2021-2022八年级下期期中数学试卷参考答案

1、2021-2022学年第二学期期中自查八年级数学试卷答案选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1-5 B D A C A6-10 C D C D C二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）11. 5 12. 直角 13. x2 14. 3 15.（8，4） 16. 23 17. 6三、解答题（一）（共3题，每题6分 ，共18分）18计算：3 eq r(27) eq r( eq f(3,2) ) ( eq r(2) 1 )2 .解：原式=32723+（222+1） 3分 =92+322 5分 =72+3 6分19.证明：在中，分别为边的中点 DE、DF均为ABC的中位线 2分DEAC,D

2、FBC 4分 四边形是平行四边形 6分20.解：在ABC中,ADBC,B=45 BAD=45 BAD=BBD=AD=1 1分在RtABC中，由勾股定理得AB=AD2+BD2=1+1=2 2分 在RtADC中，C=30AC=2AD=2 3分由勾股定理得CD=AC2AD2=2212=3 4分BC=BD+CD=1+3 5分 CABC=AB+AC+BC=2+2+1+3=2+3+3 6分四、解答题（二）（共3题，每题8分，共24分）21.解：（1）原式= 4分 8分22.（1）证明：ADBD， ABD是RtE是AB的中点， BE=AB，DE=AB （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），BE=DE，E

3、DB=EBD，CB=CD，CDB=CBD，ABCD，EBD=CDB，EDB=EBD=CDB=CBD，BD=BD，EBDCBD （ASA ），BE=BC，CB=CD=BE=DE，四边形BCDE是菱形（四边相等的四边形是菱形） 4分（2）连接CE在RtABD中，A=60ABD=30AB=2AD=22=4由勾股定理得BD=AB2AD2=4222=23由（1）得四边形BCDE是菱形 CD=BE又AE=BE CD=AECDAB 四边形CDAE为平行四边形 CE=AD=2S菱形BCDE=12 BDCE=12232=23 8分23.(1)如图,当ACB为钝角时,BD是高,ADB=90.在RtBCD中,BC=

4、40,BD=30,由勾股定理得CD=10.在RtABD中,AB=50,由勾股定理得AD=40.AC=AD-CD=40-10,SABC=ACBD=(40-10)30=(600-150)(m2). 4分(2)当ACB为锐角时,BD是高,ADB=BDC=90,在RtABD中,AB=50,BD=30,AD=40.同理CD=10,AC=AD+CD=(40+10),SABC=ACBD=(40+10)30=(600+150)m2,综上所述:SABC=(600150)m2. 8分解答题（三）（共2题，每题10分，共20分）(1)证明：在DFC中，DFC=90，C=30，DC=2tDF=DC=t又AE=t AE=DF 2分能，当t=103时，四边形AEFD为菱形理由：ABBC,DFBC AEDF又 AE=DF 四边形AEFD为平行四边形AB=AC AC=2AB=10AD=AC-DC=10-2t若使平行四边形AEFD为菱形则需AE=AD即t=10-2t解得t=103当t=103时，四边形AEFD为菱形 6分当EDF=90时，四边形EBFD为矩形在RtAED中，ADE=C=30，AD=2AE即10-2t=2t 解得t=52当DEF=90时，由（2）得四边形AEFD为平行四边形EFADADE=DEF=90A=90-C=