等腰梯形的轴对称性教学案1

1、苏科版八年级（上）数学期中复习教学案（4）等腰梯形的轴对称性一、知识点：等腰梯形的定义：梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行为梯形。梯形中，平行的一组对边称为底，不平行的一组对边称为腰。等腰梯形的定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的性质：等腰梯形是轴对称图形，是两底中点的连线所在的直线。等腰梯形同一底上两底角相等。等腰梯形的对角线相等。等腰梯形的判定：在同一底上的2个底角相等的梯形是等腰梯形。补充：对角线相等的梯形是等腰梯形。二、举例：例1:填空：1、等腰梯形的腰长为12cm,上底长为15cm,上底与腰的夹角为120。，则下底长为 cm2、如果一个等腰梯形的二个内角的和为100

2、0 ,那么此梯形的四个内角的度数分别为.3、等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数是4、已知等腰梯形的一个底角等于60,它的两底分别为13cm和37cm,它的周长为 5、如图，在梯形 ABCD43, AD/ BC, AB= CD / A= 120 ,对角线 BD平分/ ABC 贝U/ BDC的度数是;又若AD= 5,则BC=.0.试说明：AO= DO6、如图，在等腰梯形 ABCD43, AD/ BC, AB = AD, BD = BC,贝U/ C=。例2:如图，等腰梯形 ABCD, AD/ BC,对角线AG BD相交于点例3:如图，梯形 ABCM, AD/ BC

3、, AC=BD试说明：梯形 ABC比等腰梯形。例4:如图，在等腰梯形 ABC由,AD/ BC, AA 3cm, BC= 7cm, E为CD的中点，四边形ABED 的周长比 BCE的周长大2 cm,试求AB的长.例5:如图，在等腰梯形 ABCD, AD/ BC, AB=CD M为BC中点，则：(1)点M到两腰AB、CD的距离相等吗？请说出你的理由。(2)若连结AM DM那么4 AMD等腰三角形吗？为什么？(3)又若N为AD的中点，那么 MNLAD一定成立.你能说明为什么吗A DBC例6、如图，在等腰梯形 ABCD, AD/ BC, AB= CD E为CD中点，AE与BC的延长线交于 F.(1)判

4、断&abf和S梯形ABCDT何关系，并说明理由.(2)判断&ABE和S梯形ABCDT何关系，并说明理由.(3)上述结论对一般梯形是否成立？为什么？例7、如图，在梯形 ABCM, AD/ BG E为CD的中点,(1)AE、BE分别平分/ DAB / ABC吗？为什么？(2)AE，BE吗？为什么？AD+BG AB,则:例 8:在梯形 ABCD43, / B=90, AB= 14cm , AD= 18cm , BC= 21cm,点 P 从点 A 开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度移动，点 Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从两点同时出发，多少秒后，梯形PBQ虚等腰梯形？三、作业1、如图，等腰梯形ABC中，AD/BC, AB=CD DEI BC于 E, AE=BE BF, AE于 F,请你判断线段BF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再说明理由。2、如图，四边形 ABC皿等腰梯形， BC/ AD, AB= DC BC= 2AD= 4 cm, BD1CD ACAB,BC边的中点为E.(1)判断 ADE的形状(简述理由)，并求其周长.(2)求AB的长.E(3)AC与DE是否互相垂直平分？说出你的理由