式的双导体传输系统用“路”的方法进行了分析。由于在微波工程实践中，常不需要详细了解系统内部的场结构，而只需知道电磁信号通过系统后其幅度和相位等的变化(即外部特性)。因此

3、，可以把“不均匀区”对外部均匀传输系统的影响用微波等效电路（网络）的外特性来描述。即将微波元件等效为网络(黑匣子) ，将连接它们的均匀传输线等效为平行双线，应用电路（网络）和传输线理论进行分析。将一个本质上是“场”的问题，在一定条件下，归结为一个与之等效的“路”的问题。 当然，等效网络对输入量的作用（由网络参量来描述）仍然是由其内部的场分布决定的，我们可以通过实验测量的方法测出。 对微波系统, “场”和“路”的分析方法是紧密联系、相辅相成的，在微波工程中，常常是由“场”、“路”及“实验”三种分析方法相结合的综合分析。例如, 图中矩形波导的H10模自1-1端输入，到达不均匀区V后，除了H10模外

4、，还将在V内激励起高次模以满足不连续的边界条件。但是,由于V区的两端口的波导只能传输U1i U1r U2r U2i1122双端口网 络反射波 透射波 入射波 H10 VT1T22112H10模，故出了V 区，高次模的场将沿波导轴向以指数规律迅速衰减成为截止场。这样，就可以在距离不均匀区稍远处选取两个参考面T1、T2，使T1、T2以外的远区只存在H10模。不均匀区V对远区单模波导的影响，是产生工作模式 H10 的反射波 (在 T1面) 和透射波 (在 T2面)。只要测出由于不均匀区V所引起的反射波和透射波相对于入射波的振幅和相位的变化，就可唯一地确定不均匀区V的外特性。将T1、T2以内的系统，用

5、双端口网络来代替，将连接的波导用等效的平行双线来代替，用网络理论来分析微波元件的特性，避免了对于不均匀性结构内部场的复杂计算,这正是网络分析法的优点。网络方法包括 网络分析：已知网络结构分析其外部特性； 网络综合：预定对网络工作特性的要求，进行网络的结构设计。 微波网络理论是微波技术的一个重要分支，内容丰富、应用广泛。本章只简单介绍微波网络的基本概念，至于更深入的研究，可参阅有关材料。3、等效微波网络的特性（条件） 微波网络与低频网络相似，都是用网络参数表征其外特性。但由于微波电路属于分布参数系统，和低频网络相比，微波网络具有以下特点： （1）. 有特定的参考面 与“不均匀区”相连接的均匀传输

6、线是网络的组成部分，是分布参数电路，选择的参考面不同，等效网络所描述的空间区域不同，网络参量也不同。因此，对于一个微波网络，必须明确规定参考面的位置。选择参考面的原则是，在该参考面以外的传输线只传输主模，即参考面必须选在均匀传输线段上，距离非均匀区足够远。（2）. 微波网络各端口传输线中只存在单模传输 微波网络的参量是在微波传输线中只存在单一工作模式下确定的，对于不同的模式有不同的等效网络结构和参量。通常传输线工作于主模，即同轴线的工作模式为TEM模式、微带线为准 TEM模，矩形波导为TE10模。 （3）. 各端口传输线有相应的等效特性阻抗 为了用网络理论分析微波系统，应将系统中的不均匀区域等

7、效为网络，均匀传输线等效为平行双线（长线）。在微波网络中，通过网络端口的能量由端口横截面上的横向电场和横向磁场唯一确定。然而，该处的等效电压、等效电流都存在着不确定性，这是由于选取传输线的等效特性阻抗不同的缘故。故而，在端口参考面处，传输线一定要有相应的等效特性阻抗并加以注明。 网络参量是一些关于各端口电压、电流之间（或入波、出波之间的）比例系数，这组比例系数完全描述了网络的外特性。常用的微波网络参量包括阻抗参量Z、导纳参量Y、散射参量S、转移参量A、传输参量T。 在低频网络电路中，用网络参量来联系各端口电压与电流之间的关系。在微波传输线中传输的是分布的电磁场，没有确定物理意义的电压和电流概念

8、。为了定义出类似于电压和电流的特征量，将单模传输的微波传输线等效成长线，把微波传输线中的场矢量归一化，引出具有电压和电流量纲的系数，于是微波传输线中传输的电磁场用等效长线中传播的电压波和电流波等效，这时不均匀区的各参考面上，电压和电流间的关系可以用线性方程组（不均匀区中为线性媒质时）描述，它们的系数矩阵即为描述此不均匀区的微波网络的特性矩阵。二、 均匀传输线等效为双线传输线(长线) 对于支撑TEM模式的双导体传输线，TEM模式在横截面上满足Laplace方程，电压、电流有明确的意义，有确定的特性阻抗，因此可以方便地等效为长线。 1、等效的原则及归一化条件 对于包括金属波导在内的一般均匀传输线，

9、等效为双线传输线（长线）时，它们传输的功率（外特性）应该相同。均匀波导平行双线 功率(2) 行波(沿+z向)由此， 等效电压和等效电流只与电场强度及磁场强度的横向分量有关；等效电流等效电压的作用上，具有一一对应的规律。故可使引入等效电压 分别称为等效电压( 模式电压 ) 和等效电流( 模式电流 )，是一维标量(z)的复函数。与传输功率和负载有关。Um、Im 为复数振幅。 而波导等效为双线（长线）的传输功率为：由等效前后传输的功率相同，有：称为归一化条件。波导中传输的功率：可见, 如果基准矢量 满足归一化条件，就可将波导等效为双线。2、等效特性阻抗仅考虑单方向的行波： 说明波导的等效特性阻抗是不

10、确定的，它们可以相差一个常系数。设k为常数，令选取不同的 Z0 对应不同的等效但它们代表着共同的及相同的传输功率P。定义归一化等效传输线（长线）微波网络分析中此时：归一化等效传输线（长线）归一化等效电压、归一化等效电流定义为: 根据非归一化传输线归一化阻抗概念可导出归一化等效电压、归一化等效电流的定义： 归一化传输线中的输入阻抗就等于非归一化等效传输线的归一化输入阻抗。传输功率: 仍保留功率关系的形式。归一化后长线的有关公式注：归一化等效电压归一化等效电流并不具有电路理论中的“电压”、“电流”的意义，而只不过是一种方便的运算符号。归一化特性阻抗:归一化电压与归一化电流是同量纲的归一化后各参量之

11、间关系简单，且与传输线的Z0或h无关有功功率:入射功率:反射功率:因而归一化等效传输线中，只需引入一个归一化电压即可，从而使网络分析大为简化。归一化特性阻抗:归一化等效特性阻抗和归一化阻抗是无量纲的。反射系数:归一化阻抗:归一化导纳:均匀传输系统等效为均匀传输线就可以将园图用于均匀传输系统 当均匀波导等效为长线时，除引入基准矢量求出等效电压、等效电流以及相关量（特性阻抗、阻抗、功率等）还需将波导中工作模式的相位常数取代等效传输线（长线）中的相位常数，由此计算电长度、相移。 常采用的Z0还有以下两种： 1. Z0 按某种特定的规则定义、计算：根据事先定义出的等效电压和等效电流或已知的传输功率计算Z0。 例如，在第三章“TE10模波导的等效特性阻抗及波导等效为长线”中，取Ey沿y方向的线积分为等效电压，定义等效电流为某一宽壁内表面总的纵向电流，按三种情况定义等效特性阻抗Ze ：(1) 等效电压等效电流定义(2) 传输功率等效电压定义(3) 传输功率等效电流定义 这种Z0与截面的形状、尺寸有关，适用于不同截面