[讲义]水利水电专业水力学经典PPT讲义436页(图文并茂 附例题)

1、第四章 层流和紊流、液流阻力和水头损失 前面的学习已经讨论了液体一元流动的基本原理，介绍了计算恒定总流问题的三大方程。由于实际液体具有粘滞性，因此在流动过程中产生水流阻力，耗损一部分机械能，造成水头损失。水头损失的计算在能量方程式的应用中是不可缺少的，因此本章从水流的物理特征出发，先弄清产生水头损失的原因，以及它与水流型态的关系，进一步讨论水头损失的变化规律，然后介绍水头损失的计算方法。水头损失的分类1液体运动的两种流态层流和紊流2沿程水头损失的分析和计算34局部水头损失第一节 水头损失的分类 实际液体在流动过程中，与边界面接触的液体质点粘附于固体表面，流速为零。在边界面的法线方向上流速从零迅

2、速加大，过水断面上的流速分布处于不均匀状态。任意两相邻流层间存在相对运动，实际液体又具有粘滞性，所以在有相对运动的相邻流层间就会产生内摩擦力。液体流动过程中要克服这种摩擦阻力，消耗一部分液流的机械能。单位重量液体从一断面流至另一端面所损失的机械能，就叫做两断面间的单位能量损失。 在固体边界顺直的河道中，水流的边界形状和尺寸沿水流方向不变或基本不变，水流的流线是平行的直线，或者近似为平行的直线，其水流属于均匀流或渐变流。这种情况下产生的水头损失，是沿程都有并随流程的长度而增加，所以叫做沿程水头损失。 在边界形状和大小沿流程发生改变的流段，水流的流线发生弯曲。由于水流的惯性作用，水流在边界突变处会

3、产生与边界分离并且水流与边界之间形成旋涡。水流在此段内形成了比内摩擦力大得多的水流阻力，产生了较大的水头损失，这种能量损失是发生在局部范围之内的，所以叫做局部水头损失。综上所述，我们可以将水流阻力和水头损失分成两类： （1）由各流层之间的相对运动而产生的阻力，称为内摩擦力。它由于均匀分布在水流的整个流程上，故又称为沿程阻力。为克服沿程阻力而引起单位重量水体在运动过程中 的能量损失，称为沿程水头损失，以符号hf表示。如：输水管道、隧洞和河渠中的均匀流及渐变流流段内的水头损失，这就是沿程水头损失。（2）当流动边界沿程发生急剧变化时，如突然扩大、突然缩小、转弯、阀门等处，局部流段内的水流产生了附加的

4、阻力，额外消耗了大量的机械能，通常称这种附加的阻力为局部阻力，克服局部阻力而造成单位重量水体的机械能损失为局部水头损失。以符号hj表示。 实际水流中，整个流程既存在着各种局部水头损失，又有各流段的沿程水头损失。某一流段沿程水头 损失与局部水头损失的总和，称为该流段的总水头损失。急变流渐变流渐变流渐变流急变流急变流hj进口hf1hj扩大hf2hj收缩hf3hj阀门急变流整个流程中各均匀流段或渐变流段的沿程水头损失之和；整个流程中各种局部水头损失之和。第二节 液体运动的两种流态层流和紊流 早在19世纪初期，人们在长期的工程实践中，发现管道的沿程阻力与管道水流的流速之间的对应关系有其特殊性。当流速较

5、小时，沿程水头损失与流速的一次方成正比；当流速较大时，沿程水头损失与流速的平方成正比，并且在这两个区域之间有一个不稳定区。这一现象，促使英国物理学家雷诺于1883年进行了试验，并揭示了实际液体运动存在着两种不同流动形态，即层流和紊流。雷诺：O.Osborne Reynolds (18421912) 英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家 1867年-剑桥大学王后学院毕业 1868年-曼彻斯特欧文学院工程学教授 1877年-皇家学会会员 1888年-获皇家勋章 1905年-因健康原因退休一、雷诺实验 雷诺试验装置 颜色水hflBAC颜色水hfl打开下游阀门，保持水箱水位稳定颜色水hfl再打

6、开颜色水开关，则红色水流入管道层流：红色水液层有条不紊地运动， 红色水和管道中液体水相互不混掺（实验）颜色水hfl下游阀门再打开一点，管道中流速增大红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓 红颜色水流出后，完全破裂，形成漩涡，扩散至全管，使管中水流变成红色水。 这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体，各涡体相互混掺。颜色水hfl下游阀门再打开一点，管中流速继续增大颜色水hfl层流：各流层的液体质点有条不紊运动， 相互之间互不混杂。 颜色水hfl紊流：各流层的液体质点形成涡体， 在流动过程中，互相混杂。 实验时，结合观察红颜色水的流动，量测两测压管中的高差以及相应流量，建立水头损失hf 和管中流速v的

7、试验关系，并点汇于双对数坐标纸上。颜色水hfl颜色水hfl 试验按照两种顺序进行: (1) 流量增大 （2） 流量减小二、水流流动型态和水头损失关系hfl1122伯诺里方程式： 在均匀流时： 则：AC 、 ED：直线段 AB 、DE ：直线段CDAvCB层流 紊流EBDAvC层流 紊流EBDAvCCvC60.363.445层流 过渡 紊流EBDAvCCvC45层流 过渡 紊流在双对数坐标上，点汇水头损失和流速的关系为： 2 60.363.4EBDAvCCvC层流 过渡 紊流2 60.363.4层流 1 = 45 m = 1 紊流 2 = 60.363.4 m = 1.752.001 45E三、

8、水流形态的判别 临界流速：为了鉴别层流和紊流这两种水流型态，把两类水流型态转换时的流速称为临界流速。上临界流速下临界流速层流变紊流时的临界流速紊流变层流时的临界流速 当流速大于上临界流速时，水流为紊流状态。当流速小于下临界流速时，水流为层流状态。当流速介于上下两临界流速时，水流可能为紊流，也可能为层流。 当改变试验时的水温、玻璃管直径或试验液体种类时，测出临界流速的数值相应发生改变。用临界流速作为判别标准不实用，不同的水流条件和边界条件，临界流速是不同的。对于不同液体，在不同水温下，流经不同管径的管道进行试验，结果表明，虽然流速与管径和运动粘度有关，但由上述要素组成的关系式大致为一常数。 层流

9、变紊流的雷诺数为上临界雷诺数，紊流变层流的雷诺数为下临界雷诺数。下临界雷诺数比较稳定，而上临界雷诺数的数值极不稳定，随着流动的起始条件和试验条件不同，外界干扰程度不同，其值差异很大。实践中，把下临界雷诺数称为临界雷诺数，用 表示。为雷诺数；粘滞系数；v液体流速；d管径。在明槽中，雷诺数常用水力半径R作为特征长度来代替直径d，在明槽流动中，测得Re为300600，常取500为判别值。当 时，为层流； 当 时，为紊流； 试验测得圆管中临界雷诺数 ，在流态判别时常取 为判别值。湿周：过水断面上，水流与固体边界接触的长度称为湿周，用 表示。水力半径：过水断面面积与湿周的比值称为水力半径。对于管流例1试

10、判断下述液流的流动型态。输水管管径d=0.1m，通过流量Q=5L/s，水温20；输油管管径d=0.1m，通过流量Q=3L/s，已知油的运动粘滞性系数解（1）输水管d=0.1m查表得当水温为20时，因此，输水管内水流是紊流。（2）输油管d=0.1m因此，输水管内液流是层流。例2某试验室的矩形试验明槽，底宽为b=0.2m，水深h=0.1m，测得其断面平均流速v=0.15m/s，室内的水温为20，试判别槽内水流的流态。解：明渠中的水流为紊流。第三节 沿程水头损失的计算和分析一、沿程水头损失的经验公式谢才公式 早在200多年前，人们就已在生产实践中总结出一套计算沿程水头损失的经验公式。虽然这些公式在理

11、论上不够完善，但一直在生产实践中被采用，并在一定范围内满足生产上的需要，所以至今仍在水利工程中被广泛应用。 沿程水头损失计算的经验公式，最早用的是1769年谢才在总结了明渠均匀流的实测资料后提出来的公式，又称谢才公式。将 带入 ，得 式中R水力半径， ，m；C谢才系数，J水力坡度，V断面平均流速，m/s.（1）曼宁公式 曼宁公式形式简单，计算方便，在管道及较小河渠中应用较广。谢才公式变形为确定谢才系数C的公式有：（2）巴普洛夫斯基公式巴普洛夫斯基公式适用于0.1mR3.0m,0.011n0.04.或者可近似地按下列简式确定当R1.0m时，y=1.5n1/2当R1.0m时，y=1.3n1/2二、

12、沿程水头损失的理论公式达西魏斯巴赫公式一般公式 上述两公式是在均匀流条件下建立的，所以只要是在均匀流下的层流和紊流均适用。 对于圆管，其水力半径R为管径d的1/4，故沿程水头损失的表达式可写为：将式 与达西魏斯巴赫公式 对照，可得由得三、沿程阻力系数的测定与分析1、层流圆管： 对于紊流，无法由理论分析得到，但通过试验研究和相应的理论分析，沿程阻力系数与流态、液流雷诺数、壁面状态、断面特性有关。其规律主要由试验确定。对沿程阻力系数的试验研究，主要是在圆管中进行的，其成果可供应用。而对非圆管的试验研究较少，且不系统，故无多少成果可供应用。2、紊流 由上式可知，层流时沿程阻力系数仅与雷诺数有关，且呈

13、反比关系。（一）、尼古拉兹实验曲线 人工粗糙的特点：突出部分形状一致，高度一样，而且均匀分布。 用砂粒的直径表示，称为绝对粗糙度；对圆管流动，/d(或/r) ，称为相对粗糙度。 实验装置： LVabcdef说明： 第区：层流区（ab线） Re2300 （相当于lgRe=3.36） 相对粗糙度对水流阻力（）无影响，仅与雷诺数有关。 第区：在2300Re4000（即3.36lgRe3.6）区域内，试验点散乱，无明显规律，相当于雷诺试验中层流到紊流的过渡区，故对该区域不作详细分析。 第区：紊流光滑区（ cd线） Re105 此时流动已属紊流型态，但管壁附近的粘性底层还比较厚，能遮住，与无关。和层流情

14、况类似， 仅与雷诺数有关。第区：粗糙区（或阻力平方区）第区：光滑区向粗糙区过渡 在直线cd与ef之间的一系列曲线，每一根曲线对应一种相对粗糙度。而每根曲线又反映随Re而变。原因为粘性底层已部分遭到破坏，对流动起了作用。 分界线ef的右方，Re变化时，不变，即与Re无关， 仅为相对粗糙度的函数。（二）、计算沿程水头损失的常用的经验公式 1、紊流光滑区普朗特布林休斯（适用于Re105）2、紊流粗糙区卡门1）柯列布鲁克公式（1938年提出） 适用于光滑区：当Re很小时，右边第一项可以忽略；适用于粗糙区：当Re很大时，右边第二项可以忽略； 适用于紊流过渡区：右边两项相差不大时。 2）查莫迪图法 。3、

15、紊流过渡粗糙区（三）、沿程水头损失系数的变化规律1）层流2）紊流（1）紊流光滑区仅是Re的函数，即（当Re105)（2）紊流过渡粗糙区是Re和 的函数，即（3）紊流粗糙区仅是 的函数，即与v的关系：1）层流2）紊流（1）光滑区（2）过渡粗糙区（3）粗糙区例有一混凝土衬砌的引水隧洞，洞径d=2.5m，洞长l=4000m，求引水隧洞通过流量Q=6.5m3/s时的沿程水头损失。解查表糙率n=0.014第四节 局部水头损失 当流动边界发生突变时，水流将产生局部水头损失。边界突然变化的形式是多种多样的，如断面突然扩大、突然缩小、转弯、分岔、阀门等。断面的突变对水流运动产生的影响可归纳为两点：（1）在断面

16、突变处，水流因受惯性作用，将不紧贴壁面流动，与壁面产生分离，并形成漩涡。漩涡的互相分裂和互相摩擦要消耗大量的能量，因此，漩涡区的大小和漩涡的强度直接影响局部水头损失的大小。（2）由于主流脱离边界形成漩涡区，主流或受到压缩，或随着主流沿程不断扩散，流速分布急剧调整。1122L00ABCAB为流速调整段BC为调整结束段AB只考虑局部损失BC只考虑沿程损失局部水头损失一般都可以用一个流速水头与一个局部水头损失系数的乘积表示，即例题1：有一串联铸铁管路，d1=150mm d2=125mm d3=100mm L1=25m L2=10m 沿程阻力系数：1=0.030 2=0.032局部阻力系数：1=0.1 2=0.15 3=0.1 4=2.0问： 通过Q=25升/秒时，需要H为多少？ 若水头H不变，但不计损失，则流量将变成多少？H1133解： 对11、33列能量方程，设V1=0hw1-3=1.053+1.097=2.15mH2O H=2.67m不变，但hw1-3=0， 对11、33