西方经济学第六版答案-消费者选择

1、西方经济学第六版答案第三章- 消费者选择第三章消费者的选择.已知一件衬衫的价格为80元）一份肯德 基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种 商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐 对衬衫的边际替代率MR至多少？解答：用X表示肯德基快餐的份数；Y表示 衬衫的件数；MRSxy表示在维持效用水平不变的 前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需 要放弃的衬衫的消费数量。在该消费者实现关于 这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有边际 替代率等于价格比，则有：MRSxy 民 生 1 X PY 80 4它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费 者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率 MRS 为 0.2

2、5。.假设某消费者的均衡如图教材中第 96页 的图322所示。其中，横轴 OXi和纵轴OX2 分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消 费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线， E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格 Pi = 2 兀。孙211 :io 1oA VIfl 20 30(1)求消费者的收入；(2)求商品2的价格P2；(3)写出预算线方程；(4)求预算线的斜率；(5)求E点的MRS12的值。解答：(1)横轴截距表示消费者的收入全部购 买商品1的数量为30单位，且已知Pi=2元， 所以，消费者的收入M =2元0=60元。(2)图中纵轴截距表示消费者的收入全部购 买商品2的数量为

3、20单位，且由(1)已知收入M =60元，所以，商品2的价格P2=20=20= 3(元)。PiXi +2Xi + 3X2(3)由于预算线方程的一般形式为P2X2= M所以本题预算线方程具体写为：60o(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X2 =2，、， ，2-3X1 + 200很清楚，预算线的斜率为2。(5)在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS12工 且，即无差异曲线斜率的绝对值即X1 P2PlMRS等于预算线斜率的绝对值po因此，MRS12Pi 2 = P2=3。.请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡 和热茶)的无差异曲线，同时请对(2)和(3)分别写 出消费者B和消费者C的效用函数

4、。(1)消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所 谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡， 而从不在意有 多少杯热茶。(2)消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起 喝，他从来不喜欢单独喝咖啡，或者单独喝热茶。(3)消费者C认为，在任何情况下，1杯咖啡 和2杯热茶是无差异的。(4)消费者D喜欢喝热茶，但不喜欢喝咖啡。解答：(1)根据题意，对消费者A而言，热 茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响 消费者A的效用水平。消费者A的无差异曲线见 图(a)，箭头均表示效用水平增加的方向。(2)根据题意，对消费者B而言，咖啡和热 茶是完全互补品，其效用函数是U=min冷X2。消费 者B的无差异曲线见图(b)。(3)根据题

5、意，对消费者 c而言，咖啡和 热茶是完全替代品，其效用函数是U 2x1 X2 o消费 者C的无差异曲线见图(c) o(4)根据题意，对消费者 D而言，咖啡是 厌恶品。消费者D的无差异曲线图(d)o关于咖啡和热茶的不同消费者的无差异曲线.对消费者实行补助有两种方法：一种是发 给消费者一定数量的实物补助，另一种是发给消 费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助 折算的货币量。试用无差异曲线分析法，说明哪 一种补助方法能给消费者带来更大的效用。解答：一般说来，发给消费者现金补助会使 消费者获得更大的效用。其原因在于：在现金补 助的情况下，消费者可以按照自己的偏好来购买 商品，以获得尽可能大的效用。

6、如图所示。在图中，直线AB是按实物补助折算的货币 量等于现金补助情况下的预算线。 在现金补助的 预算线AB上，消费者根据自己的偏好选择商品 1和商品2的购买量分别为x1和必，从而实现了 最大的效用水平U2,即在图33中表现为预算 线AB和无差异曲线U2相切的均衡点E。在实物补助的情况下，则通常不会达到最大 的效用水平U2o因为，譬如，当实物补助两商 品数量分别为XII、X21的F点，或者为两商品数量分别为X12和X22的G点时，则消费者获得无 差异曲线Ui所表示的效用水平，显然，U15时，只有消费者B的需求曲线发生作用， 所以，P5时，B的需求曲线就是市场需求曲 线。另一个角度是从需求函数看，

7、在 P05的范 围，市场需求函数Qd= QA+ QB = (20-4P)+ (30 5P) = 509P成立；而当P5时，只有消费 者B的需求函数才构成市场需求函数，即 Qd = 30-5Po市场需求函数是： 0 P6I 30 Q =- 5P5P20= 200再考虑均衡点bo当商品1的价格下降 为Pi = 2时，与上面同理，根据效用最大化的均 X2 Xi 衡条件得：T万 解得：X2=Xi = 202Xi 2X2 80从a点到b点商品i的数量变化为 以i = 20i0=i0,这就是Pi变化引起的商品i消费量 变化的总效应。(2)为了分析替代效应，作一条平行于预算线 AB且相切于无差异曲线Ui的补

8、偿预算线FG,切点为c点在均衡点c,总效用保持不变，同时满足边MU1 MU2际效用均等法则，Xi, X2满足耳,TU X1X2 200Xi X2即 万万TU X1X2 200有Xi = X2o将Xi = X2代入效用约束等式 Ui = XiX2=200,解得 Xi = X2=1014,从a点到c点的商品i的数量变化为诙i = i0i04,这就是Pi变化引起的商品i消费量 变化的替代效应。(3)至此可得，从c点到b点的商品i的数量 变化为AXi = 20-i06,这就是Pi变化引起的商 品i消费量变化的收入效应。i3.某消费者是一个风险回避者，他面临是 否参与一场赌博的选择：如果他参与这场赌博，

9、 他将以5%的概率获得i0 000元，以95%的概 率获得i0元；如果他不参与这场赌博，他将拥 有509.5元。那么，他会参与这场赌博吗？为什 么？解答：该风险回避的消费者不会参与这场赌 博。因为如果该消费者不参与这场赌博，那么， 在无风险条件下，他可拥有一笔确定的货币财富 量509.5元，其数额刚好等于风险条件下的财富 量的期望值 i0 000 )5%+ i0X95% = 509.5元。由 于他是一个风险回避者，所以在他看来，作为无 风险条件下的一笔确定收入 509.5元的效用水 平，一定大于风险条件下这场赌博所带来的期望 效用。14.基数效用论者是如何推导需求曲线的？答：基数效用论通过边际

10、效用递减规律及 消费者效用最大化的均衡条件来推导需求曲线。 基数效用论认为，消费者对某种商品愿意支付的 需求价格取决于其边际效用。商品的边际效用越 大，消费者为购买一单位该商品所愿意支付的价 格就越高，反之就越低。由于边际效应递减规律 的作用，随着消费者对同一件商品消费量的连续 增加，该商品的边际效用是递减的，相应地，消 费者愿意支付的价格也随之降低，因此，商品价 格和其需求量之间呈反方向变动关系，即需求曲 线是向右下方倾斜的。根据消费者均衡条件分析。消费者均衡条件 为：MU/P4。它表示消费者最优购买选择应使 最后一元货币购买商品所带来的边际效用应和 一元货币的边际效用相等。该等式表明，随着

11、同 一种商品购买量的增加，由于其边际效用 MU是 递减的，在货币的边际效用人不变的前提下， 商 品需求价格P同比例于MU的递减而下降，MU1减对应Q增加。.用图说明序数效用论者对消费者均衡 条件的分析，以及在此基础上对需求曲线的推 导。解答：要点如下：(1)序数效用论用无差异曲线和预算线分析 消费者均衡。无差异曲线是用来表示消费者偏好 相同的两种商品的全部组合点的轨迹， 其斜率的 绝对值可以用商品的边际替代率 MRS来表示。X 2如图，若用横轴表示Xi,纵轴表示X2,MRS=- 预算线表示在消费者收入和商品价格给定的条 件下，消费者全部收入所能购买到的两种商品的全部组合，其斜率为PiP2 消费

12、者效用最大化的均衡点发生在一条给 定的预算线与无数条无差异曲线中的一条相切 的切点上，于是，消费者效用最大化的均衡条件 为：均衡点在预算线上，商品数量组合满足预算 线方程、无差异曲线和预算线斜率相等，即：序数效用论消费者均衡条件X2XiPX1P2X2M旦P2(2)序数效用论使用价格一消费曲线 (P.C.C.)推导需求曲线，价格一消费曲线是在 其他条件不变的前提下，与某一种商品的不同价 格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的 轨迹。令一种商品的价格发生变化，预算线发生变化，形成一系列新的消费者消费的均衡点， 把 这些均衡的链接成线，便可以得到该商品的价格 一消费曲线。在得到价格一消费曲线的基础

13、上，将一种商 品的不同价格水平和相应的最优需求量之间的 一一对应关系描绘在同一坐标平面上， 就可以得 到需求曲线。显然，需求曲线一般斜率为负，向 右下方倾斜，表示商品的价格和需求量成反方向 变化；而且，在需求曲线上与每一价格水平相对 应的需求量都是在该价格水平上给消费者带来 最大效用的最优消费数量。.分别用图分析正常物品、低档物品和吉 芬物品的替代效应和收入效应，并进一步说明这 三类物品的需求曲线的特征。解答：要点如下：（1）当一种商品的价格发生变化时所引起的 该商品需求量的变化可以分解为两个部分， 它们 分别是替代效应和收入效应。替代效应是指仅考 虑商品相对价格变化所导致的该商品需求量的 变

14、化，而不考虑实际收入水平（即效用水平不变） 变化对需求量的影响。收入效应则相反，它仅考 虑实际收入水平（即效用水平）变化导致的该商品 需求量的变化，而不考虑相对价格变化对需求量 的影响。无论是分析正常物品还是低档物品, 至吉芬物品的替代效应和收入效应， 都需要运用 的一个重要分析工具即补偿预算线。（2）正常物品的替代效应和收入效应。图 中，初始的消费者效用最大化的均衡点为a点,相应的正常物品的需求为XII。价格Pi下降以后 的效用最大化的均衡点为b点，相应的需求量为 X12o即Pi下降的总效应为X11X12）且为增加量） 故有总效应与价格成反方向变化。然后，作一条平行于预算线AB且与原有的 无

15、差异曲线Ui相切的补偿预算线FG（以虚线表 示），相应的效用最大化的均衡点为 c点，而且 注意）此时b点的位置一定处于c点的右边）c 点位于a点和b点之间。于是则可以得到：给定 的代表原有效用水平的无差异曲线 Ui与代表Pi 变化前后的不同相对价格的（即斜率不同的）预算 线AB、FG分别相切的a、c两点，这时替代效 应为X11X13,且为增加量，故有替代效应与价格 成反方向变化；代表不同效用水平的无差异曲线 Ui和U2分别与两条代表相同相对价格的（即斜 率相同的）预算线FG、AB相切的c、b两点，表 示的是收入效应）即收入效应为 X13X12）且为增 加量，故有收入效应与价格成反方向变化。最后，由于正常物品的替代效应和收入效应 都分别与价格成反方向变化，所以，正常物品的 总效应与价格一定成反方向变化， 由此可知，正 常物品的需求曲线是向右下方倾斜的。（3）关于低档物品和吉芬物品。在此略去关于 这两类商品的具体的图示分析。需要指出的要点 是，这两类商品的替代效应都与价格成反方向变 化，而收入效应都与价格成同方向变化，其中， 大多数低档物品的替代效应大于收入效应） 而低 档物品中的特殊商品一一吉芬物品的收入效应 大于替代效应。于是，大多数低档物品的总效应 与价格成反方向变