苏教版高中数学选修1椭圆同步测试

1、海安县李堡中学椭圆同步测试、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)下列命题是真命题的是A.到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆2B.到定直线x=a-和定点F(c, 0)的距离之比为，的点的轨迹是椭圆22D.到定直线x=a- cC.到定点F(-c, 0)和定直线x=-a-的距离之比为9(ac0)的点的轨迹 是左半个椭圆和定点F(c, 0)的距离之比为a(ac0)的点的轨迹是椭圆 c2.若椭圆的两焦点为(一2,530)和(2, 0),且椭圆过点5嗔)，则椭圆万程是3.4.5.6.7.8.22A. y x =184B.22y x , = 1106D.若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上

2、的椭圆，则实数8k的取值范围为22x y =1106(0, +8)设定点Fi (0,迹是椭圆椭圆2 x2 a(0, 2)(1,+ OO)D.(0,1) 3)、F2 (0, 3),动点P满足条件PF1、PF29 一 一= a+(a0),则点aP的轨B.线段22C.不存在D.椭圆或线段冬=1和x2十5=k (k 0限有 b a b相同的离心率B.相同的焦点若椭圆两准线间的距离等于焦距的A4已知P是椭圆21004倍,2B .22=1上的一点，若36C.相同的顶点则这个椭圆的离心率为C 二4D .相同的长、短轴D.P到椭圆右准线的距离是12,则点P到左焦点2的距离是八 16A.522椭圆x y1646

3、6 B .5D.778A. 3=1上的点到直线x +2y-V2 =0的最大距离是C. 2b 0)与直线 x + y=1交于P、Q两点，且OP _LOQ ,其中O a2 b2为坐标原点.、11(1)求一 了的值；a b2 x19. 一条变动的直线 L与椭圆4(2)若椭圆的离心率 e满足 叵& e1),过点P且平行于准线l的直线与椭圆相交于另一点 M ,证明FM =九FQ. （14分）参考答案选择题题号12345678910答案DDDAADBDCD填空题 TOC o 1-5 h z 2222yxxy-13,13二112.36 271510解答题15.解析:由b =4-5e=q=2=a=121 椭圆

4、的方程为:a 3c =8 Ia2 _b22a -b -cx2144222+ =1 或-y + =1 .801448016.一 、一4解析:设A(X1, y1)，B(X2, y), =e=，由焦半径公式有5a-ex1+a-e.a，17.18.1即AB中点横坐标为1 a,又左准线方程为4x2+ 竺 y2=1.5cx = - a ,.45.153目.，a + a =,即 a=1442:椭圆方程为9解析:(2)(1)PA PB!, 22X0 y0 =8J 22过出=1一 HYPERLINK l bookmark16 o Current Document 84设 A (% , y” , B二0 PAx0

5、2=%=84则PA、PB的方程分别为(X2, y2)XiXyyOAPB的正方形Xo = 42V2 ：P 点坐标为(2J2。)=4, x2x + y2y = 4 ,而 pa、pb 交于 P(X0,即 X1Xo+y1yo=4 , X2Xo+y2y0=4 , ： AB 的直线方程为：xox+yoy=4(3)由 x0 x + y0 y = 4得 M ( 4 ,0)、 N (0,)S MONY0)x01 - 八 144=1|OM | |ON |=- | | | |=8 -22 xoyo| HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 22y。1| X0 y0 |1x0

6、y01=4 212X02 ?M2 哈 争=2 2 Sm =8|xy0|- J2 =2 2当且仅当|与只|时,Si 2.22解析:设 P(x1, y1),P(x2,y2),由;y1 = -x1, y2 =1 X2,代入上式得:22二2 2 .OP OQ = x1x 2 +y1y 2 = 02X1 x2 -(x1 +x2) +1 =0又将 y =1 -x代入X y222222、十，=1 = (a +b )x -2a x +a (1 -b ) =0 , A 0,r X1 +X2 =a ba2(1 -b2)2a2a2 b2 ,X1X2 =飞22 .2a b2-J -1一 2 一 1代入化简得b2 Ja2 . 3_22a2 -125.2- - -a3412 a2+ 1 =2.b211 .b2-1 r 一一 一r a222 a2一一22 一， ,2 a0 , . . J6m7 2).由 已知得 a22二 一2 八a -c =2,c =2(- -c). 22土上-162”得(3k2 +1)x2 -18k2x+27k2 6=0,依题意y =k(x_3)A=12(23k2) 0,得走 1，解得 x51，因 F(2, 0), M(X1, y1)，故 十=1,一 2九 TOC o 1-5 h z 62 HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 2