[PPT]钢筋混凝土构件的变形、裂缝及耐久性

1、第9章 钢筋混凝土构件的变形、裂缝及耐久性基础知识回顾第3章 极限状态设计理论基础知识回顾建筑结构极限状态极限状态 (Limit state)：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。极限状态承载能力极限状态 (Ultimate Limit State)正常使用极限状态 (Serviceability Limit State)承载能力极限状态正常使用极限状态可靠水平高计算保证可靠水平低验算是否满足安全性Safety安全性Safety适用性Serviceability耐久性Durability可靠性Reliability基础知识回

2、顾9.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算9.1.1 截面弯曲刚度的概念及定义均质弹性材料梁的跨中挠度f是截面曲率；EI称为截面弯曲刚度，是使截面产生产生单位转角需要施加的弯矩值。=（两端刚接）水平力-侧移：d312hEIV=（集中荷载）荷载-挠度：48f3lEIP=弯矩-曲率：fEIM=应力-应变：esE刚度是反映力与变形之间的关系：对于弹性均质材料截面，EI为常数，M-f 关系为直线。 由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋混凝土适筋梁的M-f 关系不再是直线，而是随弯矩增大，截面曲率呈曲线变化。钢筋混凝土是不均质的非弹性材料，因此受弯过程中EI不是常数。截面弯曲刚度的两种

3、简化方法：a. 对要求不出现裂缝的构件，近似把混凝土开裂前的M-f 曲线视为直线，其斜率就是截面弯曲刚度，取为0.85EcI0，I0为换算截面惯性矩。b. 对带裂缝工作的构件，规范定义在M-f曲线上 区段内，任一点与坐标原点O相连的割线斜率tga为截面曲率，记为B。a 随弯矩值的增大而减小，故截面弯曲刚度是随弯矩的增大而减小的。MyMsMcrEcI0MfaMu9.1.2 短期刚度Bs1、几何关系平均曲率： 截面弯曲刚度不仅随荷载增大而减小，而且还将随荷载作用时间的增长而减小。荷载短期作用下的截面弯曲刚度简称短期刚度。在纯弯段内测得的钢筋和混凝土的应变情况为：（1）沿梁长，受拉钢筋的拉应变和受压

4、区边缘混凝土的压应变都是不均匀分布的，裂缝截面处最大，裂缝间为曲线变化；（2）沿梁长，中和轴高度呈波浪变化，裂缝截面处中和轴高度最小；（3）测量范围足够长，各水平纤维的平均应变沿梁截面高度的变化符合平截面假定。r与平均中和轴相应的平均曲率半径；esm、ecm分别为纵向受拉钢筋重心处的平均拉应变和受压区边缘混凝土的平均压应变。2、物理关系3、平衡关系h裂缝截面处内力臂长度系数， h 值在0.830.93之间波动。规范为简化计算，取h=0.87裂缝间纵向受拉钢筋重心处的拉应变不均匀系数， rte为以有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢筋配筋率。Ate为有效受拉混凝土截面面积，对受弯构件取当y 1.0

5、时，取y =1.0；对直接承受重复荷载作用的构件，取y =1.0。z 受压区边缘混凝土平均应变综合系数，在短期弯矩Msk=（0.50.7）Mu范围，系数z 的变化很小，仅与配筋率有关。受压翼缘加强系数9.1.4 受弯构件刚度B混凝土的徐变、收缩造成梁截面弯曲刚度降低，挠度随时间增长。计算挠度时必须采用按荷载效应的标准组合并考虑荷载效应的长期作用影响的刚度B。1、荷载长期作用下刚度降低的原因 （1）混凝土的徐变 裂缝间受拉混凝土的应力松弛以及混凝土和钢筋的徐变滑移，使受拉钢筋的平均应变和平均应力随时间而增大；裂缝的发展，受拉混凝土退出工作；受压混凝土的塑性发展，内力臂减小。 （2）混凝土的收缩

6、受拉区和受压区混凝土的收缩不一致，使梁发生翘曲。（3）影响混凝土徐变和收缩的原因 受压钢筋的配筋率、加荷龄期、荷载的大小及持续时间，使用环境的温度和湿度、混凝土的养护条件。2、受弯构件刚度B（长期） 在短期刚度Bs的基础上，用荷载效应的准永久组合对挠度增大的影响系数q来考虑荷载效应的准永久组合作用的影响，即荷载长期作用部分的影响。上式仅用刚度B表达时，令以上两式相等可得刚度B为，Mk中包含准永久组合值，对于在(Mk-Mq)下产生的短期挠度部分是不增大的。则受弯构件的挠度为设荷载效应的标准组合值为Mk，准永久组合值 为Mq，则仅需对在Mq下产生的那部分挠度乘以挠度增大的影响系数。规范建议挠度增大

7、系数q 可按下式计算:r和r分别为受拉及受压钢筋的配筋率。当r=0时，q=2.0，当r =r时，q=1.6。9.1.5 最小刚度原则与挠度计算“最小刚度原则”就是在简支梁全跨长范围内，可都按弯矩最大处的截面弯曲刚度，亦即按最小的截面弯曲刚度，用材料力学中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度。 挠度验算公式为：允许挠度值；根据最小刚度原则采用的刚度B进行计算的挠度Bmin9.1.6 对受弯构件挠度验算的讨论1、影响短期刚度Bs的因素 a. Mk增大，Bs减小。b. r增大，Bs略有增大；c. 截面形状对Bs有影响，当有受拉翼缘或受压翼缘时，都会使Bs有所增大；d. 提高混凝土强度等级对提高Bs的作

8、用不大；e. 配筋率和材料给定时，截面有效高度h0对Bs的提高作用最显著。2、配筋率对承载力和挠度的影响 提高配筋率能满足承载力要求，然而对提高截面弯曲刚度作用不显著，有可能出现不满足挠度验算的要求。3、跨高比选择较小的跨高比l0/h，配筋率限制在一定范围内，如过满足承载力要求，计算挠度也必然同时满足。4、混凝土结构构件的变形限值考虑的内容：保证建筑的使用功能要求；防止对结构构件产生不良的影响；防止对非结构构件产生不良的影响；保证人们的感觉在可接受程度之内。例题9.1 已知在某教学楼楼盖中有一矩形截面简支梁，截面尺寸为200mm500mm，配置4 16HRB400级受力钢筋，混凝土强度等级为C

9、20，保护层厚度c=25mm，l0=5.6m，承受均布荷载，其中永久荷载（含自重）标准值gk=12.4kN/m，楼面活荷载标准值qk=8kN/m，楼面活荷载的准永久系数yq=0.5。试验算其挠度f。【解】1、计算参数 Ec=2.55104N/mm2 Es=2.0105N/mm2，As=804mm2，h0=h-as=500-35=465mm，h=0.87，ftk=1.54N/mm2，q=22、求Mk和Mq3、计算有关参数4、计算Bs5、计算B6、变形验算查表知 ，所以变形满足要求。9.2 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算9.2.1 裂缝的出现、分布和开展在裂缝出现前，应变均匀分布。即将出现裂缝的状态a

10、阶段。3)当达到极限拉应变e0ct后，出现第一条（批）裂缝。4) 裂缝出现瞬间，混凝土应力降低为零，而钢筋的拉力突然增加，由ss,cr增至ss1。5)裂缝出现后，混凝土向裂缝两侧回缩，但非自由，受到钢筋的约束。混凝土与钢筋之间有相对滑移，产生粘结应力t。达到l后，粘结应力消失，混凝土中又重新建立起拉应力sct。aaacccbb(a)裂缝即将出现(b)第一批裂缝出现(c) 裂缝的分布及开展6) 当距裂缝截面有足够的长度 l 时，混凝土拉应力sct增大到ft，此时将在离裂缝截面l的另一薄弱截面处出现新的裂缝。7) 如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到ft

11、，因此将不会出现新的裂缝。8)从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段，该阶段的荷载增量并不大。9)裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。10)裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋的伸长，导致钢筋与混凝土之间不断产生相对滑移的结果，这是裂缝宽度计算的依据。11) 在荷载长期作用下，由于混凝土的滑移徐变和拉应力的松驰，以及混凝土的收缩，会引起裂缝的进一步开展。st=0sct=ftss1ss2tmss1ss2tm平均粘结应力。9.2.2 平均裂缝间距lm=1.5l1.5混凝土保护层厚度的影响k1为经验系数。根据试验资料统计分析，并

12、考虑受力特征的影响，对于常用的带肋钢筋，规范给出的平均裂缝间距lm的计算公式为:受弯构件轴心受拉构件c最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离（mm），当c20mm时，取c=20mm；d钢筋直径（mm），当用不同直径的钢筋时，d改用换算直径4As/u，u为纵向钢筋的总周长。9.2.3 平均裂缝宽度裂缝宽度是指受拉钢筋截面重心水平处构件侧表面的裂缝宽度。裂缝宽度的离散性比裂缝间距更大些。平均裂缝宽度计算式平均裂缝宽度wm等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相应水平处构件侧表面混凝土平均伸长的差值。esm纵向受拉钢筋的平均拉应变，ectm与纵向受拉钢筋相同水平处侧表面混凝土的平均拉应变。令 称为裂

13、缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数。近似取ac=0.85，则平均裂缝宽度裂缝截面处的钢筋应力sskssk是指按荷载效应的标准组合计算的混凝土构件裂缝截面处纵向受力钢筋的应力.受弯构件：轴心受拉构件：偏心受拉构件：偏心受压构件：9.2.4 最大裂缝宽度及其验算确定最大裂缝宽度的方法最大裂缝宽度由平均裂缝宽度乘以“扩大系数”得到。“扩大系数”主要考虑两种情况：1）裂缝宽度的不均匀性，采用扩大系数t；2）荷载长期作用下混凝土的收缩以及受力混凝土的应力松弛、滑移徐变导致裂缝间受拉混凝土不断退出工作，采用扩大系数tl。最大裂缝宽度的计算规范规定对矩形、T形、工形截面受力、受弯、大偏心受压构件，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影响，最大裂缝宽度公式为最大裂缝宽度验算wlim规范规定的允许最大裂缝宽度。最大裂缝宽度限值确定最大裂缝宽度限值，主要考虑两个方面的理由，一是外观要求，二是耐久性要求，以后者为主。acr构件受力特征系数，轴心受拉构件acr=2.7；偏心受拉构件acr=2.4；受弯和偏心受压构件acr=2.1。