人教版八年级上册1312平方根比赛课

1、13.1平方根(2)人教版数学八年级上册执教：东城初中 李良举人教版数学八年级上册13.1平方根(2)复习回顾1.什么叫做算术平方根？一般地，如果一个 的平方等于a,即 ,那么这个 叫做a的 . a的算术平方根记为： .读作： . a叫做 . “根号a”,被开方数算术平方根正数 x正数 x2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。 49； 0.01； ; 0; (-3)2 ； 25； 正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.人教版数学八年级上册13.1平方根(2)思考：1.一个数的平方是9，则这个数是 .2.平方数等于 的数有 .3.平方数等于0.

2、64的数有 .4.填表：1163649x3或-30.8和-0.81和-14和-46和-67和-7新知探究人教版数学八年级上册13.1平方根(2)思考：5.通过以上练习，你有什么发现？请你说一说.新知探究已知一个数的平方，求这个数的运算.人教版数学八年级上册13.1平方根(2)什么叫平方根？ 一般的，如果一个数的平方等于 a ，那么这个数叫作 a 的 平方根 或 二次方根 . 即 如果 x2 = a，那么x 叫作 a 的平方根。新知探究例如：3和-3的平方等于9，简记为3是9的平方根人教版数学八年级上册13.1平方根(2)1163649x1和-14和-46和-67和-7新知探究人教版数学八年级上

3、册13.1平方根(2)新知探究开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.人教版数学八年级上册13.1平方根(2)开平方与平方是什么关系？新知探究+1-1+2-2+3-3149941-3+3-2+2-1+1平 方开平方平方与开平方的运算互为逆运算人教版数学八年级上册13.1平方根(2)如何求一个数的平方根？利用平方与开平方互逆的关系可以求一个数的平方根.新知探究例如： 3的平方等于9，所以9的平方根是3人教版数学八年级上册13.1平方根(2)辨一辨：下列叙述正确的打“ ” ，错误的打“”：（1） 16的平方根是 4; ( ) （2） 7是49的平方根 ; ( ) （3）121的平方根是11;

4、( ) （4） -9是81的平方根; ( ) （5） 52的平方根是25; ( ) （6） -9的平方根是 -3; ( ) （7） 0的平方根是0; ( ) 新知探究人教版数学八年级上册13.1平方根(2)练一练：求下列各数的平方根：（1）100； （2） ；（3）0.25；新知探究解：(1)因为 (10)2=100， 所以100的平方根为10(2)因为 ( )2=100， 所以100的平方根为 (3)因为 (0.5)2=100， 所以100的平方根为0.5请你写出几个数，让你的同桌求出它的平方根.人教版数学八年级上册13.1平方根(2)新知探究议一议： 通过以上练习，你发现一个数的平方根有什

5、么特点吗？请与你的小组交流.归纳：正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0；负数没有平方根.人教版数学八年级上册13.1平方根(2)新知探究平方根的表示法和读法正数a的平方根表示为：即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。记作：x=a0人教版数学八年级上册13.1平方根(2)新知应用1.求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）2.求下列各式中的x的值：（1） （2） （3）人教版数学八年级上册13.1平方根(2)新知应用想一想：平方根与算术平方根有什么异同？人教版数学八年级上册13.1平方根(2)新知应用 平方根与算术平方根的联系与区别： 联系 : （1）具有包含关系:平方根包含算

6、术平方根，算术平方根是平方根的一种. （2） 存在条件相同：平方根和算术平方根都具有非负性. （3） 0的平方根和算术平方根都是0. 区别 : （1） 定义不同： “如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根”， “如果一个正数x的平方等于a,即 x2 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根”. （2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个. （3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为 ，而正数a的平方根表示为 .人教版数学八年级上册13.1平方根(2)新知拓展 1.对于代数式3m-9，当m取何值时，（1）有两个平方根，并且它们互为相反数？（2）只有一个平方

7、根？（3）没有平方根？人教版数学八年级上册13.1平方根(2)2. 3a-22和2a-3是m的两个平方根，试求m的值.新知拓展人教版数学八年级上册13.1平方根(2)巩固提升1. 下列表述正确的是( )A. 9的平方根是-3 B. -7是-49的平方根C. -15是225的平方根 D. (-4)2的平方根是-42. 下列各数中没有平方根的是( )A. (-10)2 B. 0 C. -6 D. -(-5)23. 下列各数: 0, (-3)2, -(-9), - -4 , 3.14- , x2+1中, 有平方根的数的个数是( )A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个4. 平方得 的数是_; 64开平方得_;425-6是_的平方根; (-9)2的平方根是_.CDB5 28 36 9 人教版数学八年级上册13.1平方根(2)巩固提升7.（09内蒙）一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（ ） A. B. C. D.5.若2m-4和3m-1是同一个数的平方根，则这个数是 . C46.（1）2的算术平方根是 ， 的平方根是 人教版数学八年级上册13.1平方根(2)评价小结通过本节课的学习，你有哪些收获？1.平方根的概念:2.平方与开平方互为逆运算，利用这一关系