江苏省苏州市2020年中考数学复习试卷

1、江苏省苏州市2020年中考数学复习试卷选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）- 44 22.截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓.将380000用科学记数法表示为（A 0.38 X1063.8 X10538X1043.8 X 1063.若分式上有意义，则x的取值范围是（A x- 2B. xW2D. xw 24.下列图形中：等边三角形；矩形；平行四边形；菱形；既是中心对称图形又是轴对称图形的有（)个.3215.在某次体育测试中,九年级（1）班的15名女生仰卧起坐的成绩如表:成绩（次/分钟）44454647

2、4849则此次测试成绩的中位数和众数分别是A 46, 48B. 47, 47C.4748D. 48486.二次函数与 y=kx2-8x+8的图象与k的取值范围是（A k2B.k2 且 kw0C.k2D. k/2-3. 1 x2-l.小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关.第一道单选题有 3个选项，第二道单选题有 4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉当前题的一个错误选项，然后选手在剩下选项中作答）（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 ;（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表分析小

3、明顺利通关的概率；（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”？并说明理由.科技发展，社会进步，中国己进入特色社会主义新时代，为实现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复兴的中国梦，需要人人奋斗，青少年时期是良好品格形成和知识积累的黄金时期.为此，大数据平台针对部分中学生品格表现和学习状况进行调查统计绘制如下统计图表，请根据图中提供的信息解决下列问题，类别：A品格健全，成绩优异；B尊敬师长，积极进取；C自控力差，被动学习；D沉迷奢玩，消极自卑.30I 1C D(1)本次调查被抽取的样本容量为 “自控力差，被动学习”的同学有 人，并补全条形统计图；(3)样本中D类所在扇形的圆心角为 度

4、；(4)东至县城内某中学有在校学生3330人，请估算该校 D类学生人数.如图，在菱形 ABCW,对角线 AC BD相交于点Q过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)证明：四边形 ACD层平行四边形;.已知一次函数 y=kx- (2k+1)的图象与x轴和y轴分别交于 A B两点，与反比例函 数y=-上出的图象分别交于 C D两点.图1图2(1)如图1,当k=1,点P在线段AB上(不与点A、B重合)时，过点 P作x轴和y轴的垂线，垂足为 M N.当次I形 OMPNJ面积为2时，求出点 P的位置；(2)如图2,当k=1时，在x轴上是否存在点 E,使彳导以A B E为顶点的三角形与BOG目

5、似？若存在，求出点 E的坐标；若不存在，说明理由；(3)若某个等腰三角形的一条边长为 5,另两条边长恰好是两个函数图象的交点横坐标, 求k的值.如图，AB是。O的直径，点 E为线段OB上一点(不与 O, B重合)，作Ed OB交。O于点C,作直径CD过点C的切线交DB的延长线于点P,彳AH PC于点F,连接CB(1)求证：AC平分/ FAB(2)求证：BC=CR CR(3)当AB= 4时且殳_=工时，求劣弧丽的长度.CP 4F.如图1,在 ABC中，/A= 30 ,点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线 A- C- B运动,点Q从点A出发以a (cm/s)的速度沿 AB运动，P、Q两点同时出发

6、，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动.设运动时间为x (s). APQ勺面积为y (cm), y关于x的函数图象由C、G两段组成(其中 C1、。均为抛物线的一部分).如图2所示.*球而)(1)求a的值；(2)求图2中图象G段的函数表达式；(3)当点P运动到线段BC上某一段时 APQ勺面积，大于当点 P在线段AC上任意一点时APQ勺面积，求x的取值范围，228.如图抛物线 y=x+bx+c (c0, kw0,解得：ka/aB2 +BC2=Vs2+62 = 10?二 S 矩形 ABCD= AB BC= 48, Saaob=矩形abcd= 12, OA= OB= 5,.PEfP口Saaob= J

7、Saaop+Sx BOP=PE+OB PF= OA(PEfPF)22X5X ( PE+PF) = 12,故答案为：_L_5.解：令 y = L2 4=0,贝U x=4,4故点 B (4, 0),设圆的半径为r,则r = 2,当B、C P三点共线，且点C在PB之间时，PB最大,而点Q O分别为AR AB的中点，故。优4ABP勺中位线, 则 OE= yBP-y (BGr) =十二+2)=3.5 ,故答案为3.5 .三.解答题(本大题共 10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时2B铅笔或黑色墨水签字笔.）应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用.解：原式=2+2+2 -

8、 . 2X _= 6-h/34/3=6.伊.解：.解不等式得：xv 3,解不等式得：x- 2,.不等式组的解集是-2Wxv3.解：原式=主型1）（匚1）=上1, 1S+3）22把x = &一3代入得：原式= V 2二4 =1一 加.解：（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率= 一;m故答案为3（2）画树状图为：正确喻正确错线径1差正彘瘠比错误正碓错误错误共有9种等可能的结果数，其中两个都正确的结果数为1,所以明顺利通关的概率为 上;（3）建议小明在第一题使用“求助”.理由如下：小明将“求助”留在第一题,画树状图为:正确错误正确错退落误错误正维错误错误 错误小明将“求助”

9、留在第一题使用，小明顺利通关的概率=因为,8 9所以建议小明在第一题使用“求助”.23.解：（1）本次调查被抽取的样本容量为=520+52除1000,故答案为1000.C组人数=1000- 280- 520-30= 170 (人),WOOOOOOM 5 4 3 2 1D类所在扇形的圆心角=360 X 30 = 10.81000故答案为10.8 .(4)该校D类学生人数33300, a-3v0,.PN= a, PM= 3- a,.矩形OMP的面积为2,a x ( 3 - a) = 2,. .a=1 或 2,.点 P (1, 2)或(2, 1),一次函数y=x-3与x轴和y轴分别交于 A B两点,

10、点 A (3, 0),点 B (0, - 3). OA= 3= OB./OAB= /OBA 45 , AB= 3盘，.x=1 或 2,点 C (1 , - 2),点 D (2, - 1) BC= J 1号(-2 cr3)解：作 BML PF于 M 贝U CE= CM= CF,设 CE= CM= CF= 3a, PC= 4a, P阵 a, /MCB/ P= 90 , / P+Z PBM= 90 ,MC / PBM CD直彳5, BML PCCM / BMP= 90 ,.BM。 PMB，吼雪PM BM.bM= CM PM= 3a2, .BM= ：a,.tan / BCM=J_=巫O! 3 ./ B

11、CIW 30 ,./OCB= Z OBC= Z BOC= 60 , B BOD= 120.而的长=0,兀213 二事后 兀.1803F27.解：（1）如图1,过点P作PDAB于D,A= 30 ,.PD= AP= x,2.y=XAC?PD= ax? 2x=ax2,22由图象可知，当 x=1时，y=, 4xaxl24解得，a=1；(2)如图2,由（1）知，点Q的速度是1cm/s,AGBCk 2AB,而点P的速度时2cm s,所以点P先到达B点,作 PDLAB于 D,由图象可知，PB= 7X2-2x= 14-2x,PD= P曰 sin B= (142x)? sin B,- y=x ACK PD= J

12、_xx214 2x)? sin B,当x= 6时，y= TOC o 1-5 h z .二二x 6X (14-2X6)? sin B=2 25解得，sin B=，-x2+Lx ；5 5学专y=xx (14-2x) x _L= HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 25即C2段的函数表达式为 y=-(3) -x2 = -x2+-x, HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 25 5解得，xi= 0, x2= 2,由图象可知，当x=2时，y = 1x2有最大值，最大值是 3X22=2,22-二x2+?x= 2,

13、55解得，xi=2, x2=5,当2vx5时，点P运动到线段 BC上某一段时 APQ勺面积，大于当点 P在线段AC 上任意一点时 APQ勺面积.28.解：（1） OB= OC= 3,点B坐标为（3, 0）,点C坐标为（0, - 3）,抛物线 y=x2+bx+c 经过点 B, C,J C=3,119+3b +c=0解得：c= - 3, b= - 2,，抛物线的解析式为 y = x2-2x-3; 2（2）二.抛物线的解析式为 y = x - 2x- 3,点D坐标为（1, - 4）,直线BD经过点B, D,设直线BDB析式为y=kx+b, k+b=-4则J , t3k+b=0解得：k= 2, b=

14、- 6,直线BD解析式为y=2x-6,. EC助直角三角形，当/CET 90时，E点纵坐标和等于 C点纵坐标，点E纵坐标为-3,点E横坐标为，点E坐标为(_|, - 3);当/ FCE= 90 时，EFx轴，所以易得 CF6FEC里 即 EF? OC= cP, =oF+oC,CF OC-6得E的坐标为(m 2m设OF=簿因此F的坐标为(30)代入直线BD的方程y= 2x6),EF= 6 - 2n)1 (6 - 2nj)X3=n2+9,解得 m= 3历-3 (负值舍去)，.点 E的坐标为(32-3, 6&-12)综上可得E点的坐标为(亳,-3)或(3/2 3, 672-12).(3)存在2种情况：/ PCB= /ACO. /