衡水名师原创专题卷2018届高三数学理专项练习：专题十不等式

1、绝密启用前2018衡水名师原创专题卷 理数专题十不等式数学试卷考试范围：xxx;考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：姓名：班级：考号：评卷人得分题号一一三四总分得分注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上、选择题1、设。 q b 1,则下列不等式成立的是（）1_ T匕-1“唱2 5 ,则Q , b ,的大小关系是（c. y ID.o 03、不等式1 - 3的解集为（）1D.-J3.+。： TOC o 1-5 h z -4、不等式 ；T + 1的解集为()A. 可一2注 3B.4 V 4j- - 3z之。,V 2 0,若目标函数2工=2i +

2、ny (n 0),亡 TOC o 1-5 h z / n7Ty tan ( n1dI最大值为2,则 V (i的图象向右平移6后的表达式为()y = tan lx + =)11 cot T1D.；（.r + iy - 4 0 .t - 4 0s y oks8、不等式组I y W -，工+次1）所表示平面区域的面积为s：则卜1的最 小值等于（）A.30B.32C.34D.369、某公司生产甲、乙两种产品，生产甲产品1件需耗总原料1千克、B原料2千克；生产 乙产品1件需耗4原料2千克、6原料1千克.每件甲产品的利润是300元，每件乙产品的 利润是400元.公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗4

3、,6原料都不超过12千,公司共可获得的最大利润克.通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中是（）A.1800 元B.2400 元C.2800 元D.3100 元4一 十迎10、已知r, 9为正实数，则工+ 31的最小值为（5103C一D.11、若在 6 口，且ab = 1,则下列不等式成立的是(ba + - log2 (a + 6) TOC o 1-5 h z A.- HYPERLINK l bookmark20 o Current Document b 、，工、1BL -., bc. 一 - HYPERLINK l bookmark24 o Current Document log

4、2 (口 + b) 以+ J U的解集为空集，则1 ct （b + 2c） HYPERLINK l bookmark32 o Current Document = : -十2sb - 1）力1的最小值为（）A. 一B.- _.评卷人 得分 二、填空题,r + 2y -1 一 7/ W。+ 4 + 114、若公b W * ab0,则 ab的最小值为15、已知不等式0, 一 5,r + b 。的解集为 0 ； 上 21，则不等式b2 -a0 的解集为I- 7 = 516、已知正数 见匕满足b，则就的最小值为评卷人 得分三、解答题17、设函数/（力=卜-1| - 2|.r + 1|的最大值为m.求m

5、;.若& b,（，W （仇+00）,/ + 2b2+/=m ,求向+从:的最大值.3r 18、已知，设命题P:1 131 2,使得不等式,产一4r 一 100能成立；命题，1：不2等式围.1 。对Hr e h恒成立，若为假，pVq为真,求的取值范19、已知函数：1.解关于了的不等式/（）;.当二一2时，不等式 S 一 在（0 ）上恒成立，求实数Q的取值范围20、已知二次函数， =21 一乳一3 ,关于实数1的不等式/（I）匕0的解集为 -1,11 . TOC o 1-5 h z 2.当以A 0时，解关于工的不等式:0工+ n + 1 （加+ 1）工+；.是否存在实数W （0.1）,使得关于1的

6、函数U（）的最小值为一5?若存在，求实数o的值；若不存在，说明理由.21、解关于I不等式： . liil22、已知不等式1.求4匕的值；2x- 1K +2的解集为巾 X 2.已知7 y z求证：存在实数k,使2(1 - V) 4(“ 一二)一H 一之恒成立,评卷人得分并求人的最大值.四、证明题|1 923、设%加右均为正数，且4+ + c= 1，证明：。 b C、选择题1.答案：D解析：由0 Q. 6 1,可设H=0，方二0.5，代入选项验证可知 lg (b n) 成立，故选d.所以，答案：B3d 1卜30解析：| - 3 -( 一 3 # ()x _ 1 0 n (jc2 + x - (i)

7、 (ir + 1) 0= (工 一 2)(E + 1)(1 + 3) 0,则相应方程的根为，一L _ ,由穿针法可得原不等式的解为.； 2.答案：D的最小值为A ,选D.y tan I nx H)则C的图象向右平移C个单位后得到的解析式为故答案选C.答案：Cy = -x解析：画出可行域与目标函数基准线 仃,由线性规划知识n之1+T r - -il可得当直线2过点* (L 1)时，之取得最大值,1+ - =2即 2,解得H.二2；/ 八答案：C解析：作出不等式组对应的平面区域如图:（阴影部分）.由- y得“ =二，即直线的截距最小，a最大.若a=。，此时V 二 一之，此时，目标函数只在B处取得最

8、大值 不满足条件，若r 0,目标函数y = or - z的斜率A = q. 0, 要使：=a r - y取得最大值的最优解不唯一,则直线y =,口 一 2与直线,r _ 2y _ 4 = 0平行， 1,r =二 _此时 2,若竟8 2,(k1)占+2 =32当且仅当k = 2时取得等号，所以选B.答案：Cf ,r + 2i/ 12 2x + y 21/ I + 3y i x + 3y ty J4e 3y + e当且仅当i + 3y i时，等号成立，则其最小值为3,故选d.答案：B解析：因为曜0,且。b = 1,所以n 1,0 b。+7。+ 8=。+二 logn (0 + b) bb所以选B.答

9、案：D19 4ca卡一0 b 解析：依题意得：。， h ，得一 4 ,1 n(b + 2c)1 + 2ab + a2h2T =1 ：,1,令fib - 1 = m ,则m 0,1 + 2 (m + 1) + (m + 1)* m 2J = HF 2 4所以，1 (6 + 2c)1 = , . + 则 2 mb-1) ab - 1的最小值为4.二、填空题-513.答案:由二二3-2?/得表示的平面区域如图所示U 一 22,求上的最小值,32即求直线 72的纵截距的最大值,当直线5， 5过图中点.4时，纵截距最大,（2x + y = 1由I L 2切=1解得4点坐标为（一L 1 L此时._ I 1

10、4.答案：4a4 + 464 + 14d2b2 + 1 I -/7T1二4,（前一个，可以同时取得,* = Aob 十-2 ： 4 fi 6 + -解析：；1L 1等号成立条件是口 = 2b ,后一勺等号成立的条件是2 ,两个等士2 _12 _一,fj=b = ，- “ 一则当且仅当2 ,4时取等号）.1N 3或1?15.答案: 1 _ = _0_ f解析：根据题意可得口 ,。, ：.a = 5,b = 30,. b；r* 5t +门 0可化为一1一 1（）Q （31十 l）（2x - 1） 0 , 1 11 X .T :不等式的解集为I3或 2J .16.答案：36解析：+ ； = / (j

11、 b - 5 a b/ 2= (/abj bVab - 6 0 = /ab 6 = n.b 36当且仅当b - 9。时取等号,因此,雄的最小值为36.三、解答题17.答案：1.当注S 1时，/ (1) = 3 +工0 2 ；当：-时,/ () = -1 -=2 (ab + be)故当工=一1时，/ (工，取得最大值m = 2.2.因为二 + 2产 + ?=(尸 + 庐)+ ( + ) 2nb + 2k当且仅当二 fl 二 -2时取等号，此时ab + be取得最大值1.18.答案：命题P：f-aL3 2J能成ikmx1 13 2.为增函数，：,Rd命题史当以=口时，一1 0适合题意,ct 0 得

12、一4 a 0,：当命题g为真时，一4 若PA?为假，PVq为真，则p g 真一假,3c 0Q0O如果P真，/假，则4 一&如果p假真，则23匹.Q的取值范围为Q 一4或 2 一 一 .答案：1.0,f-（c+l）工+ c=（ 1）（-c） 0,当 c 1 时，e .r 1,当 c = 1 时，-1） 0, .1 0,当 时，1. I Y ：,综上，当c 1时，不等式的解集为11匕 1 1,当二1时，不等式的角星集为0,当1时，不等式的解集为1工 口 5化为产 +7一2 ax - 5, 口+ e + 3）. a.r 1 + 2 v3设T , ：T13当且仅当J M,即工二仃10、2）时,等号成立

13、.g（叽也=（1+工+；）= -J. m,:I , .答案：1.由不等式 2x - 3 0,I -1+n=5 一 |由根与系数关系，得I（7 x = 一K，：I =：, TOC o 1-5 h z 所以原不等式化为- -11,当0 口 1时，原不等式化为 R） ,222 且1 Q,解得也或了 2； j。，解得，七三五且e?2；（T 2） I x | 0当。： 时，原不等式化为/,且 Q,解得 门或牙2.99综上所述：当0 2 T 当值 1时，原不等式的解集为2.假设存在满足条件的实数a,I 或。J .由1问得m = 1(工)=，-2* 3,y = /(ax) -+1 二步一 (3a 十 2)优

14、 一 3令状一 W ),则=产(3+ 2)t-3(a2 t 力， TOC o 1-5 h z 3口 23- 25对称轴一2 -，因为口 (0/),所以片V 口 ( 1, -2 2,所以函数U = t (3u + 2)f ；，在仃, q单调递减,所以当f =时，y的最小值为y = -2a2 - 2a - 3 = -5,解得一.21.答案：由 一 3J |工|,有 |；H可知重 2上一3.d -1,解得31,V。)因此原不等式的解集为,.22.此时无解.-1 ,r 当。i12时,不等式可化为答案：1.当 一1时，不等式可化为一- 1) 一 H： +1)1 。,2(2.-1) (.r + 1) 2 o 13 ,止匕时121r 1