人教版数学高二相关系数

1、精心校对完整版线性回归中的相关系数线性回归问题在生活中应用广泛，求解回归直线方程时，应该先判断两个变量是否是线性相关，若相关再求其直线方程，判断两个变量有无相关关系的一种常用的简便方法是绘制散点图；另外一种方法是量化的检验法，即相关系数法下面为同学们介绍相关系数法一、关于相关系数法统计中常用相关系数r来衡量两个变量之间的线性相关的强弱，当x,不全为零，yi也不全为零时，则两个变量的相关系数的计算公式是：工(x-x)(y-y)工xy-nxyr就叫做变量y与x的相关系数(简称相关系数)说明：(1)对于相关系数r,首先值得注意的是它的符号，当r为正数时，表示变量x,y正相关；当r为负数时，表示两个变

2、量x，y负相关；(2)另外注意r的大小，如果reo,751，那么正相关很强；如果re-1,-0.75，那么负相关很强；如果re(-0.75,-0.30或re0.30,0.75)，那么相关性一般；如果re-0.25,0.25，那么相关性较弱.下面我们就用相关系数法来分析身边的问题，确定两个变量是否相关，并且求出两个变量间的回归直线(1)对变量y与x进行相关性检验；如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程如果父亲的身高为73英寸，估计儿子身高解：(1)X=66.8,y=67,艺x2=44794,i艺y2=44929.22，=4475.6，；2=4462.24,ii=li=ly2=4489，艺

3、xy=44836.4,iii=1所以r=刃xynxyiii=1i=144836.410 x4475.6(4479444622.4)(44929.2244890)80.480.4u、6730.15282.04u0.98,男xj.-10 xy44836.444756所以y与x之间具有线性相关关系.(2)设回归直线方程为y=a+bx，=u0.4685，予24479444622.4x210 xy与x是否具有相关关系；如果y与x是相关关系，求回归直线方程.解：(1)由已知表格中的数据，利用计算器进行计算得ii=1a=y一bx=67一0.4685x66.8=35.7042故所求的回归直线方程为y=0.46

4、85x+35.7042.(3)当x=73英寸时，y=0.4685x73+35.7042=69.9047,八、所以当父亲身高为73英寸时，估计儿子的身高约为69.9英寸点评：回归直线是对两个变量线性相关关系的定量描述，利用回归直线，可以对一些实艺x=710,艺y=723,X=71,y=72.3,艺xy=51467.际问题进行分析、预测，由一个变量的变化可以推测出另一个变量的变化这是此类问题常其中x为高一数学成绩，y为高二数学成绩iiiii二1i二1i二1艺X2=50520ii二1艺y2=52541.ii二1xy一10 xyiiZ/_、丫x2-10 x2Ii=1i人昱y2一10y21i丿i=15146771x72.3x10(5052010 x712)(5254110 x72.32)由于r沁0.78，由0.780.75知，有很大的把握认为x与y之间具有线性相关关系.(2)y与x具有线性相关关系，设回归直线方程为y=a+bx，则男xy10 xyiib=-r=t男x210 x2ii=151467-10 x71x72.35052010 x712二1.22，=ybx=72.31.22x71=14.32.所以y关于x的回归直线方程为y=1.22