高三数学必读：正解与错解导数与不等式

1、高三数学必读：正解与错解导数与不等式【】：高三第一轮复习正如火如荼的上演，小编和大家一样希望每一位同学都通过第一轮复习可以结实的掌握相关知识点，为今后的复习打下良好的根底。以下是查字典数学网为大家带来的高考数学正解与错解导数与不等式一文，希望为大家的紧张复习带来稍许帮助，小编在这里与你一同加油!复习阶段，考生一方面要根据自身情况寻找可以增加得分的难点，力求打破，更重要的另一方面是要回忆自己出过错误的地方，改正错误，辨析清楚有关概念，以免在考试中丧失应得的根底分数。下面是名师汇总的高考数学正解与错解导数与不等式方面的知识，大家一定要记牢。一、函数部分1.假设函数fx=在定义域上是奇函数，那么k=

2、 。【错解】因为fx是奇函数，那么f=0，即f=0，于是k=1。【评析及正解】这里的问题是没有考虑0是否在定义域上，假设0在定义域上，那么f=0;假设0不在定义域上，那么f没有定义。此题没有明确0是否在定义域上，因此不能用f=0求k的值。正确的解法是因为fx是奇函数，那么f-x=-fx，于是有k-k-2-x+k22x=-k-k22-x+2x+k，k22x+2-x=2x+2-x，k2=1，k=1 。事实上，当k=1时，函数为fx=，其定义域是-，+;当k=-1时，函数fx=。其定义域是-，00，+。2.y=loga2-ax在0，1上是x的减函数，那么a的取值范围是【错解】因为y=loga2-ax

3、是由y=logau和u=2-ax复合而成，又a0。所以u=2-ax在0，1上是x的减函数，由复合函数关系知y=logau应为增函数，所以a1。【评析及正解】解题中虽然考虑了对数函数与一次函数复合关系，却无视了函数的定义域的限制，单调区间应是定义域的某个子区间，即函数应在0，1上有意义。正确的解法是因为y=loga2-ax是由y=logau和u=2-ax复合而成，又a0， 所以u=2-ax在0，1上是x的减函数，由复合函数关系知y=logau应为增函数，所以a又由于x在0，1上时y=loga2-ax有意义，那么u=2-ax0在0，1上恒成立，需要umin=2-axmin0，又因为u=2-ax是减

4、函数，所以x=1时，u=2-ax取最小值是umin=2-a0即a综上可知所求a的取值范围是13.函数fx=log3x+2，x，9，fx=fx2-fx2的值域为 。A.2，5 B.1，5C.1，10 D.2，10【错解】由fx=log3x+2 x，9设log3x=t那么t-2，2，Fx=gt=t+22-2t-2=t2+2t+2，对Fx=gt=t2+2t+2，当t=-1时有Fminx=gmin t=g-1=1当t=2时有Fmaxx=gmaxt=g=10，因此，Fx=fx2-fx2的值域为1，10,而选C。【评析及正解】解答错在Fx=fx2-fx2的定义域。事实上，由fx的定义域是x，9,求Fx的定

5、义域时，应为从而t-1，1。所以，当t=1时有Fmaxx=gmaxt=g=5因此，Fx=fx2-fx2的值域为1，5,而选B。二、不等式部分4.a2+b2=1，c2+d2=4，求ac+bd的最大值。【错解】 ac+bd+=。所以ac+bd的最大值为。【评析及正解】假设ac+bd的最大值为 ，那么必须a=c且b=d同时成立，但这是不可能的。所以不是ac+bd的最大值。正确的解法是2ac+bd+=4，ac+bd2，当且仅当2a=c=且 2b=d=时，等号成立。5.解不等式x+22x+3x-20。【错解】因为x+220所以原不等式可化为x+3x-20，因此原不等式的解集为x|x-3或x2【评析及正解

6、】错因在于无视了的含义，机械地将等式的运算性质套用到不等式运算中。正确的解法是原不等式可化为：x+22x+3x-2=0或x+22x+3x-20解得：x=-3或x=-2 或x=2;解得：x2。所以原不等式的解集为x|x-3或x2或x=-2。6.关于x的不等式【错解】由3M且5M，得解得1a因此实数a的取值范围是1，9，25。【评析及正解】如何理解5M，5M是指5不满足不等式正确的解法是 因为5M，那么5不满足不等式假设5M，那么25，因此1a25时，5M。又3M，那么9。于是实数a的取值范围满足a9且1a25，即1，9，25。三、导数部分7.函数fx=x3+ax2+bx+a2,在x=1时有极值1

7、0,求a，b的值。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据

8、、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。【错解】f要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意

9、声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种兴趣活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的才能，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的才能，强化了记忆，又开展了思维，为说打下了根底。【总结】高考数学正解与错解导数与不等式就为大家整理到这儿了，希望大家好好复习，备战高考。也希望小编的整理可以帮助到大家。死记硬背是