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文档简介

1、数学动点问题解题策略初三数学近几年来，运动型问题常常被列为中考的压轴问题。动点问题属于运动型问题，这类问题就是在三角形、矩形、梯形等一些几何图形上，设计一个或几个动点，并对这些点在运动变化的过程中伴随着等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行研究考察。问题常常集几何、代数知识于一体，数形结合，有较强的综合性。解决这类问题的策略一般有：1.把握点运动的全过程，要注意用运动与变化的眼光去观察和研究图形，抓住其中的等量关系和变量关系。特别关注一些不变的量、不变的关系或特殊关系，化动为静，由特殊情形（特殊点、特殊位置、特殊图形等）过渡到一般情形。要抓住图形在动态变化中暂时静止的某一瞬

2、间，将这些点锁定在某一位置上，问题的实质就容易显现出来，从而得到解题的方法。画出图形，这一步很重要。因为随着点的移动，与之相关的一些图形肯定随着改变，而且点移动到不同的位置，我们要研究的图形可能会改变。所以，一定要画图，不能凭空想象。当一个问题是有关确定图形的变量之间的关系时，通常建立函数模型求解；当确定图形之间的特殊位置关系或者一些特殊值时，通常建立方程模型求解。一般会涉及到全等和相似。例题如图：已知。O的半径为6cm,射线PM经过点O,OP=10cm,射线PN经过点0O相切于点Q。A,B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动，设运动时间为ts。(1)求PQ的长；(2)当为t何值时，直线AB与。O相切。本题解题策略：1.在这道题目中，一定要抓住几个不变的量：半径、OP=10、PA=5tQ、PB=4t以及PN总是与。O相切于点Q。那么，连结OQ,第(1)问很快可以解决。2.关注点运动的全过程，在点A、B运动的过程中，直线AB有两个瞬间与圆相切，画出这两个瞬间的图形。3.设直线与圆相切于C点，在第一瞬间中易证OC=QB,

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