江西省高一上学期期中考试数学试卷

1、南昌二中20192020学年度上学期期中考试高一数学试卷、选择题:本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U1,2,3,4,5,6 ,集合 A2,3,4 , B3,4,5,则 Cu(AI B)A. 1,2B. 3,4C. 1,2,3,4D.1,2,5,62.下列角的终边位于第二象限的是（A. 4200B. 8600C. 10600D.126003.下列各组函数中，表示同一函数的是A. f (x) 1 , g(x) x0B. f(x)g(x)x2 1x 1C. f(x) x, g(x) 3/x3D. f(x)|x|,g(x)(X)2

2、4.下列函数在其定义域内既是奇函数,又是减函数的是,1A. f (x) B.xf (x)10g 2 x C.f(x)D.f(x)(x(x0)0)5.终边在直线yJ3x上的角的集合为（A. |2kB.zc. |2kD.z6.已知函数y loga(x1) 41）的图像恒过定点，点在募函数f （x）的图像上，则lg f (2)lg f (5)(A. 2B.C.D.7.已知函数f (x) ax2bx 2ab是定义在a 3,2a的偶函数，则 f (a) f (b)B. 5C. 0D. 2019A. 5的图像大致为（)log/ 2.logq - 2 I ,3 g4 ,c 5 g5 ，则()A. bacB.

3、 acb C . a b cD. cab TOC o 1-5 h z .已知函数f(x) log1(x2 ax 4a)在区间2,)上单调递减，则实数的取值范围为()2A. ( 2,4B. 2,4C. (,4D. 4,).若函数f (x)的零点与g(x) log2 x 2x 1的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是()x5_x_2-1A. f (x) 4 x - B. f (x) e 1 C. f (x) (x 1) D. f (x) ln(x ) 22.设函数f (x) x|x| bx c ,则下列命题中正确的个数是()当b 0时，函数f (x)在上有最小值；当b 0时，函数f (

4、x)在是单调增函数；若 f(2019) f ( 2019) 2020,则 c 1010;方程f(x) 0可能有三个实数根.A.1B.2C.3D.4、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.已知扇形的圆心角为 2 rad ,扇形的周长为8cm,则扇形的面积为.一，_1.函数f(x) 11gxi的零点个数为 ; e.函数f(x) 10g2(x2 ax 2a)的值域为，则实数的取值范围是16.函数y f(x)是定义域为的偶函数，当x 0时，f (x)2x 仆,(0 x16/ 1,(x2),若关于的2)方程2f (x) af (x) b 0, a,bR,有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围

5、是三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(本小题满分10分)计算：(D 3/F87 (-)0 0.25 ()4；22(II) 1og3 27 1g25 1g4 710g72 10g38 10g43 3.(本小题满分12分)已知函数f(x) ax b(a 0,a 1),其中a,b均为实数.1(I)若函数f(x)的图象经过点 A 0,2 ,B(1,3),求函数y ，的值域;f(x)(n )如果函数f (x)的定义域和值域都是1,0,求a+b的值.(本小题满分12分)已知函数f(x) log2(二x) log(2x)的定义域为拒,8.(I)设t log2 x

6、 ,求的取值范围；(n)求f(x)的最大值与最小值及相应的的值。.(本小题满分12分)已知集合 A x|y log2(mx2 2x 2), B x|T2 2x 4。(I)若A R,求实数的取值范围；(n)若AI B ,求实数的取值范围。.(本小题满分12分)已知f(x)是定义在区间1,1上的奇函数，且f(1) 1,若a,b 1,1, a b 0时,有 f f(b) 0. a b(i)判断函数f(x)在1,1上是增函数,还是减函数，并证明你的结论;(n)若 f(x)m2 5mt 5对所有x 1,1, t 1,1恒成立，求实数的取值范围 (本小题满分12 分)对于函数f1(x) ， f2(x) ，

7、 h(x) ， 如果存在实数， b， 使得 h(x) a f1 (x) b f2(x) ， 那么称 h(x) 为fl(x)与f2(x)的生成函数.(I)当a b 1, h(x) ex时，是否存在奇函数f(x),偶函数f2(x),使得h(x)为f(x)与f2(x)的生成函数？若存在，请求出f1(x)与f2(x)的解析式，若不存在，请说明理由；(n)设函数 f1(x)ln(x2 6x 5), f2(x) ln(2x 3a), a 1 , b 1,生成函数 h(x),若函数 h( x) 有唯一的零点，求实数的取值范围。南昌二中2019 2020学年度上学期期中考试高一数学参考答案、选择题：本大题共

8、12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案DBCCBBADCAAC二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分. TOC o 1-5 h z 11113. 414. 215.(,0U8,)16. ( , )U( -,1).2 44三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. HYPERLINK l bookmark40 o Current Document 17.解：(I )原式 811( V2)47 ; HYPERLINK l bookmark42 o Current Document 3131 HYPERLINK l b

9、ookmark44 o Current Document (n)原式log3 32 lg100 2 (3log32) ( log23) - 2 2262218.解：(I)函数f(x)的图象经过点 A 0,2 ,B(1,3)所以 所以 f(x) 2x 11因为 2x 0,2x 1 1,即 f(x) 1,所以 y 0,1 f (x)一 1故y 的值域为 0,1f(x)(n )利用指数函数的单调性建立关于a, b的方程组求解.a.=一1,当a1时，函数f(x) =ax + b在1, 0上为增函数，由题意得0十b Q 无解 TOC o 1-5 h z -1. 一a + b = 0, 当0a 0解得m6。6 U6,)22.解：(I)依题意可知,f1(x)f2(x)将x代替得，f1( x) f2(x) e因为f1(x)是奇函数，f2(x)是偶函数，所以有,f1(x) f2(x)由、可得,x xe eG(x)-,2f2(x)(n)依题意可得,h(x)ln(x26