2022年八级第十一章三角形同步练习及答案

1、精编学习资料 欢迎下载第十一章 三角形 11.1.1 三角形的边复习检测（ 5 分钟）1、若等腰三角形的两边长分别为 3 和 7, 则它的周长为 ; 若等腰三角形的两边长分别是 3 和 4, 则它的周长为。2、长为 10、7、5、3 的四跟木条，选其中三根组成三角形有 种选法3、若三角形的周长是 60cm，且三条边的比为 3：4：5，则三边长分别为4、 ABC中，如果 AB=8cm，BC=5cm，那么 AC的取值范围是。5. 下列图形中有几个三角形，用符号表示。A 6下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（B D E C ）A3cm，12cm，8cm C2.5cm，3cm，5cm B6cm，8

2、cm，15cm D6.3cm，6.3cm，12.6cm 7下列说法：其中正确的有（）（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、（3）三角形的两边之差大于第三边；（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、等边三角形和不等边三角形；直角三角形和钝角三角形A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8现有两根木棒，它们的长分别为 40cm和 50cm，若要钉成一个三角形木架（?不计接头），则在下列四根木棒中应选取（）A 10cm 长 的 木 棒 B 40cm 长 的 木 棒 C 90cm 长 的 木棒 D100cm长的木棒9、一个等腰三角形，周长为20cm，一边长 6cm，求其他两长

3、。10、已知等腰三角形的两边长分别为 4,9, 求它的周长 . 精编学习资料 欢迎下载 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线复习检测（ 5 分钟）1以下说法错误的是（） A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D三角形的三条高可能相交于外部一点2如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，? 那么这个三角形是（） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定3如图 1，BD=1 BC，则 BC边上的中线为， ABD的面积 = 的2面积 (1) (2) (3) 4如图 2， AB

4、C中，高 CD、BE、AF相交于点 O，则 BOC? 的三条高分别为线段。5如图 3，AD是 ABC的边 BC上的中线，已知 ACD的周长之差AB=5cm，AC=3cm，求 ABD? 与6如图， BAD=CAD，ADBC，垂足为点 D，且 BD=CD? 可知哪些线段是哪 个三角形的角平分线、中线或高？ 11.1.3精编学习资料欢迎下载三角形的稳定性复习检测（ 5 分钟） 1 下列图形中具有稳定性的是（）三角形 D正方形A梯形 B长方形 C2大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据3生活中的活动铁门是利用平行四边形的、4在下列多边形上画一些线段，使之稳定：5举出生活中利用

5、三角形的稳定性的例子：_ 举出生活中利用四边形的不稳定性的例子：_ 6如图，在 ABC中，D为 BC边上一点， 1 2，G为 AD的中点，延长 BG 交 AC于 E，F 为 AB上一点， CFAD于 H下面判断： AD是 ABE的角平 分线； BE是 ABD的边 AD上的中线； CH是 ACD的边 AD上的高； AH是 ACF的角平分线和高其中正确的有（）A A1 个 B 2 个 1 2 E C3 个 D 4 个 F G B H D C （第 6 题）7如图，已知ABC，先画出 ABC的中线 AM，再分别画出ABM、 ACM的 高 BE、CF，试探究 BE与 CF的位置关系怎样？大小关系呢？（

6、不妨量量看）能说明为什么吗？A B （第 7 题）C 11精编学习资料欢迎下载21 三角形的内角复习检测（ 5 分钟）1 ABC中， A=50 ， B=60 ，则 C=_2已知三角形的三个内角的度数之比为 1：2：3，则这个三角形是 （） A 锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定3 ABC中， A=B+C，则 A=_度4根据下列条件，能确定三角形形状的是（）（1）最小内角是 20 ；（3）最大内角是 89 ；（2）最大内角是 100 ；（4）三个内角都是 60 ； A（5）有两个内角都是80 （ 1）、（ 3）、（ 4）、（ 5）（1）、（ 2）、（ 3）、（ 4） B C（2）

7、、（ 3）、（ 4）、（ 5） D（ 1）、（ 2）、（ 4）、（ 5）5如图 1，1+2+3+4=_度 (1) (2) (3) 6三角形中最大的内角不能小于_度，最小的内角不能大于 _度7 ABC中， A是最小的角， B 是最大的角，且 B=4A，求 B 的取值范 围8如图 2，在 ABC中， BAC=4ABC=4C，BDAC于 D，求 ABD的度数9如图 3，在 ABC中， B=66 ， C=54 ， AD是BAC的平分线， DE平分ADC交 AC于 E，则 BDE=_10如图 7-2-1-4是一个大型模板，设计要求BA与 CD相交成 30 角， DA与 CB相交成 20 角，怎样通过测量

8、 A， B， C，D的度数，来检验模板是否 合格？精编学习资料 欢迎下载1122 三角形的外角复习检测（ 5 分钟）1若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是_三角形2 ABC中，若 C-B=A，则 ABC的外角中最小的角是 _（填“ 锐角” 、“ 直角” 或“ 钝角” ） 3如图 1，x=_ (1) (2) (3) 4如图 2， ABC中，点 D在 BC的延长线上，点 F 是 AB边上一点，延长 CA到 E，连 EF，则 1， 2， 3 的大小关系是 _。5如图 3，在 ABC中，AE是角平分线，且 B=52 ， C=78 ，求 AEB的度 数6如图，在 ABC中， A=60 ，BD、C

9、E分别是 AC、AB上的高， H是 BD、? CE 的交点，求 BHC的度数 7如图所示，在ABC中，AB=AC，AD=AE， BAD=60 ，则 EDC=_ 11精编学习资料欢迎下载 3 多边形及其内角和1四边形 ABCD中，如果 A+C+D=300 ，则 B的度数是（） A60 B90 C170 D202一个多边形的内角和等于 1260 ，这个多边形的边数是（） A9 B8 C7 D6 3内角和等于外角和 2 倍的多边形是（） A五边形 B六边形 C七边形 D八边形4六边形的内角和等于 _度5正十边形的每一个内角的度数等于 _，每一个外角的度数等于 _6如图，你能数出多少个不同的四边形？7

10、四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？?为什么？8求下列图形中 x 的值：9已知：如图，在四边形 ABCD中， A=C=90 ，BE平分 ABC，? DF平分ADCBE与 DF有怎样的位置关系？为什么？ 11.4 精编学习资料欢迎下载镶嵌复习检测（ 5 分钟）1. 用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是( ) CADE A.等腰三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形2. 下列图形中 , 能镶嵌成平面图案的是 ( ) 正九边形 A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D.3. 不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为( ) B A.正八边形和正方形 B.正

11、五边形和正十边形 C.正六边形和正三角形 D. 正六边形和正八边形4. 如图所示 , 各边相等的五边形 ABCDE中, 若 ABC=2DBE,则ABC等于( ) A.60 B.120 C.90 D.45m个正三角形、 n 个正六边5. 用正三角形和正十二边形镶嵌, 可能情况有 ( ) A.1种 B.2种 C.3种 C.4种6. 用正三角形和正六边形镶嵌, 若每一个顶点周围有形, 则 m,n 满足的关系式是 ( ) A.2m+3n=12 B.m+n=8 C.2m+n=6 D.m+2n=6 7. 用正三角形和正六边形镶嵌, 在每个顶点处有 _个正三角形和 _ 个正六边形 , 或在每个顶点处有 _个

12、正三角形和 _个正六边形 . 8. 用正多边形镶嵌, 设在一个顶点周围有m 个正方形、n 个正八边形, 则m=_, n=_. 9. 用一种正五边形或正八边形的瓷砖_铺满地面 .( 填“ 能” 或“ 不能”) 第十一章三角形精编学习资料欢迎下载 11.1.1 三角形的边练习答案1、17，11 或 10 2、2 3、15 、20 、 25 4、3 AC 13 5，有八个三角形， 分别是 ABC, ABE, BCE, BDC, ADC,BCO, BDO, COE 6,C 7,B 8,B 9、6 8 或 7 7 10、22 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线1A 点拨：锐角三角形的三条高在三角形

13、内部交于一点，? 直角三角形的三条高交于直角顶点，钝角三角形的三条高在三角形外部交于一点2B 3AD； ACD 4BD，CE，OF 5解： AD为 ABC的中线，BD=CD， ABD与 ACD的周长之差为：（AB+BD+AD）- （AC+CD+AD）=AB-AC=5-3=2（cm）6解： BAD=CAD， AD是 ABC的角平分线， DE是 BEC的角平分线ADBC，垂足为点 D，AD是 ABC的高， DE是 BEC的高BD=CD，AD是 ABC的中线， DE是 BEC的中线点拨：本题是考查三角形的角平分线、中线和高的概念11.1.3 三角形的稳定性1C 2. 三角形的稳定性 3. 不稳定性

14、4. 略 5. 略 6 B 7平行，相等 11 21 三角形的内角1702B 点拨：设这个三角形的三个内角分别为 则 x+2x+3x=180，解得 x=303x=90这个三角形是直角三角形，故选 Bx 、 2x 、 3x ，390 点拨：由三角形内角和定理知A+B+C=180 ，又 B+C=A，? A+A=180 ， A=90 4C 精编学习资料 欢迎下载5280 点拨：由三角形内角和定理知，1+2=180 -40 =140 ， ? 3+? 4=180 -40 =140 1+2+3+4=140 2=280 660；60 7解：设 B=x，则 A=1 x4由三角形内角和定理，知C=180 - 5

15、 x4 而AC B所以1 x180 - 5 xx? 即 80 x120 4 4 8解：设 ABC=C=x ，则 BAC=4x 由三角形内角和定理得 4x+x+x=180解得 x=30 BAC=4 30 =120 BAD=180 - BAC=180 -120 =60 ABD=90 - BAD=90 -60 =30 点拨： ABD是 Rt BDA的一个锐角，若能求出另一个锐角DAB就可运用直角三角形两锐角互余求得9132点拨：因为 BAC=180 - B-C=180 -66 -54 =60 ，且 AD? 是 BAC的平分线，所以 BAD=DAC=30 在 ABD中， ADB=180 -66 -30

16、 =84 在 ADC中， ADC=180 -54 -30 =96 又 DE平分 ADC，所以 ADE=48 故 BDE=ADB+ADE=84 +48 =132 10解：设计方案 1：测量 ABC，C， CDA，若 180 - （ ABC+C）=30 ，180 - （ C+CDA）=20 同时成立，则模板合格；否则不合格设计方案 2：测量 ABC， C， DAB，若 180 - （ ABC+C）=30 ，（ BAD+ABC）-180 =20 同时成 立，则模板合格；否则不合格设计方案 3：测量 DAB， ABC，CDA，精编学习资料 欢迎下载若（DAB+CDA）-180 =30 ，（BAD+AB

17、C）-180 =20 同时成 立，则模板合格；否则不合格设计方案 4：测量 DAB， C， CDA，若（DAB+CDA）-180 =30 ，180 -（ C+CDA）=20 同时成立，则模板合格；否则不合格点拨：这是一道几何应用题， 借助于三角形知识分析解决问题，数学的意识解决实际问题是大有益处的? 对形成用11 22 三角形的外角1钝角 2直角 点拨： C-B=A， C=A+B又（ A+B）+C=180 ， C+C=180 ， C=90 ， ABC的外角中最小的角是直角360 点拨：由题意知 x+80=x+（x+20）解得 x=604 123 点拨： 1 是 2 的外角， 2 是3 的外角，

18、 1235解： BAC=180 - （B+C）=180 - （52 +78 ） =50 AE是BAC的平分线， BAE=CAE=1BAC=25 2 AEB=CAE+C=25 +78 =103 6解：在 ACE中， ACE=90 - A=90 -60 =30 而 BHC是 HDC的外角，所以 BHC=HDC+ACE=90 +30 =120 730点拨：设 CAD=2a，由 AB=AC知 B=1（180 -60 -2a ）=60 - ? a，2 ?ADB=180 - B-60 =60 +a，由 AD=AE知， ADE=90 -a ，所以 EDC=180 - ADE-ADB=30 11 3 多边形及其内角和1A 点拨： B=360 - （A+C+D）=360 -280 =80 故选 A2B 点拨：设这个多边形的边数为 B3B 点拨：设这个多边形的边数为 得 n=6故选 B4720 n，则（ n-2 ） 180=1080解得 n=8故选 n，根据题意，得（ n-2 ） 180=2 360解精编学习资料 欢迎下载5144 ； 36点拨：正十边